Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2026 — Trường THCS Cao Lộc, Lạng Sơn

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Giá trị của hàm số $y = -5x^2$ tại $x = 3$ là

A
28
B
14
C
21
D
$\displaystyle -45$

Câu 2

Cho hàm số $y = ax^2$ . Tìm giá trị $a$ để đồ thị đi qua điểm $A(1;2)$

A
$\displaystyle a = 0$
B
$\displaystyle a = 1$
C
$\displaystyle a = 2$
D
$\displaystyle a = -2$

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A
$\displaystyle -3x^2 + 2x + 1 = 0$
B
$\displaystyle 3x^3 + x + 5 = 0$
C
$\displaystyle 2x^2 + 3xy + 5 = 0$
D
$\displaystyle y^2 - 3x + 1 = 0$

Câu 4

Phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$ có biệt thức $\Delta$ bằng

A
13
B
48
C
1
D
49

Câu 5

Hệ số $a, b, c$ của phương trình $-5x^2 + 2x + 3 = 0$ lần lượt là

A
$\displaystyle a = 5, b = 2, c = 3$
B
$\displaystyle a = -5, b = -3, c = 2$
C
$\displaystyle a = -5, b = 3, c = 2$
D
$\displaystyle a = -5, b = 2, c = 3$

Câu 6

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

A
$\displaystyle x^2 - 3x - 7 = 0$
B
$\displaystyle x^2 - 3x + 4 = 0$
C
$\displaystyle -x^2 - 3x - 3 = 0$
D
$\displaystyle x^2 - 6x + 10 = 0$

Câu 7

Gọi S là tổng 2 nghiệm và P là tích 2 nghiệm của phương trình $x^2 - 9x + 5 = 0$ khi đó

A
$\displaystyle S = -3, P = \dfrac{5}{3}$
B
$\displaystyle S = 9; P = 5$
C
$\displaystyle S = 3; P = \dfrac{-5}{3}$
D
$\displaystyle S = 3; P = \dfrac{3}{5}$

Câu 8

Phương trình $4x^2 + 3x - 1 = 0$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = 1; x = \dfrac{1}{4}$
B
$\displaystyle x = -1; x = -\dfrac{1}{4}$
C
$\displaystyle x = -1; x = \dfrac{1}{4}$
D
$\displaystyle x = -1; x = -4$

Câu 9

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A
Hình 1
B
Hình 2
C
Hình 3
D
Hình 4

Câu 10

Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.

Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều?

Câu 11

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường

A
Trung tuyến
B
Trung trực
C
Phân giác trong
D
Đường cao

Câu 12

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Độ dài của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

A
$\displaystyle 5\text{ cm}$
B
$\displaystyle 2\text{ cm}$
C
$\displaystyle 3,5\text{ cm}$
D
$\displaystyle 2,5\text{ cm}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Vẽ đồ thị hàm số sau: $y = x^2$

Câu 14

1,0 điểm

a)
Giải các phương trình sau: $x^2 - 4x + 3 = 0$
b)
Tìm hai số $u, v$ biết $u + v = -1$ và $u.v = -12$

Câu 15

1,5 điểm

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2 - 3x + 1 = 0$ . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: $A = x_1^2 + x_2^2 + 5x_1x_2$ ;

Câu 16

2,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Lấy điểm $M$ bất kì trên đoạn $AC$ , đường tròn đường kính $CM$ cắt hai đường thẳng $BM$ , $BC$ lần lượt tại $D, N$ . Chứng minh rằng:

a)
Tứ giác $ABCD$ nội tiếp.
b)
$BM.BD = BN.BC$

Câu 17

0,5 điểm

Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ như Hình bên. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều kim đồng hồ lần lượt $120^\circ, 240^\circ, 360^\circ$ với tâm $O$ sẽ biến các đỉnh $A, B, C$ thành những điểm nào.

HẾT