Đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2023 — Trường THCS Tân Tạo A, TP HCM

Cho Parabol $y=-\frac{x^2}{2}$ và đường thẳng $(d): y=x-4$.

Giải phương trình sau: $x^2+7x+12=0$

Cho phương trình: $x^2-3x-5=0$ ($x$ là ẩn số) có 2 nghiệm là $x_1, x_2$. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức $A=\frac{2x_1}{x_2}+\frac{2x_2}{x_1}$.

Mối liên hệ giữa nhiệt độ trong lòng đất $T$ và độ sâu $d$ được hàm số $T=a.d+b$ có đồ thị như hình dưới (nhiệt độ $T$ tính theo $^{0}C$ độ sâu $d$ tính theo mét). Ở bề mặt Trái đất nhiệt độ trung bình là $30^{0}C$. Cứ xuống sâu $33 m$ thì nhiệt độ trung bình tăng thêm $1^{0}C$

Một người mua hai loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả 232 000 đồng. Nhưng nếu giảm giá cả hai mặt hàng là 10% thì người đó phải trả tất cả là 180 000 đồng. Tính giá tiền mỗi mặt hàng lúc đầu?

Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có bán kính đáy là 20cm, chiều cao 20cm, một nửa bình đang chứa nước. Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14cm và chiều cao là 15cm. Hỏi nếu bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao?

(Cho thể tích hình trụ tính theo công thức: $V = \pi. R^2. h$ với $R$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao của hình trụ)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (với B, C là tiếp điểm). Gọi F là giao điểm của OA và BC. Lấy điểm D thuộc cung lớn BC của (O) sao cho $DB < DC$, $AD$ cắt (O) tại $E$ ($D$ khác $E$). Vẽ $CH$ vuông góc $DE$ tại $H$; $CG$ vuông góc $BD$ tại $G$.