Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 10 năm 2024–2025 — Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương

Thời gian
120 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm
  1. 1)

    Giải phương trình, hệ phương trình sau:

    1. a)

      2x−33−x=1−3x2\dfrac{2x - 3}{3} - x = \dfrac{1 - 3x}{2}

    2. b)

      {x2−y=−23x+y=9\begin{cases} \dfrac{x}{2} - y = -2 \\ 3x + y = 9 \end{cases}

  2. 2)

    Rút gọn biểu thức sau: A=(1x−2−1x+2)⋅x2−4x2+4x+4−x2(x+2)2(x≠±2)A = \left(\dfrac{1}{x - 2} - \dfrac{1}{x + 2}\right) \cdot \dfrac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4x + 4} - \dfrac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} \quad (x \neq \pm 2)

Câu 2

2,0 điểm
  1. 1)

    Bạn Hoa gieo một con xúc xắc 50 lần liên tiếp và thống kê kết quả như bảng sau:

    Mặt1 chaˆˊm2 chaˆˊm3 chaˆˊm4 chaˆˊm5 chaˆˊm6 chaˆˊmSoˆˊ laˆˋn xuaˆˊt hiện81095117\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mặt} & \text{1 chấm} & \text{2 chấm} & \text{3 chấm} & \text{4 chấm} & \text{5 chấm} & \text{6 chấm} \\ \hline \text{Số lần xuất hiện} & 8 & 10 & 9 & 5 & 11 & 7 \\ \hline \end{array}

    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm là số không chia hết cho 3”

  2. 2)

    Cho hai đường thẳng (d):y=m2x−2m+1(d): y = m^{2}x - 2m + 1 và (d′):y=9x+m+10(d'): y = 9x + m + 10. Tìm mm để hai đường thẳng (d)(d) và (d′)(d') song song với nhau.

Câu 3

2,0 điểm
  1. 1)

    Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

    Hai bạn Hoa và Mai cùng làm một loại sản phẩm, mỗi giờ bạn Hoa làm ít hơn bạn Mai là 5 sản phẩm. Số sản phẩm bạn Hoa làm được trong 5 giờ nhiều hơn số sản phẩm của bạn Mai làm trong 3 giờ là 25 sản phẩm. Hỏi mỗi giờ, mỗi bạn làm được bao nhiêu sản phẩm?

  2. 2)

    Cho hệ phương trình: {(a+b)x−2by=−2ax+(a−3b)y=9\begin{cases} (a + b)x - 2by = -2 \\ ax + (a - 3b)y = 9 \end{cases}. Tìm a,ba, b để hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(−1;2)(x; y) = (-1; 2)

Câu 4

1,0 điểm

Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông cách nhau 250250 m cùng nhìn thấy một gò đất nổi trên sông với các góc lần lượt là 30∘30^{\circ} và 40∘40^{\circ}. Tính khoảng cách dd từ bờ sông đến gò đất đó.

Sơ đồ minh họa hai ngư dân cách nhau 250 m quan sát gò đất với các góc 30° và 40°, khoảng cách d từ bờ sông đến gò đất

    Câu 5

    2,5 điểm

    Cho tam giác ABCABC nhọn (AB<AC)(AB < AC) có hai đường cao BEBE và CFCF.

    1. a)

      Chứng minh △ABE∼△ACF\triangle ABE \sim \triangle ACF

    2. b)

      Chứng minh AEF^=ABC^\widehat{AEF} = \widehat{ABC}

    3. c)

      Gọi OO là trung điểm của BCBC, chứng minh OB=OE=OF=OCOB = OE = OF = OC

    Câu 6

    0,5 điểm

    Cho a,ba, b thỏa mãn a+b=1a + b = 1, a>0,b>0a > 0, b > 0. Chứng minh rằng (1+1a)(1+1b)≥9\left(1 + \frac{1}{a}\right)\left(1 + \frac{1}{b}\right) \geq 9

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài