Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle \frac{x + y}{x^3 + xy}$
B
$\displaystyle \frac{2x - y}{-3}$
C
$\displaystyle \frac{x + 8}{0}$
D
$\displaystyle 4x^3 - xy$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{1}{x - 3}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 3;$
B
$\displaystyle x = 3;$
C
$\displaystyle x > 3$
D
$\displaystyle x < 3$

Câu 3

Phân thức $\frac{x^2 - 25}{x + 5}$ bằng phân thức nào sau đây?

A
$\displaystyle \frac{1}{x - 5}$
B
$\displaystyle x + 5$
C
$\displaystyle \frac{1}{x + 5}$
D
$\displaystyle x - 5$

Câu 4

Giá trị của phân thức $\frac{x^2 - x - 1}{x^2 + 3x}$ tại $x = 1$ là

A
$\displaystyle \frac{1}{4}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{-1}{4}$
D
$\displaystyle \frac{-1}{2}$

Câu 5

Quãng đường đi được $S$ (km) của một ô tô chuyển động với vận tốc $70\text{km/h}$ với thời gian $t$ (giờ), được cho bởi công thức:

A
$\displaystyle S = 70 + t$
B
$\displaystyle S = \frac{70}{t}$
C
$\displaystyle S = 70.t$
D
$\displaystyle S = \frac{t}{70}$

Câu 6

Trong hình vẽ bên, tọa độ của điểm $\mathbf{K}$ là:

A
$\displaystyle K(2; -1)$
B
$\displaystyle K(-1; 0)$
C
$\displaystyle K(0; 2)$
D
$\displaystyle K(-1; 2)$

Câu 7

Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt bên?

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 6$

Câu 8

Đáy của hình chóp tứ giác đều là:

A
Hình vuông
B
Hình chữ nhật
C
Hình bình hành
D
Hình thoi

Câu 9

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ có $DE = 3\text{cm}$ , $DF = 4\text{cm}$ . Độ dài cạnh $EF$ là

A
$\displaystyle 2\text{cm}$
B
$\displaystyle 3\text{cm}$
C
$\displaystyle 5\text{cm}$
D
$\displaystyle 8\text{cm}$

Câu 10

Trong các hình sau, hình nào có hai hình đồng dạng?

Câu 11

Xác suất lớn nhất có thể lấy được viên bi màu gì?

A
Màu đỏ
B
Màu xanh
C
Màu trắng
D
Màu vàng

Câu 12

Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là:

A
$\displaystyle \dfrac{2}{5}$
B
$\displaystyle \dfrac{9}{25}$
C
$\displaystyle \dfrac{3}{25}$
D
$\displaystyle \dfrac{25}{3}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

a)
Rút gọn $P = \dfrac{5x+5y}{x^2+2xy+y^2}$
b)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc $40\text{km/h}$ . Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với vận tốc $30\text{km/h}$ nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $45$ phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 14

1,5 điểm

Cho hàm số $y = x + 3$ có đồ thị là $(d)$

a)
Xác định hệ số góc của đường thẳng $(d)$ và cho biết đường thẳng $(d)$ tạo với trục $Ox$ một góc nhọn hay một góc tù?
b)
Tính giá trị của hàm số trên khi $x = -1$
c)
Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = (3-2m)x + 2$ $(d')$ (với $m \ne \dfrac{3}{2}$ ) song song với đường thẳng $(d)$ .

Câu 15

1,0 điểm

a)
Tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy bằng $3\text{cm}$ và trung đoạn bằng $6\text{cm}$ .
b)
Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng $12\text{cm}$ và cạnh đáy bằng $6\text{cm}$ .

Câu 16

1,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB < AC)$ . Kẻ đường cao $AH$ , phân giác $BD$ $(D \in AC)$ . Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BD$ . Chứng minh: $\Delta ABD \sim \Delta HBI$ .

Câu 17

1,0 điểm

Một hộp có $30$ thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1;2;3;4;5;...;30$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $5$ ”.

B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.

Câu 18

1,0 điểm

Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá $x$ kg hành lý thì hành khách phải trả tiền phạt $y$ USD theo công thức liên hệ giữa $y$ và $x$ là $y = \dfrac{4}{5}x + 20$ . Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là $791.690$ VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là $1 \text{ USD} = 23.285 \text{ VNĐ}$ .

HẾT