Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Dĩ An, Bình DươngMã đề 283

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Khi đó khẳng định nào sau đây là sai.

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $AD$. Đường thẳng $MN$ song song với đường nào?

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa $a$ và $b$?

Cho bốn điểm $ABCD$ không đồng phẳng. Giao tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ và $(ABD)$ là đường thẳng:

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Tập xác định của hàm số $y = \sin x$ là

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A, B, C, D$. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải phương trình $\sin\left(\dfrac{2x}{3} - \dfrac{\pi}{3}\right) = 0$.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4\sin x - 3$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ hình thang với $AB // CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $AD$ và $AC$, $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(GIJ)$ và $(BCD)$ là đường thẳng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$. Khi đó:

Cho góc lượng giác $x$, biết $\sin x = -\dfrac{3}{5}$ với $\pi < x < \dfrac{3\pi}{2}$. Khi đó:

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*). Khi đó:

Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$, các điểm $M, N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB, SC$. Gọi $O = AC \cap BD$.

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ}$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

$d(t)=3\sin\left[\frac{\pi}{182}(t-80)\right]+12 \text{ với } t\in \mathbb{Z} \text{ và } 0<t\le 365.$

Vào ngày nào trong năm thì thành phố $A$ có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là $HK=20\text{ m}$. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí $C$. Gọi $A$, $B$ lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình bên). Hãy tính số đo góc $ACB$ (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là $CK=32\text{ m}$, $AH=4\text{ m}$, $BH=24\text{ m}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $14\text{ m}$ tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên hai lần thì vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $29\text{ m}$. Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường theo đơn vị mét.

Một bức tường của một ngôi nhà có dạng như Hình bên, trong đó cung $AB$ là một cung của đường tròn tâm $C$, bán kính $AC$. Tính diện tích của bức tường theo đơn vị mét vuông (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong Hình bên, ba điểm $M$, $N$, $P$ nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài $31\text{m}$, độ cao của điểm $M$ so với mặt đất là $40\text{m}$, góc giữa các cánh quạt là $\frac{2\pi}{3}$ và số đo góc lượng giác $(OA, OM)$ là $\alpha$. Tính chiều cao của điểm $P$ so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M$ là trung điểm $CD$. $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$, $E$ là giao điểm của $AM$ và $BD$, $F$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=\frac{4}{3}AF$. Gọi $K$ là giao điểm của $SC$ và mặt phẳng $(EFG)$. Tính tỉ số $\frac{KS}{KC}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).