Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Quế Sơn, Quảng NamMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
38 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề?

  1. A

    Hoa ăn cơm chưa?

  2. B

    Bé Lan xinh quá!

  3. C

    4 là số nguyên tố

  4. D

    x+2x + 2 chia hết cho 3

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến P(n):"n2+2P(n): "n^{2} + 2 chia hết cho 3". Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    P(3)\displaystyle P(3)

  2. B

    P(2)\displaystyle P(2)

  3. C

    P(4)\displaystyle P(4)

  4. D

    P(1)\displaystyle P(1)

Câu 3

Mệnh đề: “Mọi số thực bình phương đều không âm” được viết lại:

  1. A

    ∃x∈R,x2>0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} > 0

  2. B

    ∀x∈R,x2>0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^{2} > 0

  3. C

    ∀x∈R,x2≥0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^{2} \ge 0

  4. D

    ∃x∈R,x2≥0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} \ge 0

Câu 4

Cho tập hợp A≠∅A \neq \varnothing. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    A∖∅=∅\displaystyle A \setminus \varnothing = \varnothing

  2. B

    ∅∖A=A\displaystyle \varnothing \setminus A = A

  3. C

    ∅∖∅=A\displaystyle \varnothing \setminus \varnothing = A

  4. D

    A∖A=∅\displaystyle A \setminus A = \varnothing

Câu 5

Cho tập hợp C={x∈R/2<x≤7}C = \{x \in \mathbb{R} / 2 < x \le 7\}. Tập hợp CC được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

  1. A

    C={3;4;5;6;7}\displaystyle C = \{3; 4; 5; 6; 7\}

  2. B

    C=[2;7)\displaystyle C = [2; 7)

  3. C

    C=[2;7]\displaystyle C = [2; 7]

  4. D

    C=(2;7]\displaystyle C = (2; 7]

Câu 6

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

  1. A

    Số 1 là số nguyên tố

  2. B

    Số 5 là số nguyên tố

  3. C

    Số 2 là số chính phương

  4. D

    Số 8 là số chính phương

Câu 7

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x2−3y<0\displaystyle 2x^{2} - 3y < 0

  2. B

    −x+4y>−3\displaystyle -x + 4y > -3

  3. C

    x+y2≥2\displaystyle x + y^{2} \ge 2

  4. D

    x2+4y2≤6\displaystyle x^{2} + 4y^{2} \le 6

Câu 8

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+y<12x + y < 1?

  1. A

    (−2;1)\displaystyle (-2; 1)

  2. B

    (3;−7)\displaystyle (3; -7)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0; 1)

  4. D

    (0;0)\displaystyle (0; 0)

Câu 9

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?

Hình vẽ miền nghiệm không bị gạch trên mặt phẳng tọa độ Oxy với đường thẳng đi qua điểm (0;-3) và (3/2;0)
  1. A

    2x−y<3\displaystyle 2x - y < 3

  2. B

    x−y>3\displaystyle x - y > 3

  3. C

    2x−y>3\displaystyle 2x - y > 3

  4. D

    2x+y>3\displaystyle 2x + y > 3

Câu 10

Điểm O(0;0)O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

  1. A

    {x+3y<02x+y+4>0\displaystyle \begin{cases} x + 3y < 0 \\ 2x + y + 4 > 0 \end{cases}

  2. B

    {x+3y≥02x+y−4<0\displaystyle \begin{cases} x + 3y \ge 0 \\ 2x + y - 4 < 0 \end{cases}

  3. C

    {x+3y−6<02x+y+4>0\displaystyle \begin{cases} x + 3y - 6 < 0 \\ 2x + y + 4 > 0 \end{cases}

  4. D

    {x+3y−6<02x+y+4≥0\displaystyle \begin{cases} x + 3y - 6 < 0 \\ 2x + y + 4 \ge 0 \end{cases}

Câu 11

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {3x+y≥9x≥y−32y≥8−xy≤6\left\{\begin{array}{l}3x+y \geq 9 \\ x \geq y-3 \\ 2y \geq 8-x \\ y \leq 6\end{array}\right.

chứa điểm nào sau đây?

  1. A

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  2. B

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  3. C

    (2;1)\displaystyle (2;1)

  4. D

    (8;4)\displaystyle (8;4)

Câu 12

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình?

Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Oxy với đường thẳng 3x+2y=6 đi qua điểm (0;3) và (2;0), phần không gạch chéo nằm phía trên trục Ox
  1. A

    {y>03x+2y<6\displaystyle \left\{\begin{array}{l}y > 0 \\ 3x+2y < 6\end{array}\right.

  2. B

    {y>03x+2y<−6\displaystyle \left\{\begin{array}{l}y > 0 \\ 3x+2y < -6\end{array}\right.

  3. C

    {x>03x+2y<6\displaystyle \left\{\begin{array}{l}x > 0 \\ 3x+2y < 6\end{array}\right.

  4. D

    {x>03x+2y>−6\displaystyle \left\{\begin{array}{l}x > 0 \\ 3x+2y > -6\end{array}\right.

Câu 13

Cho α\alpha là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

  1. A

    sin⁡α<0\displaystyle \sin \alpha < 0

  2. B

    cot⁡α>0\displaystyle \cot \alpha > 0

  3. C

    tan⁡α<0\displaystyle \tan \alpha < 0

  4. D

    cos⁡α>0\displaystyle \cos \alpha > 0

Câu 14

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

  1. A

    sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin \alpha

  2. B

    cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\displaystyle \cos(180^{\circ}-\alpha)=-\cos \alpha

  3. C

    tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\displaystyle \tan(180^{\circ}-\alpha)=\tan \alpha

  4. D

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\displaystyle \cot(180^{\circ}-\alpha)=-\cot \alpha

Câu 15

Giá trị cos⁡150∘\cos 150^{\circ} bằng?

  1. A

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  2. B

    −12\displaystyle -\frac{1}{2}

  3. C

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  4. D

    −32\displaystyle -\frac{\sqrt{3}}{2}

Câu 16

Giá trị của biểu thức cos⁡250∘+cos⁡240∘\cos^2 50^{\circ}+\cos^2 40^{\circ} bằng?

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 17

Trong tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    sin⁡B=−cos⁡C\displaystyle \sin B = -\cos C

  2. B

    sin⁡A=sin⁡(B+C)\displaystyle \sin A = \sin(B+C)

  3. C

    sin⁡A=−sin⁡(B+C)\displaystyle \sin A = -\sin(B+C)

  4. D

    cos⁡A=cos⁡(B+C)\displaystyle \cos A = \cos(B+C)

Câu 18

Cho góc 90∘<α<180∘90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}. Biết rằng sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}. Tính giá trị của cos⁡α\cos \alpha.

  1. A

    cos⁡α=±45\displaystyle \cos \alpha = \pm \frac{4}{5}

  2. B

    cos⁡α=−45\displaystyle \cos \alpha = -\frac{4}{5}

  3. C

    cos⁡α=45\displaystyle \cos \alpha = \frac{4}{5}

  4. D

    cos⁡α=25\displaystyle \cos \alpha = \frac{2}{5}

Câu 19

Cho tam giác ABCABC, có AB=cAB=c, AC=bAC=b, CB=aCB=a. Hệ thức nào sau đây là sai?

  1. A

    a2=b2+c2−2bc⋅cos⁡A\displaystyle a^2 = b^2+c^2-2bc\cdot \cos A

  2. B

    b2=a2+c2−2ac⋅cos⁡B\displaystyle b^2 = a^2+c^2-2ac\cdot \cos B

  3. C

    c2=a2+b2−2ab⋅cos⁡B\displaystyle c^2 = a^2+b^2-2ab\cdot \cos B

  4. D

    c2=b2+a2−2ba⋅cos⁡C\displaystyle c^2 = b^2+a^2-2ba\cdot \cos C

Câu 20

Cho tam giác ABCABC, có a=BCa = BC; b=ACb = AC; c=ABc = AB và RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

  1. A

    asin⁡A=2R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 2R

  2. B

    sin⁡A=a2R\displaystyle \sin A = \dfrac{a}{2R}

  3. C

    b.sin⁡B=2R\displaystyle b.\sin B = 2R

  4. D

    sin⁡C=c.sin⁡Aa\displaystyle \sin C = \dfrac{c.\sin A}{a}

Câu 21

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) ∀x∈R:x2>1.\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} > 1.

c) 5+19=24.5 + 19 = 24.

d) 6+81=25.6 + 81 = 25.

e) Bạn có rỗi tối nay không?

g) x+2=11.x + 2 = 11.

  1. A

    4

  2. B

    2

  3. C

    5

  4. D

    3

Câu 22

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi người đều phải đi làm”?

  1. A

    Có ít nhất một người không đi làm

  2. B

    Tất cả mọi người đều phải đi làm

  3. C

    Mọi người đều không đi làm

  4. D

    Có một người đi làm

Câu 23

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực xx thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là một số không dương”

  1. A

    "∀x∈R:x2≥0\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} \ge 0"

  2. B

    "∃x∈R:x2≤0\exists x \in \mathbb{R}: x^{2} \le 0"

  3. C

    "∀x∈R:x2≤0\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} \le 0"

  4. D

    "∀x∈R:x2>0\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} > 0"

Câu 24

Cho hai tập hợp A=[−5;3)A = [-5;3) và B=(−1;4]B = (-1;4]. Xác định tập hợp A∩BA \cap B.

