Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT chuyên Sơn LaMã đề 1001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của một nhóm gồm 12 học sinh như sau

2 3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10 11

Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng:

A
6,25
B
6,5
C
6
D
8

Câu 2

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

A
45
B
15
C
60
D
20

Câu 3

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là

A
$\displaystyle 10^2$
B
$\displaystyle A_{10}^2$
C
$\displaystyle A_{10}^8$
D
$\displaystyle C_{10}^2$

Câu 4

Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là $s_x^2=0,573$ . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê (làm tròn đến hàng phần nghìn) đó là

A
0,328
B
0,775
C
0,577
D
0,757

Câu 5

Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau $\overline{h}=1372,5\text{m} \pm 0,2\text{m}$ . Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

A
$\displaystyle d=0,1\text{m}$
B
$\displaystyle d=0,2\text{m}$
C
$\displaystyle d=2\text{m}$
D
$\displaystyle d=1\text{m}$

Câu 6

Số các hoán vị của tập hợp gồm 4 phần tử là

A
4
B
48
C
24
D
12

Câu 7

Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu lần lượt là:

15 10 11 10 19

Số trung bình $\overline{x}$ của mẫu số liệu trên là

A
$\displaystyle \overline{x}=12$
B
$\displaystyle \overline{x}=10$
C
$\displaystyle \overline{x}=13$
D
$\displaystyle \overline{x}=11$

Câu 8

Số các số hạng trong khai triển $(x+1)^{2025}$ là

A
2024
B
2025
C
2027
D
2026

Câu 9

Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ từ tổ đó là

A
24
B
45
C
10
D
90

Câu 10

Cho tập hợp $M$ có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của $M$ là

A
$\displaystyle A_{30}^5$
B
$\displaystyle A_{30}^4$
C
$\displaystyle C_{30}^5$
D
$\displaystyle 30^5$

Câu 11

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 27 & 26 & 21 & 28 & 25 & 30 & 26 & 23 & 26 \\ \hline \end{array}}

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

Câu 12

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là

A
24
B
48
C
480
D
60

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ . Khi đó:

a)
Có 7 cách chọn một chữ số từ tập hợp $A$
b)
Có thể lập được 480 số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5
c)
Có thể lập được 120 số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số 2 luôn đứng ở hàng đơn vị
d)
Có thể lập được 630 số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau

Câu 2

Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã trong một khu vực như sau (đơn vị: nghìn con)

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Xã} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Số lượng gia cầm bị tiêu hủy} & 12 & 25 & 27 & 15 & 45 & 5 \\ \hline \end{array}}

Khi đó:

a)
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_2 = 19$
b)
Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu là $s \approx 12,91$
c)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R = 40$
d)
Số gia cầm trung bình bị tiêu hủy trong vùng dịch của khu vực đó là $\overline{x} = 21,5$

Câu 3

Cho khai triển nhị thức Newton của biểu thức $(3x-2)^5$ . Khi đó:

a)
Hệ số của số hạng chứa $x^2$ trong khai triển bằng $-720$
b)
Khai triển trên có tất cả 5 số hạng
c)
Số hạng chứa $x$ trong khai triển là $240x$
d)
Tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng $-2$

Câu 4

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, các viên bi giống nhau về kích thước và khối lượng, chỉ khác nhau về màu sắc. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Khi đó

a)
Có 21 cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp sao cho 4 viên bi có cùng một màu
b)
Có 600 cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trong đó có 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng
c)
Có 760 cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu
d)
Có 1239 cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trong đó có ít nhất 1 viên bi xanh

Phần III. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Ban chấp hành đoàn trường THPT có 16 đoàn viên gồm 10 đoàn viên nam và 6 đoàn viên nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra ba người gồm 1 bí thư là nam và 2 phó bí thư là nữ?

Câu 2

0,5 điểm

Có thể lập ra được bao nhiêu số điện thoại di động có 10 chữ số bắt đầu là 0908, các chữ số còn lại khác nhau đôi một, khác với 4 chữ số đầu và phải có mặt chữ số 6.

Câu 3

0,5 điểm

Số xe ô tô của một cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2021 được ghi lại ở bảng sau:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tháng} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{Số xe} & 45 & 28 & 31 & 34 & 32 & 35 & 37 & 33 & 33 & 35 & 34 & 37 \\ \hline \end{array}}

Hãy tìm tứ phân vị của mẫu số liệu.

Câu 4

0,5 điểm

Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau đây

Khối lượng (tính theo gram) của nhóm cá thứ nhất:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Khối lượng cá} & 630 & 635 & 643 & 644 & 645 & 647 & 650 & 652 & 654 \\ \hline \text{Tần số} & 1 & 2 & 1 & 1 & 4 & 2 & 4 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}}

Khối lượng (tính theo gram) của nhóm cá thứ hai:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Khối lượng cá} & 640 & 641 & 642 & 643 & 644 & 645 & 650 & 651 \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 1 & 1 & 2 & 1 & 3 & 6 & 1 \\ \hline \end{array}}

a)
Tính phương sai, độ lệch chuẩn hai nhóm cá trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
b)
Nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn.

Câu 5

0,5 điểm

Một lớp học có 32 học sinh trong đó có 2 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 4 học sinh để làm cán sự lớp. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào.

Câu 6

0,5 điểm

Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển thành đa thức của $\left(2+x+2x^2+x^3\right)^5$ .

HẾT