Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trung tâm Giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp Lê Thị Hồng Gấm, TP HCMMã đề 121

Thời gian
60 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    −2x+5y+3≤0\displaystyle -2x + 5y + 3 \le 0

  2. B

    x2≥0\displaystyle x^2 \ge 0

  3. C

    x2+3y2>0\displaystyle x^2 + 3y^2 > 0

  4. D

    3x2+4y<0\displaystyle 3x^2 + 4y < 0

Câu 2

Cho tập hợp A=(−1;4)A = (-1;4), phát biểu nào sau đây đúng?

  1. A

    A={x∈N∣−1≤x<4}\displaystyle A = \{x \in \mathbb{N} \mid -1 \le x < 4\}

  2. B

    A={−1;0;1;2;3}\displaystyle A = \{-1;0;1;2;3\}

  3. C

    A={x∈R∣−1≤x<4}\displaystyle A = \{x \in \mathbb{R} \mid -1 \le x < 4\}

  4. D

    A={x∈R∣−1<x<4}\displaystyle A = \{x \in \mathbb{R} \mid -1 < x < 4\}

Câu 3

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {1−2xy>33x−y≤7\displaystyle \begin{cases} 1 - 2xy > 3 \\ 3x - y \le 7 \end{cases}

  2. B

    {x+y≥22x−3y>4\displaystyle \begin{cases} x + y \ge 2 \\ 2x - 3y > 4 \end{cases}

  3. C

    {2x−y+4xy>1x−5y≤7\displaystyle \begin{cases} 2x - y + 4xy > 1 \\ x - 5y \le 7 \end{cases}

  4. D

    {x2−y>35x−4y≥0\displaystyle \begin{cases} x^2 - y > 3 \\ 5x - 4y \ge 0 \end{cases}

Câu 4

Mệnh đề "∀x∈R,3x2−x+5=0\forall x \in \mathbb{R}, 3x^2 - x + 5 = 0" có mệnh đề phủ định là

  1. A

    "∃x∈R,3x2−x+5=0\exists x \in \mathbb{R}, 3x^2 - x + 5 = 0"

  2. B

    "∃x∈R,3x2−x+5≠0\exists x \in \mathbb{R}, 3x^2 - x + 5 \neq 0"

  3. C

    "∀x∈R,3x2−x+5≥0\forall x \in \mathbb{R}, 3x^2 - x + 5 \ge 0"

  4. D

    "∃x∉R,3x2−x+5=0\exists x \notin \mathbb{R}, 3x^2 - x + 5 = 0"

Câu 5

Miền nghiệm của bất phương trình x+2y−4<0x + 2y - 4 < 0 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  1. A

    (1;1)\displaystyle (1;1)

  2. B

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  3. C

    (1;−1)\displaystyle (1;-1)

  4. D

    (4;3)\displaystyle (4;3)

Câu 6

Cho tập hợp A={x∈R∣x2+x−12=0}A = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 + x - 12 = 0\}. Số phần tử của tập AA là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    ∅\displaystyle \varnothing

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 7

Cho tam giác ABCABC, có BC=aBC = a; AC=bAC = b; AB=cAB = c và có RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là đúng?

  1. A

    sin⁡C=a⋅sin⁡Ac\displaystyle \sin C = \dfrac{a \cdot \sin A}{c}

  2. B

    asin⁡A=23\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{2}{3}

  3. C

    sin⁡A=2aR\displaystyle \sin A = \dfrac{2a}{R}

  4. D

    bsin⁡B=2R\displaystyle \dfrac{b}{\sin B} = 2R

Câu 8

Cho tam giác ABCABC có AC=4AC = 4, A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ và B^=45∘\widehat{B} = 45^\circ. Độ dài cạnh BCBC là

  1. A

    26\displaystyle 2\sqrt{6}

  2. B

    2+23\displaystyle 2 + 2\sqrt{3}

  3. C

    23−2\displaystyle 2\sqrt{3} - 2

  4. D

    6\displaystyle \sqrt{6}

Câu 9

Trong các câu dưới đây, câu nào là một mệnh đề?

  1. A

    5\sqrt{5} có phải là số vô tỷ không?

  2. B

    Trời hôm nay thật đẹp!

  3. C

    Bạn là học sinh lớp nào?

  4. D

    Bồ Đào Nha là đội tuyển vô địch Euro 2016

Câu 10

Biết cos⁡α=32\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    α=60∘\displaystyle \alpha = 60^\circ

  2. B

    α=90∘\displaystyle \alpha = 90^\circ

  3. C

    α=30∘\displaystyle \alpha = 30^\circ

  4. D

    α=45∘\displaystyle \alpha = 45^\circ

Câu 11

Cho tam giác ABCABC có AB=9AB = 9, BC=8BC = 8 và B^=120∘\widehat{B} = 120^\circ. Tính độ dài ACAC.

