Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Khánh Hòa

Thời gian
90 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

3,0 điểm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

  1. a)

    (x−5)(2x+3)=0(x - 5)(2x + 3) = 0

  2. b)

    4x(x+1)−3x=x−3x+1\dfrac{4}{x(x+1)} - \dfrac{3}{x} = \dfrac{x-3}{x+1}

  3. c)

    {x+2y=73x−2y=5\begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases}

Câu 2

2,0 điểm

Thực hiện phép tính:

  1. a)

    (27−12)⋅3(\sqrt{27} - \sqrt{12}) \cdot \sqrt{3}

  2. b)

    (22−3)2\sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2}

  3. c)

    sin⁡2450−cos⁡600\sin^{2}45^{0} - \cos 60^{0}

  4. d)

    tan⁡400⋅tan⁡500+sin⁡500−cos⁡400\tan 40^{0} \cdot \tan 50^{0} + \sin 50^{0} - \cos 40^{0}

Câu 3

1,0 điểm

Cô Lan chia số tiền 500 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 28 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 5%/na˘m5\%/\text{năm} và khoản đầu tư thứ hai là 6%/na˘m6\%/\text{năm}. Tính số tiền cô Lan đầu tư cho mỗi khoản.

    Câu 4

    1,0 điểm

    Nam tham dự một kỳ kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Nam là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Nam cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến hàng phần mười.

      Câu 5

      2,5 điểm

      Cho đường tròn tâm O bán kính OA bằng 3 cm. Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M sao cho AM = 4 cm.

      1. a)

        Tính độ dài đoạn thẳng OM, số đo AOM^\widehat{AOM}.

      2. b)

        Kẻ dây AC⊥OMAC \perp OM tại H. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

      3. c)

        Kẻ đường kính AB. Gọi N là trung điểm của HM. Đường thẳng AN cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác A). Chứng minh 3 điểm B, H, K thẳng hàng.

      Câu 6

      0,5 điểm

      Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp với chiều cao là 60 cm, thể tích 96 000 cm396\,000 \text{ cm}^3; người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 480 000 đoˆˋng/m2480\,000 \text{ đồng/m}^2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 150 000 đoˆˋng/m2150\,000 \text{ đồng/m}^2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá. (Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài là aa, chiều rộng là bb, chiều cao là cc có diện tích xung quanh là Sxq=2(a+b)cS_{xq} = 2(a + b)c và thể tích là V=abcV = abc).

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài