Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2025–2026 — Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương

Thời gian
120 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

1,5 điểm
  1. 1)

    Bảng sau thống kê chiều cao (cm) của một số học sinh lớp 9:

    150152155154160158157153156165154156159158162156170156166168164166160158159162168158158153\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 150 & 152 & 155 & 154 & 160 & 158 & 157 & 153 & 156 & 165 \\ \hline 154 & 156 & 159 & 158 & 162 & 156 & 170 & 156 & 166 & 168 \\ \hline 164 & 166 & 160 & 158 & 159 & 162 & 168 & 158 & 158 & 153 \\ \hline \end{array}

    Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:

    1. a)

      Có bao nhiêu học sinh được thống kê chiều cao?

    2. b)

      Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên với các nhóm [150;155)[150;155); [155;160)[155;160); [160;165)[160;165); [165;170][165;170].

  2. 2)

    An tung một đồng tiền xu có hai mặt sấp (S) và ngửa (N) liên tiếp ba lần, sau mỗi lần tung An đều ghi lại mặt xuất hiện. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.

Câu 2

2,0 điểm
  1. 1)

    Giải phương trình x2+3x=4x^{2} + 3x = 4

  2. 2)

    Rút gọn biểu thức: A=1−x−x+2x+1:(x2−xx+x+1−2x−63−x)A = 1 - \dfrac{x - \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} : \left( \dfrac{x^{2} - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} - \dfrac{2\sqrt{x} - 6}{3 - \sqrt{x}} \right) với x≥0;x≠9x \geq 0; x \neq 9.

  3. 3)

    Cho phương trình: x2−5x+3=0x^{2} - 5x + 3 = 0. Gọi x1;x2x_{1}; x_{2} là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: M=2x12+x1+12+x22+2x2+1M = \sqrt{2x_{1}^{2} + x_{1} + 12} + \sqrt{x_{2}^{2} + 2x_{2} + 1}

Câu 3

2,0 điểm
  1. 1)

    Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

  2. 2)

    Trong cuộc thi “Rung chuông vàng”, vòng thi thứ nhất mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh đều được tặng 20 điểm. Sau vòng thi thứ nhất, thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên (tính cả điểm tặng) thì sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất được bao nhiêu câu hỏi thì được vào vòng thi tiếp theo?

Câu 4

1,0 điểm

Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm.

(Lấy π≈3,14\pi \approx 3,14, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

  1. 1)

    Tính thể tích của khối gỗ.

  2. 2)

    Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu?

Câu 5

3,0 điểm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

  1. 1)

    Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.

  2. 2)

    Gọi giao điểm của AD với (O) là I (I khác A). Chứng minh BC là đường trung trực của HI và ΔBFE∼ΔDHE\Delta BFE \sim \Delta DHE.

  3. 3)

    IE cắt (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M, K thẳng hàng.

Câu 6

0,5 điểm

Một trang trại nuôi 100 con gà. Mỗi con gà đẻ trung bình được 250 quả trứng mỗi năm. Giá bán mỗi quả trứng là 3.000 đồng. Chủ trang trại nhận thấy có thể tăng số lượng gà để tăng doanh thu khi bán trứng nên chủ trại đã nuôi thêm một số con gà nữa. Nhưng với mỗi con gà tăng thêm thì số trứng thu về trên mỗi con lại giảm 2 quả so với trước do ảnh hưởng về điều kiện sống (coi mỗi con gà đẻ được số trứng như nhau). Hỏi nên bổ sung ít nhất bao nhiêu con gà để doanh thu từ bán trứng đạt cao nhất? Tính doanh thu lớn nhất đó.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài