Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc NinhMã đề 1001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Số quy tròn của số 1345,253 đến hàng phần chục là

A
1345,3
B
1345,25
C
1345
D
1345,2

Câu 2

Cho 12 điểm phân biệt. Số vectơ khác vectơ-không và có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 12 điểm đã cho là

A
$\displaystyle C_{12}^2$
B
$\displaystyle 12!$
C
$\displaystyle A_{12}^2$
D
36

Câu 3

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(3;1)$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là

A
$\displaystyle 2x - y - 7 = 0$
B
$\displaystyle 2x + y + 7 = 0$
C
$\displaystyle 2x - y + 7 = 0$
D
$\displaystyle 2x + y - 7 = 0$

Câu 4

Với $k$ , $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \le n$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A
$\displaystyle C_n^k = \dfrac{A_n^k}{k!}$
B
$\displaystyle C_n^k = \dfrac{n!}{k!}$
C
$\displaystyle C_n^k = \dfrac{A_n^k}{P_k}$
D
$\displaystyle C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$

Câu 5

Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ 164 159 170 166 163 168 170 158 162 Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu là:

A
$\displaystyle R = 10$
B
$\displaystyle R = 12$
C
$\displaystyle R = 11$
D
$\displaystyle R = 9$

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 3 + 5t \end{cases}$

. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

A
$\displaystyle \vec{n} = (3;-1)$
B
$\displaystyle \vec{n} = (-1;3)$
C
$\displaystyle \vec{n} = (2;5)$
D
$\displaystyle \vec{n} = (5;-2)$

Câu 7

Khai triển biểu thức $(3x-1)^4$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle 27x^3 + 27x^2 + 9x + 1$
B
$\displaystyle 243x^5 + 405x^4 + 270x^3 + 90x^2 + 15x + 1$
C
$\displaystyle 81x^4 - 108x^3 + 54x^2 - 12x + 1$
D
$\displaystyle 81x^4 + 108x^3 + 54x^2 + 12x + 1$

Câu 8

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra hai bạn để trực nhật. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn sao cho có cả nam và nữ?

A
11
B
30
C
36
D
110

Câu 9

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho $A(-3;1), B(1;4), C(5;3)$ . Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.

A
$\displaystyle D(-1;0)$
B
$\displaystyle D(0;1)$
C
$\displaystyle D(1;0)$
D
$\displaystyle D(0;-1)$

Câu 10

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho $A(2;-3); B(4;7)$ . Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$ .

A
$\displaystyle I(2;10)$
B
$\displaystyle I(8;-21)$
C
$\displaystyle I(6;4)$
D
$\displaystyle I(3;2)$

Câu 11

Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến trên phần mềm ôn tập trực tuyến của 10 học sinh lần lượt là: 46 80 89 60 80 55 78 70 50 74. Trung vị của mẫu số liệu trên là

A
74
B
78
C
72
D
70

Câu 12

Cho vectơ $\vec{a}=(2;1),\vec{b}=(3;4),\vec{c}=(7;2)$ . Khi đó $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$ . Tổng $m+n$ bằng

A
5
B
3,8
C
$\displaystyle -3,8$
D
$\displaystyle -5$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ biết $A(3;-4)$ , $B(1;5)$ , $C(3;1)$ . Khi đó

a)
Đường trung tuyến $CI$ của tam giác $ABC$ có véc tơ pháp tuyến là $(9;-4)$
b)
Độ dài của véc tơ $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$ là $\sqrt{365}$
c)
Tọa độ $\overrightarrow{AB}=(-2;9)$
d)
Đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình $2x+y+2=0$

Câu 2

Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh.

a)
Số cách chọn một viên bi bất kỳ là 12
b)
Số cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu và ít nhất 1 viên bi xanh là 270
c)
Số cách chọn 2 viên bi khác màu là 47
d)
Số cách chọn hai viên bi cùng màu là 12

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Để tham gia một giải chạy marathon $21km$ , thầy Gia đã lên kế hoạch tập luyện nghiêm ngặt trong suốt một năm. Đường thẳng $\Delta$ ở hình vẽ biểu thị quãng đường tập chạy của thầy mỗi ngày (đơn vị: $km$ ) theo thời gian tập (đơn vị: tháng). (Ví dụ ở tháng 1, mỗi ngày thầy sẽ chạy $3km$ )

đồ thị đường thẳng Delta biểu thị quãng đường tập chạy theo thời gian

ảnh thầy Gia tham gia giải chạy marathon

Tính số $km$ mà thầy Gia sẽ phải chạy mỗi ngày ở tháng 12?

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng với một hệ trục tọa độ $Oxy$ cho trước (đơn vị đo: mét), một con robot di chuyển với vận tốc không đổi, theo chuyển động thẳng từ điểm $A(8;12)$ đến điểm $B(5;8)$ trong 5 phút thì va phải chướng ngại vật tại $B$ và lập tức quay đầu di chuyển theo hướng ngược lại. Nếu khi quay lại robot tăng vận tốc gấp 1,5 lần thì sau 8 phút tiếp theo robot sẽ ở vị trí điểm $C(a;b)$ . Tìm $5(b-a)$ ?

Trả lời:

Câu 3

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(1-3x)^5$ là bao nhiêu

Trả lời:

Câu 4

Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Tính số cách để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,5 điểm

Khai triển nhị thức sau: $H = (2x-3y)^5$

Câu 2

1,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ , trên cạnh $AB$ lấy 6 điểm phân biệt, trên cạnh $BC$ lấy 7 điểm phân biệt, trên cạnh $CA$ lấy 10 điểm phân biệt. Chọn 3 điểm trong các điểm đã cho. Tính số cách chọn nếu biết

1)
3 điểm vừa chọn thẳng hàng.
2)
3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.

Câu 3

1,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm 3 điểm $A(1;1), B(0;2), C(4;3)$ .

1)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $BC$ .
2)
Viết phương trình đường thẳng đi qua $B$ và song song với $AC$ .
3)
Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho độ dài đoạn $BM$ nhỏ nhất.

HẾT