  1. A

    A∩B=[−5;4]\displaystyle A \cap B = [-5;4]

  2. B

    A∩B=[−5;−1)\displaystyle A \cap B = [-5;-1)

  3. C

    A∩B=(−1;3)\displaystyle A \cap B = (-1;3)

  4. D

    A∩B=(3;4]\displaystyle A \cap B = (3;4]

Câu 25

Tập hợp A={x∈N∣(x−1)(x2−4)=0}A = \{x \in \mathbb{N} | (x-1)(x^{2} - 4) = 0\} có bao nhiêu phần tử.

  1. A

    2

  2. B

    1

  3. C

    3

  4. D

    4

Câu 26

Trong mặt phẳng OxyOxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ {3x−y>1x+2y≤2\begin{cases} 3x - y > 1 \\ x + 2y \le 2 \end{cases}

?

  1. A

    P(1;−1)\displaystyle P(1;-1)

  2. B

    N(1;1)\displaystyle N(1;1)

  3. C

    M(1;2)\displaystyle M(1;2)

  4. D

    Q(0;1)\displaystyle Q(0;1)

Câu 27

Cho bất phương trình 2x+4y<52x + 4y < 5 có tập nghiệm là SS. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  1. A

    (1;1)∈S\displaystyle (1;1) \in S

  2. B

    (1;−2)∈S\displaystyle (1;-2) \in S

  3. C

    (2;1)∈S\displaystyle (2;1) \in S

  4. D

    (1;5)∈S\displaystyle (1;5) \in S

Câu 28

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0\begin{cases} 2x + 3y - 1 > 0 \\ 5x - y + 4 < 0 \end{cases}

?

  1. A

    (−1;4)\displaystyle (-1;4)

  2. B

    (−2;4)\displaystyle (-2;4)

  3. C

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  4. D

    (−3;4)\displaystyle (-3;4)

Câu 29

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0\begin{cases} 2x - 5y - 1 > 0 \\ 2x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{cases}

?

  1. A

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  2. B

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  3. C

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  4. D

    (0;−2)\displaystyle (0;-2)

Câu 30

Cho hệ bất phương trình {x+y>02x+5y<0\begin{cases} x + y > 0 \\ 2x + 5y < 0 \end{cases}

có tập nghiệm là SS. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  1. A

    (1;1)∈S\displaystyle (1;1) \in S

  2. B

    (−1;−1)∈S\displaystyle (-1;-1) \in S

  3. C

    (1;−12)∈S\displaystyle \left(1;-\dfrac{1}{2}\right) \in S

  4. D

    (−12;25)∈S\displaystyle \left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{5}\right) \in S

Câu 31

Cho tam giác ABCABC, biết A=120∘A=120^{\circ}. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    a2=b2+c2−3bc\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 3bc

  2. B

    a2=b2+c2+bc\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 + bc

  3. C

    a2=b2+c2+3bc\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 + 3bc

  4. D

    a2=b2+c2−bc\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - bc

Câu 32

Gọi a,b,c,r,R,Sa, b, c, r, R, S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của ΔABC\Delta ABC, p=a+b+c2p = \dfrac{a+b+c}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    S=pR\displaystyle S = pR

  2. B

    S=abc4R\displaystyle S = \dfrac{abc}{4R}

  3. C

    S=12p(p−a)(p−b)(p−c)\displaystyle S = \dfrac{1}{2}\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

  4. D

    S=12abcos⁡C\displaystyle S = \dfrac{1}{2}ab\cos C

Câu 33

Cho tam giác ABCABC có b=7b=7; c=5c=5 và cos⁡A=35\cos A = \dfrac{3}{5}. Tính aa.

  1. A

    42\displaystyle 4\sqrt{2}

  2. B

    ±42\displaystyle \pm 4\sqrt{2}

  3. C

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  4. D

    2\displaystyle \sqrt{2}

Câu 34

Cho tam giác ABCABC có c=9c=9, b=18b=18 và A=60∘A=60^{\circ}. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng?

  1. A

    33\displaystyle 3\sqrt{3}

  2. B

    93\displaystyle 9\sqrt{3}

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 35

Cho tam giác ABCABC có AB=8AB=8, AC=5AC=5 và A=60∘A=60^{\circ}. Độ dài cạnh BCBC bằng

  1. A

    49\displaystyle 49

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    129\displaystyle \sqrt{129}

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho các tập hợp khác rỗng A=[m−1;m+2]A=[m-1; m+2] và B=(−∞;−3)∪[3;+∞)B=(-\infty; -3)\cup[3; +\infty). Gọi SS là tập hợp các giá trị nguyên của mm để A∩B=∅A \cap B = \emptyset. Tìm tập hợp của SS.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

      Câu 3

      1,0 điểm

      Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí AA, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60∘60^{\circ}. Tàu BB chạy với tốc độ 40 hải lí một giờ. Tàu CC chạy với tốc độ 30 hải lí một giờ. Sau một giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

        HẾT

        Hỏi ToanExam AI

        ToanExam AI sẽ giúp bạn:

        • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
        • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
        • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

        Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

        Đăng nhập để làm bài