Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Trường THCS Chu Văn An, TP HCM

Cho (P): $y = \dfrac{1}{4}x^2$ và đường thẳng (d): $y = x + 3$

Cho phương trình $3x^2 + 5x - 6 = 0$ có 2 nghiệm là $x_1, x_2$.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $A = (x_1 - 2x_2)(2x_1 - x_2)$

Số cân nặng lý tưởng ứng với chiều cao được tính theo công thức: $M = T - 100 - \dfrac{T - 150}{N}$

Trong đó: M là cân nặng tính theo kg

T chiều cao cm

$N = 4$ (nếu là nam)

$N = 2$ (nếu là nữ)

Đầu năm 2022, anh Nghĩa mua lại một chiếc máy tính xách tay cũ đã sử dụng qua 2 năm với giá là 21 400 000 đồng. Cuối năm 2023, sau khi sử dụng được thêm 2 năm nữa, anh Nghĩa mang chiếc máy tính đó ra cửa hàng để bán lại. Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá chỉ còn 17 000 000 đồng. Anh Nghĩa thắc mắc về sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán nên được nhân viên cửa hàng giải thích về mối liên hệ giữa giá trị của một chiếc máy tính xách tay với thời gian nó được sử dụng. Mối liên hệ đó được thể hiện dưới dạng một hàm số bậc nhất: $y = ax + b$ có đồ thị như sau:

Trong đợt khuyến mãi chào năm học mới, nhà sách A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng như sau:

• Khi mua tập loại 96 trang do công ty B sản xuất thì mỗi quyển tập được giảm $10\%$ so với giá niêm yết.
• Khi mua bộ I đúng 10 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn hoặc bộ II đúng 20 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn do công ty C sản xuất thì mỗi quyển tập bộ I được giảm $10\%$ so với giá niêm yết, còn mỗi quyển tập bộ II được giảm $15\%$ so với giá niêm yết. Khách hàng mua lẻ từng quyển tập loại 96 trang do công ty C sản xuất thì không được giảm giá.

Biết giá niêm yết của 1 quyển tập 96 trang do hai công ty B và công ty C sản xuất đều có giá là 8 000 đồng.

Nón lá bài thơ là một đặc trưng của xứ Huế. Một chiếc nón lá hoàn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, rồi sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ,... Nhằm làm đẹp và tôn vinh thêm cho chiếc nón lá xứ Huế, các nghệ nhân còn ép tranh và vài dòng thơ vào giữa hai lớp lá:

“Ai ra xứ Huế mộng mơ Mua về chiếc nón bài thơ làm quà”.

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh $(\ell)$, 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.

• Đường kính $(d = 2r)$ của chiếc nón lá khoảng $40$ (cm);
• Chiều cao $(h)$ của chiếc nón lá khoảng $19$ (cm)

Một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 40 học sinh tham dự, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ giải lao, mỗi bạn nam mua một ly nước giá 5.000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh ngọt giá 8.000 đồng/cái. Các bạn đưa 260 000 đồng và được căn – tin thối lại 3 000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho $OA < 2R$; vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và AO; M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC (M khác B, khác C và $MB < MC$). Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ BC tại K.

Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền đồng chất và cân đối 2 lần. tính xác suất của các biến cố sau:

• A: “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”

• B: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”

• C: “Mặt ngửa xuất hiện 2 lần”