Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2025 — Trường TH-THCS-THPT Edison, Hải PhòngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số trên hệ trục Oxy đi qua điểm (0;1) và (1;2)
  1. A

    y=12x+3\displaystyle y=\dfrac{1}{2}x+3

  2. B

    y=log⁡4(2x)\displaystyle y=\log_4(2x)

  3. C

    y=2x\displaystyle y=2^x

  4. D

    y=(3)x\displaystyle y=(\sqrt{3})^x

Câu 2

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 30. Xét các biến cố AA: “Số được chọn chia hết cho 3”; BB: “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A∩BA \cap B là

  1. A

    {12;24}\displaystyle \{12;24\}

  2. B

    {3;4;12;24}\displaystyle \{3;4;12;24\}

  3. C

    {3;4;6;8;9;12;15;16;20;24;28}\displaystyle \{3;4;6;8;9;12;15;16;20;24;28\}

  4. D

    {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30}\displaystyle \{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30\}

Câu 3

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡7(7a)\log_7(7a) bằng

  1. A

    1−log⁡7a\displaystyle 1-\log_7 a

  2. B

    1+a\displaystyle 1+a

  3. C

    a\displaystyle a

  4. D

    1+log⁡7a\displaystyle 1+\log_7 a

Câu 4

Cho điểm MM và mặt phẳng (α)(\alpha) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm MM và vuông góc với mặt phẳng (α)(\alpha)?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    Vô số

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 5

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

  1. A

    0,5\displaystyle 0,5

  2. B

    0,4\displaystyle 0,4

  3. C

    0,3\displaystyle 0,3

  4. D

    0,2\displaystyle 0,2

Câu 6

Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa:

  1. A

    Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng

  2. B

    Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng

  3. C

    Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng

  4. D

    Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng

Câu 7

Trong không gian cho đường thẳng Δ\Delta không nằm trong mp (P)(P), đường thẳng Δ\Delta được gọi là vuông góc với mp (P)(P) nếu:

  1. A

    vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P)(P)

  2. B

    vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P)(P)

  3. C

    vuông góc với đường thẳng aa nằm trong mp (P)(P)

  4. D

    vuông góc với đường thẳng aa mà aa song song với mp (P)(P)

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SBSB vuông góc (ABC)(ABC). Góc giữa SCSC với (ABC)(ABC) là góc giữa

  1. A

    SCSC và BCBC

  2. B

    SCSC và ACAC

  3. C

    SCSC và ABAB

  4. D

    SCSC và SBSB

Câu 9

Cho biểu thức P=x74P = \sqrt[4]{x^7}, với x>0x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng.

  1. A

    P=x128\displaystyle P = x^{\frac{1}{28}}

  2. B

    P=x111\displaystyle P = x^{\frac{1}{11}}

  3. C

    P=x74\displaystyle P = x^{\frac{7}{4}}

  4. D

    P=x47\displaystyle P = x^{\frac{4}{7}}

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và AB⊥BCAB \perp BC. Góc phẳng nhị diện [A,BC,S][A, BC, S] là góc nào sau đây?

  1. A

    SCB^\displaystyle \widehat{SCB}

  2. B

    SIA^\widehat{SIA} với II là trung điểm của BCBC

  3. C

    SBA^\displaystyle \widehat{SBA}

  4. D

    SCA^\displaystyle \widehat{SCA}

Câu 11

Cho hai biến cố AA và BB. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố AA và BB được gọi là

  1. A

    Không giao với nhau

  2. B

    Biến cố đối của nhau

  3. C

    Xung khắc với nhau

  4. D

    Độc lập với nhau

Câu 12

Gọi ii là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi u,g,niu, g, n_i lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm ii; ni−1,ni+1n_{i-1}, n_{i+1} lần lượt là tần số của nhóm i−1i-1, nhóm i+1i+1. Gọi M0M_0 là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    M0=u.(ni−ni−12ni−ni−1−ni+1)−g\displaystyle M_0 = u.\left(\dfrac{n_i - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}}\right) - g

  2. B

    M0=u+(ni.ni−12ni−ni+1−ni−1).gM_0 = u + \left(\dfrac{n_i . n_{i-1}}{2n_i - n_{i+1} - n_{i-1}}\right).g.

