Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2026 — Trường THPT Sào Nam, Đà NẵngMã đề 1001

Nếu hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ thì

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Viết công thức tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a, x=b (a<b)$ xung quanh trục $Ox$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 3x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;3]$ thỏa mãn $f(1)=-2$ và $f(3)=5$. Tính $I = \int_{1}^{3} f'(x)dx.$

Biết $\int_{1}^{2} f(x)dx = 2.$ Khi đó, $\int_{1}^{2} 2f(x)dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 3x-4y-5=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a; x=b (a<b)$ được tính theo công thức:

$\int x^{5} dx$ bằng

Cho $f(x)$ là hàm số có đạo hàm và liên tục trên $[a;b]$. $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;-1)$ và mặt phẳng $(P): x-2y+2z-7=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Cho $\int_{4}^{5}f(x)dx=3$, $\int_{5}^{8}f(x)dx=7$ và $\int_{5}^{8}g(x)dx=2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $-x+6y+7z+34=0$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $M(3;-3;2)$ và song song với $(P)$ có phương trình dạng $-x+ay+bz+c=0$. Tính $a+b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;3)$, $B(2;-1;4)$. Gọi $(\beta)$ là mặt phẳng đi qua $A, B$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): x+4y-2z+1=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\beta)$ là $\vec{n}=(-2;b;c)$. Tính giá trị của $T=b+c$.

Cho hàm số $y=f(x)=\cos x+2x$ có nguyên hàm là $F(x)$. Biết $F(0)=3$, tính $F(\pi)$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}+2x$, $y=x+6$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Tìm $\int\left(e^{x}+\frac{1}{x}+x^{2}\right)dx.$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; -1)$ và $B(2; 4; -1)$. Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ vuông góc với đường thẳng $AB$ đồng thời cách điểm $M(-3; 1; 5)$ một khoảng bằng $\sqrt{5}$.

Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là $30(cm)$, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600\pi(cm^2)$, chiều dài của trống là $1(m)$. Biết rằng mặt phẳng chứa trục $MN$ cắt mặt xung quanh của trống theo giao tuyến là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu $dm^3$? (làm tròn đến hàng đơn vị).