Đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 4 năm 2026 — Trường THCS Ngọc Thụy, Hà NộiMã đề 1

Biểu đồ hình cột sau cho biết cỡ giày của các bạn nam khối 9 trong trường.

Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ và tính tần số tương đối của giá trị 38.

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 29; 30 hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia cho cả 2; 3; 4 đều dư 1”. Tính xác suất của biến cố trên.

Tính giá trị của P khi $x = 144$.

Chứng minh: $P + Q = \dfrac{2x+3}{x-1}$.

Tìm giá trị nguyên dương của $x$ để biểu thức $P + Q$ đạt giá trị lớn nhất.

Một gia đình cần đảm bảo mỗi ngày có đủ 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Họ sử dụng hai loại thực phẩm là đậu nành và thịt gà. Biết 100 g đậu nành chứa 80 đơn vị protein và 20 đơn vị lipit; 100 g thịt gà chứa 60 đơn vị protein và 40 đơn vị lipit. Hỏi gia đình đó cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại thực phẩm để đáp ứng đủ nhu cầu dinh dưỡng?

Cho phương trình $x^{2} - (m+1)x - 1 = 0$ có nghiệm $x = 1 - \sqrt{2}$. Tính bình phương của hiệu hai nghiệm trong phương trình trên.

Trong một tiết học STEM, học sinh làm mô hình hành tinh gồm một quả cầu bằng xốp bán kính 5 cm. Để tạo hiệu ứng ánh sáng tỏa ra, học sinh đó đặt quả cầu vào trong một cái giá đỡ dạng hình nón trong suốt có bán kính đáy 8 cm và đường sinh 17 cm.

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm $M$ cố định nằm ngoài đường tròn. Từ $M$ ta kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$. Lấy điểm $C$ bất kỳ thuộc cung nhỏ $AB$, đường thẳng $MC$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $D$. Gọi $I$ là trung điểm của dây $CD$.