Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Bình Lợi Trung, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = 2 - \dfrac{1}{x}$
B
$\displaystyle y = 3 - 4x$
C
$\displaystyle y = x^2 + 2$
D
$\displaystyle y = \sqrt{x} + 1$

Câu 2

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x) = x + 2$ với đồ thị hàm số $y = f(x) = 2x$ là:

A
$\displaystyle (-2; -4)$
B
$\displaystyle (-2; 4)$
C
$\displaystyle (2; -4)$
D
$\displaystyle (2; 4)$

Câu 3

Đường thẳng $d: y = -2x + 3$ song song với đường thẳng nào sau đây?

A
$\displaystyle d': y = -2x + 1$
B
$\displaystyle d': y = -2x + 3$
C
$\displaystyle d': y = 2x - 3$
D
$\displaystyle d': y = 3x - 2$

Câu 4

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

A
$\displaystyle \dfrac{2}{7}x + 3 = 0$
B
$\displaystyle -2x + 5 = 3x^2$
C
$\displaystyle -6x + 5 = 3x$
D
$\displaystyle x = 3x + 2$

Câu 5

Nghiệm của phương trình $7x - 1 = 6x + 3$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 4$

Câu 6

Xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai $15\text{km/h}$ . Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là $x$ ( $\text{km/h}$ ) thì vận tốc xe thứ nhất là:

A
$x - 15$ ( $\text{km/h}$ )
B
$15x$ ( $\text{km/h}$ )
C
$x + 15$ ( $\text{km/h}$ )
D
$15 - x$ ( $\text{km/h}$ )

Câu 7

Trong hình sau đây, đường trung bình của tam giác $ABC$ là ?

Tam giác ABC với các điểm E, F và các đoạn thẳng BE, AF, EF

A
$\displaystyle AF$
B
$\displaystyle BE$
C
$\displaystyle EF$
D
$\displaystyle AD$

Câu 8

Cho $\Delta ABC$ có $MN // BC$ như hình vẽ. Theo định lý Thales, ta có:

A
$\displaystyle \dfrac{MC}{AC} = \dfrac{AN}{NB}$
B
$\displaystyle \dfrac{AM}{MN} = \dfrac{MN}{BC}$
C
$\displaystyle \dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$
D
$\displaystyle \dfrac{AM}{MC} = \dfrac{AN}{NB}$

Câu 9

Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng

hình vẽ tam giác ABC với điểm D trên AC, điểm E trên BC và đoạn thẳng ED

A
$\displaystyle \frac{CE}{CD} = \frac{CB}{CA}$
B
$\displaystyle \frac{BE}{CB} = \frac{AD}{CA}$
C
$\displaystyle \frac{CE}{BE} = \frac{CD}{AD}$
D
$\displaystyle \frac{CD}{DA} = \frac{ED}{AB}$

Câu 10

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số $\frac{x}{y}$ của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

hình vẽ tam giác ABC với đường phân giác AD, AB = 3,5 cm, AC = 7,5 cm, BD = x, DC = y

A
$\displaystyle \frac{7}{15}$
B
$\displaystyle \frac{1}{7}$
C
$\displaystyle \frac{15}{7}$
D
$\displaystyle \frac{1}{15}$

Câu 11

Cho tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS, hãy chọn đáp án đúng:

A
$\displaystyle \frac{MN}{QR} = \frac{NP}{RS}$
B
$\displaystyle \frac{MN}{QR} = \frac{NP}{QS}$
C
$\displaystyle \widehat{M} = \widehat{R}$
D
$\displaystyle \widehat{N} = \widehat{Q}$

Câu 12

Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số $\frac{1}{2}$ thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{4}$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,25 điểm

Giải phương trình

a)
$3x - 4 = 7x + 20$
b)
$\frac{x+6}{5} - \frac{x-2}{3} = 2$

Câu 2

1,5 điểm

Cho hai đường thẳng (d): $y = 2x$ và (d'): $y = x + 1$

a)
Vẽ hai đường thẳng d và d' trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b)
Tìm tọa độ giao điểm của d và d' bằng phép tính.

Câu 3

1,0 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là $45\text{km/h}$ . Đến B người đó làm việc hết $30$ phút rồi quay về A với vận tốc $30\text{km/h}$ . Biết tổng thời gian là $4$ giờ $30$ phút. Hãy tính độ dài quãng đường từ A đến B?

Câu 4

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $(AB < AC)$ . Kẻ đường cao $AH$ $(H \in BC)$ .

a)
Chứng minh: $\Delta ABC \sim \Delta HAC$ và viết tỉ số đồng dạng
b)
Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng minh: $CM.CK = CH.CB$
c)
Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: $\widehat{BKH} = \widehat{BCD}$

Câu 5

0,75 điểm

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao $1,5\text{ m}$ so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây $8\text{ m}$ và cách bóng của đỉnh cọc $2\text{ m}$ . Tính chiều cao AB của cây?

hình vẽ cây AB và cọc CD cao 1,5 m với AC = 8 m, CE = 2 m, bóng của đỉnh cọc và ngọn cây trùng nhau tại E

HẾT