  3. C

    M0=u+(ni−ni−12ni−ni−1−ni+1).g\displaystyle M_0 = u + \left(\dfrac{n_i - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}}\right).g

  4. D

    M0=u+(ni+1−ni−12ni−ni−1−ni+1).g\displaystyle M_0 = u + \left(\dfrac{n_{i+1} - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}}\right).g

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 13

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    AC⊥B′D′AC \perp B'D'

  2. b)

    Góc giữa hai đường thẳng B′D′B'D' và AA′AA' bằng 60∘60^{\circ}

  3. c)

    Góc giữa hai đường thẳng ABAB và D′CD'C bằng 45∘45^{\circ}

  4. d)

    D′C⊥A′C′D'C \perp A'C'

Câu 14

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian[0,25;0,75)[0,75;1,25)[1,25;1,75)[1,75;2,25)[2,25;2,75)Số lần253214124{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian} & [0,25;0,75) & [0,75;1,25) & [1,25;1,75) & [1,75;2,25) & [2,25;2,75) \\ \hline \text{Số lần} & 25 & 32 & 14 & 12 & 4 \\ \hline \end{array}}
  1. a)

    Mốt của mẫu số liệu lớn hơn 1

  2. b)

    Nhóm chứa mốt của số liệu là [0,75;1,25)[0,75;1,25)

  3. c)

    Trung vị của mẫu số liệu là Me=1,039M_e = 1,039

  4. d)

    Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1,141,14

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), SA=2aSA = 2a, tam giác ABCABC vuông cân tại BB và AB=a2AB = a\sqrt{2}. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 16

Ông Tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%8\%. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Tìm số tiền lãi ông Tuấn nhận được sau 10 năm (làm tròn đến hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 17

Nhà trường muốn chọn một đội văn nghệ có đủ cả nam và nữ gồm 12 em đi biểu diễn từ một nhóm học sinh gồm 10 nam sinh và 8 nữ sinh. Xác suất để đội văn nghệ được chọn có đúng 6 bạn nam là ab(a∈N,b∈N)\dfrac{a}{b} (a \in \mathbb{N}, b \in \mathbb{N}); ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. a+b=?a + b = ?

Trả lời:

Câu 18

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau

Thời gian[120;140)[140;160)[160;180)[180;200)[200;220)Số người46101525{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian} & [120;140) & [140;160) & [160;180) & [180;200) & [200;220) \\ \hline \text{Số người} & 4 & 6 & 10 & 15 & 25 \\ \hline \end{array}}

Tìm Q3−Q1Q_3 - Q_1 của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 19

1,0 điểm

Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A.eniS = A.e^{ni}, trong đó AA là dân số của năm lấy mốc, SS là dân số sau nn năm, ii là tỷ lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là 1.282.0001.282.000 người và tỉ lệ gia tăng dân số là 1,03%1,03\%. Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn 1,51,5 triệu người?

    Câu 20

    1,0 điểm

    Cho tứ diện OABCOABC có OAOA vuông góc với mặt phẳng (OBC)(OBC) và có A′,B′,C′A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA,AB,ACOA, AB, AC. Vẽ OHOH là đường cao của tam giác OBCOBC. Chứng minh rằng: B′C′⊥(OAH)B'C' \perp (OAH).

      Câu 21

      0,5 điểm

      Ba người xạ thủ A1,A2,A3A_1, A_2, A_3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3A_1, A_2, A_3 tương ứng là 0,70,7; 0,60,6 và 0,50,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

        Câu 22

        0,5 điểm

        Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng aa, cạnh bên bằng a3a\sqrt{3}. Xác định và tính côsin của góc phẳng nhị diện [C′,AB,D][C', AB, D].

          HẾT
          Đăng nhập để làm bài

          ToanExam AI