Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Nguyễn Công Trứ, Đà NẵngMã đề 1

Thời gian
90 phút
Số câu
9 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho phương trình 1+12+x=x2(x+1)x3+81+\frac{1}{2+x} = \frac{x^{2}(x+1)}{x^{3}+8}

  1. a)

    Điều kiện xác định của P là: x≠−2x \neq -2

  2. b)

    Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là (x+2)(x2+2x+4)(x+2)(x^{2}+2x+4)

  3. c)

    Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

  4. d)

    Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho đều có giá trị nguyên dương

Câu 2

Các khẳng định sau đúng hay sai?

  1. a)

    0,25=0,5\sqrt{0,25}=0,5

  2. b)

    Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

  3. c)

    Căn bậc hai của 0,25 là 0,5

  4. d)

    0,25=±0,5\sqrt{0,25}=\pm 0,5

Câu 3

Cho bất phương trình 2x−7<3x+22x-7 < 3x+2

  1. a)

    Nghiệm của bất phương trình là x<−9x < -9

  2. b)

    Nghiệm của bất phương trình là x>−9x > -9

  3. c)

    x=−9x=-9 là nghiệm của bất phương trình

  4. d)

    x=−8x=-8 là nghiệm của bất phương trình

Câu 4

Cho hình bên, các khẳng định sau đúng hay sai?

Hình tròn tâm O bán kính 4cm với góc AOB bằng 70 độ và cung AmB
  1. a)

    Hình tròn tâm O bán kính 4cm gồm tất cả những điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 4cm

  2. b)

    Mỗi đường kính là một trục đối xứng của đường tròn

  3. c)

    sđ AmB⌢=AOB^=70∘\text{sđ }\overparen{AmB} = \widehat{AOB} = 70^{\circ}

  4. d)

    Độ dài cung AmB là 149π\frac{14}{9}\pi (cm)

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 5

1,5 điểm
  1. a)

    Giải bất phương trình: 3x−1≥23x - 1 \geq 2

  2. b)

    Giải hệ phương trình: {x+2y=13x−2y=3\begin{cases} x + 2y = 1 \\ 3x - 2y = 3 \end{cases}

  3. c)

    Tìm x≥5x \geq 5 biết: 4x−20+9x−45=5\sqrt{4x - 20} + \sqrt{9x - 45} = 5

Câu 6

1,5 điểm
  1. a)

    Tính C=25−125−80C = 2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80}

  2. b)

    Rút gọn biểu thức A=(1+a−aa−1)(1−a+aa+1)A = \left(1 + \dfrac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}\right)\left(1 - \dfrac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}\right) với a≥0,a≠1a \geq 0, a \neq 1

Câu 7

1,5 điểm
  1. a)

    Hai lớp 9A và 9B cùng ủng hộ sách vở cho các bạn vùng lũ. Mỗi học sinh của lớp 9A ủng hộ 4 quyển sách và 3 quyển vở. Mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 quyển sách và 5 quyển vở. Tổng số sách quyên góp được của hai lớp là 288 quyển, tổng số vở quyên góp được của hai lớp là 326 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp?

  2. b)

    Một khúc sông rộng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu độ (làm tròn đến độ)? (góc α\alpha trong hình vẽ sau).

    Sơ đồ khúc sông với bờ AB, đoạn AC = 250m vuông góc với AB, đoạn BC = 320m và góc lệch $\alpha$ tại C

Câu 8

3,0 điểm

Cho đường tròn (O)(O), các bán kính OA,OBOA, OB. Trên cung ABAB nhỏ lấy điểm M,NM, N sao cho AM=BNAM = BN. Gọi CC là giao điểm của AMAM và BNBN. Kẻ OD⊥AM,(D∈AM),OE⊥BN,(E∈BN)OD \perp AM, (D \in AM), OE \perp BN, (E \in BN). Lấy II là trung điểm của OCOC.

  1. a)

    Chứng minh: Các điểm O,D,C,EO, D, C, E cùng thuộc một đường tròn tâm II.

  2. b)

    Chứng minh: OD=OEOD = OE.

  3. c)

    Chứng minh: OC⊥ABOC \perp AB

Câu 9

0,5 điểm

Cho P=x+1xP = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} với x>0x > 0. Tìm tất cả các số thực xx sao cho x>19x > \dfrac{1}{9} và PP nhận giá trị nguyên.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài

    ToanExam AI