Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Nguyễn Trường Tộ, HuếMã đề 132

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A
$\displaystyle x^2 + 2y^2 - 4x - 8y + 1 = 0$
B
$\displaystyle x^2 + y^2 - 3x - 2y + 30 = 0$
C
$\displaystyle 4x^2 + y^2 - 10x - 6y - 2 = 0$
D
$\displaystyle x^2 + y^2 - 6x - 10y + 30 = 0$

Câu 2

Bạn Minh muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi Minh có bao nhiêu sự lựa chọn?

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle 1$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $\Delta_1: \begin{cases} x = -2 + 3t \\ y = 1 - 4t \end{cases}$

và $\Delta_2: -3x + 4y - 14 = 0.$ Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ là:

A
$\displaystyle 30^\circ$
B
$\displaystyle 45^\circ$
C
$\displaystyle 60^\circ$
D
$\displaystyle 90^\circ$

Câu 4

Trong khai triển nhị thức Newton $(a + b)^4$ có bao nhiêu số hạng?

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 4$

Câu 5

Với giá trị nào của $m$ thì ba đường thẳng $d_1: 2x + y - 1 = 0$ , $d_2: x + 2y + 1 = 0$ và $d_3: mx - y - 7 = 0$ đồng quy?

A
$\displaystyle m = 6$
B
$\displaystyle m = 5$
C
$\displaystyle m = -5$
D
$\displaystyle m = -6$

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , lập phương trình đường tròn tâm $I(1; -2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 4x + 3y - 8 = 0.$

A
$\displaystyle (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$
B
$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$
C
$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2$
D
$\displaystyle (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2$

Câu 7

Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 3! \cdot 2! \cdot 2!.$
C
$\displaystyle 5!$
D
$\displaystyle 3! \cdot 2!.$

Câu 8

Một trường cấp 3 của tỉnh X có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có cả giáo viên nam và giáo viên nữ?

A
$\displaystyle 12.960$
B
$\displaystyle 120$
C
$\displaystyle 60$
D
$\displaystyle 90$

Câu 9

Từ các chữ số 0,1,2,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau?

A
$\displaystyle 312$
B
$\displaystyle 288$
C
$\displaystyle 360$
D
$\displaystyle 600$

Câu 10

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tiêu điểm của parabol có phương trình chính tắc $y^2 = 10x$ là

A
$\displaystyle F(0;10)$
B
$\displaystyle F\left(\dfrac{5}{2};0\right)$
C
$\displaystyle F(10;0)$
D
$\displaystyle F\left(0;\dfrac{5}{2}\right)$

Câu 11

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $\Delta_1: 7x + y - 3 = 0$ và $\Delta_2: 7x + y + 12 = 0$ là

A
$\displaystyle \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle \dfrac{9}{\sqrt{50}}$
D
$\displaystyle 15$

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $A(1;1)$ , $B(0;-2)$ , $C(4;2)$ . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ kẻ từ $A$ .

A
$\displaystyle x+2y-3=0$
B
$\displaystyle x-y=0$
C
$\displaystyle x+y-2=0$
D
$\displaystyle 2x+y-3=0$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau?

a)
Cho nhị thức Newton $(x+3)^5$ . Số hạng chứa $x^4$ của khai triển nhị thức đó là số hạng thứ ba (theo thứ tự số mũ của $x$ giảm dần).
b)
Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được 24 số tự nhiên có 4 chữ số
c)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được 144 số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau
d)
Một tổ học sinh gồm có 5 nam và 7 nữ. Có 495 cách chọn 4 học sinh của tổ tham gia trồng cây.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(2;-3)$ , $B(1;0)$ và đường thẳng $\Delta: 3x+4y+6=0$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Điểm $A$ thuộc đường thẳng $\Delta$
b)
Đường thẳng qua hai điểm $A, B$ có véctơ chỉ phương là $\vec{u}=(1;-3)$
c)
$d(A,\Delta)=5 \cdot d(B,\Delta)$
d)
Đường tròn tâm $B$ , bán kính $BA$ có phương trình là $(x-1)^2+y^2=100$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho hình vuông $ABCD$ . Trên mỗi cạnh $AB, BC, CD, DA$ lấy 5 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với bốn đỉnh $A,B,C,D$ . Hỏi từ 24 điểm đã cho có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Trả lời:

Câu 2

Cho Hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$ . Tiêu cự của Hypebol đó bằng $m\sqrt{n}$ . Tính $m+n$ ?

Trả lời:

Câu 3

Cho nhị thức Newton $(x+3)^5$ . Tính tổng các hệ số của các số hạng chứa $x^4$ và $x^3$ trong khai triển của nhị thức đó.

Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $I(2;-1)$ và đường thẳng $\Delta: 3x-4y-20=0$ . Tìm bán kính của đường tròn $(C)$ tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ .

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?

Câu 2

0,5 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $A(-1;2)$ đến đường thẳng $\Delta: mx+y-m+4=0$ là bằng $2\sqrt{5}$ .

Câu 3

0,5 điểm

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách để chọn ra một đội gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ để trực trường.

Câu 4

0,5 điểm

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.

Câu 5

0,5 điểm

Cho $F_1, F_2$ là hai tiêu điểm của elip $(E): \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ . Tìm các điểm $M$ thuộc $(E)$ biết rằng $MF_1$ và $MF_2$ vuông góc nhau.

Câu 6

0,5 điểm

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tìm điểm $M$ trên đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x=1+2t \\ y=t \end{cases}, t \in \mathbb{R}$

, sao cho độ dài đoạn $OM$ là ngắn nhất.

HẾT