Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 — Trường THCS Âu Lạc, TP HCM

Cho hàm số (P): $y = \dfrac{x^{2}}{2}$ và hàm số (D): $y = 3x - 4$

Cho phương trình $7x^{2} + 14x - 21 = 0$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{x_{2} - 2}{x_{1}} + \dfrac{x_{1} - 2}{x_{2}}$

Thầy Bảo, nhân viên y tế, được nhà trường phân công mua một số hộp khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid của nhà trường. Thầy dự định mua một số hộp khẩu trang tại nhà thuốc Pharmacity. Khi tham khảo giá trên trang web thì tổng số tiền thầy sẽ trả là 600 nghìn đồng. Tuy nhiên, khi đến mua trực tiếp, Pharmacity có chương trình khuyến mãi mỗi hộp khẩu trang được giảm 2 nghìn đồng nên thầy quyết định mua thêm 2 hộp. Khi đó tổng số tiền phải trả là 672 nghìn đồng. Hỏi thầy Bảo đã mua tất cả bao nhiêu hộp khẩu trang?

Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng $120\%$ lượng gạo đã nhập vào kho trong một ngày trước đó. Sau đó, từ ngày thứ năm kho ngừng nhập và mỗi ngày kho xuất một lượng gạo bằng $\dfrac{1}{10}$ lượng gạo ở trong một ngày trước đó.

Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm. Số sản phẩm y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm số: $y = ax + b$ có đồ thị như sau:

Để tính múi giờ của một địa điểm ta làm như sau:

• Ở Đông bán cầu (kí hiệu là $^{0}$Đ): múi giờ = kinh độ Đông : $15^{0}$

• Ở Tây bán cầu (kí hiệu là $^{0}$T): múi giờ = $(360^{0} - \text{Kinh độ Tây}) : 15^{0}$

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Để tính giờ của một địa điểm, ta tính theo công thức: $T = GMT + H$ với T là giờ tại nơi đó, GMT là giờ gốc, H được quy đổi như sau:

Vừa qua trên mạng xã hội, nhiều người dùng truyền tai nhau hình ảnh về một hiện tượng tự nhiên vô cùng kỳ lạ, xuất hiện vào sáng ngày 24/11/2022. Được biết, bức ảnh này được chụp lại núi Bà Đen, một địa điểm du lịch vô cùng nổi tiếng của Tây Ninh.

Trong hình ảnh, đỉnh núi được bao phủ bởi một lớp mây trắng xóa. Không chỉ có vậy, những đám mây còn tạo thành một lớp "vỏ" có phần kỳ bí. Nhiều người gọi đây là hiện tượng "mây vờn", có người nhận xét trông đám mây như một chiếc nón. Ước tính chiều cao của nón là $200m$, bán kính đáy của nón là $300m$, độ dày đám mây là $l = 100m$. Tính thể tích đám mây?

Biết thể tích hình nón là $V = \frac{1}{3}\pi R^{2}h$ (trong đó $R$ là bán kính đường tròn đáy; $h$ là chiều cao hình nón, lấy $\pi = 3,14$, các kết quả làm tròn chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BF và CE. Gọi D là giao điểm của AH và BC, gọi M là trung điểm của HC. Gọi I là giao điểm của DF và CE.

Ba bà mẹ, mỗi người sinh được một đứa con. Tính xác suất để bé sinh ra.