Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Phúc Lợi, Hà NộiMã đề 901

Thời gian: 90 phút
Số câu: 4 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,5 điểm

Đánh giá kết quả học tập trong Học kì I của học sinh lớp 8A ở một trường trung học cơ sở được thống kê trong bảng dưới đây:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mức} & \text{Tốt} & \text{Khá} & \text{Đạt} & \text{Chưa đạt} \\ \hline \text{Số học sinh} & 16 & 11 & 10 & 3 \\ \hline \end{array}

1)
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
2)
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu thống kê đó.
3)
Trong buổi sơ kết cuối Học kì I, giáo viên chủ nhiệm lớp 8A thông báo: Tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập Học kì I được đánh giá ở mức Tốt và Khá so với cả lớp là trên 67%. Thông báo đó của giáo viên chủ nhiệm có đúng không?

Câu 2

2,0 điểm

Một đội công nhân tham gia hội thi tay nghề giỏi. Mỗi công nhân phải hoàn thành bài thi (lí thuyết và thực hành) trong thời gian 120 phút. Biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây biểu diễn thời gian hoàn thành bài thi của các công nhân trong đội.

Biểu đồ tần số ghép nhóm thời gian hoàn thành bài thi của các công nhân

1)
Lập bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [90;95) & [95;100) & [100;105) & [105;110) & [110;115) & [115;120) \\ \hline \text{Tần số }(n) & & & & & & \\ \hline \end{array}$
2)
Tính số công nhân đã hoàn thành bài thi trước khi hết giờ trên 20 phút.

Câu 3

2,0 điểm

Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”.

1)
Viết không gian mẫu của phép thử đó.
2)
Tính xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.

Câu 4

3,5 điểm

1)
Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là gần giống đường tròn với tốc độ không đổi. Giả thiết quỹ đạo này là đường tròn với bán kính khoảng 385 nghìn kilômét. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất khoảng 27,3 ngày.
1. a)
  Tính quãng đường đi được của Mặt Trăng sau một ngày (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của kilômét).
2. b)
  Tính tốc độ của Mặt Trăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét trên giây).
2)
Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung $BC$ không đi qua tâm $O$ . Trên cung lớn $BC$ lấy điểm $A$ sao cho $AB < AC$ . Kẻ $BE$ vuông góc với $AC$ tại $E$ , $CF$ vuông góc với $AB$ tại $F$ , $BE$ cắt $CF$ tại $H$ .
1. a)
  Chứng minh bốn điểm $B, F, E, C$ cùng thuộc một đường tròn.
2. b)
  Tia $BE$ và tia $CF$ cắt đường tròn $(O)$ lần lượt tại $P, Q$ . Chứng minh $\Delta HEF \sim \Delta HCB$ và $EF // PQ$ .
3. c)
  Chứng minh $\frac{PQ}{AH} < 2$ .

HẾT