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    73\displaystyle \sqrt{73}

  3. C

    113\displaystyle \sqrt{113}

  4. D

    217\displaystyle \sqrt{217}

Câu 12

Cho hai tập hợp A={−2;1;3;4;a;b}A = \{-2;1;3;4;a;b\} và B={−1;0;2;3;4;5;b;c}B = \{-1;0;2;3;4;5;b;c\}. Tìm tập hợp A∩BA \cap B.

  1. A

    A∩B={−2;1;a}\displaystyle A \cap B = \{-2;1;a\}

  2. B

    A∩B={−2;−1;0;1;2;3;4;5;a;b;c}\displaystyle A \cap B = \{-2;-1;0;1;2;3;4;5;a;b;c\}

  3. C

    A∩B={3;4;b}\displaystyle A \cap B = \{3;4;b\}

  4. D

    A∩B={3;4}\displaystyle A \cap B = \{3;4\}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Bác Kim dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 10 hecta. Biết mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 15 triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 18 triệu đồng. Biết rằng tổng số công chăm sóc không được vượt quá 280 công. Gọi x,yx, y (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

  1. a)

    x+y≤10x + y \leq 10

  2. b)

    Lợi nhuận thu được lớn nhất là 180 triệu đồng

  3. c)

    x+2y≤14x + 2y \leq 14

  4. d)

    Tổng lợi nhuận thu được là F=15x+18yF = 15x + 18y (triệu đồng)

Câu 2

Cho tam giác ABCABC có AB=1+3AB = 1 + \sqrt{3}, AC=2AC = 2 và BC=6BC = \sqrt{6}. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  1. a)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là 2\sqrt{2}

  2. b)

    Diện tích tam giác ABCABC bằng 3+32\dfrac{3 + \sqrt{3}}{2}

  3. c)

    A^=30∘\hat{A} = 30^{\circ}

  4. d)

    B^=35∘\hat{B} = 35^{\circ}

Câu 3

Cho hai tập hợp M=[−4;3)M = [-4;3) và N=[−2;+∞)N = [-2;+\infty). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  1. a)

    CRM=[−4;2)C_{\mathbb{R}}M = [-4;2)

  2. b)

    N∖M=[3;+∞)N \setminus M = [3;+\infty)

  3. c)

    M∪N=[−4;+∞)M \cup N = [-4;+\infty)

  4. d)

    M∩N=[−2;3]M \cap N = [-2;3]

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có AB=8AB = 8, AC=5AC = 5, A^=60∘\hat{A} = 60^{\circ}. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  1. a)

    Diện tích tam giác ABCABC bằng 10310\sqrt{3}

  2. b)

    Độ dài cạnh BC=129BC = \sqrt{129}

  3. c)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là R=1433R = \dfrac{14\sqrt{3}}{3}

  4. d)

    Khoảng cách từ BB đến ACAC bằng 434\sqrt{3}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trong một trang trại chăn nuôi, bác sĩ thú y đã thống kê được 63 con bò có các tình trạng sức khỏe không tốt, cụ thể như sau: số lượng bò bị bệnh: 32 con, số lượng bò bị chấn thương: 25 con, số lượng bò bị suy dinh dưỡng: 28 con, số lượng bò bị bệnh và bị chấn thương: 12 con, số lượng bò bị bệnh và bị suy dinh dưỡng: 8 con, số lượng bò bị chấn thương và bị suy dinh dưỡng: 9 con. Biết rằng mỗi con bò mắc cả ba tình trạng sức khỏe không tốt sẽ được tách chuồng và theo dõi sức khỏe riêng. Hãy tính số lượng bò bị tách chuồng.

Trả lời:

Câu 2

Bạn An tiết kiệm được 600 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ xx tờ tiền loại 100 nghìn đồng, yy tờ tiền loại 50 nghìn đồng. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng số tiền mà bạn Nam đã ủng hộ có dạng ax+by≤cax + by \leq c. Tính giá trị biểu thức T=ca+bT = \dfrac{c}{a + b}.

Trả lời:

Câu 3

Cô Chi cần đo khoảng cách từ một địa điểm AA trên bờ hồ đến một địa điểm BB giữa hồ. Cô sử dụng giác kế để chọn một điểm CC cùng nằm trên bờ với AA sao cho BAC^=45∘\widehat{BAC} = 45^{\circ}, ACB^=85∘\widehat{ACB} = 85^{\circ} và AC=60AC = 60 m. Hỏi khoảng cách ABAB bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Sơ đồ tam giác $ABC$ với điểm $B$ nằm trong hồ nước
Trả lời:

Câu 4

Lớp 10A có 18 học sinh thích học môn Vẽ, 25 học sinh thích học môn Âm Nhạc, 11 học sinh thích học cả hai môn học trên, 4 học sinh không thích học môn nào. Tính số học sinh lớp 10A.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài