Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 3 năm 2026–2027 — Trường TH&THCS Lâm Thao, Bắc Ninh

Câu 1

Trường Tiểu học và THCS Lâm Thao mở 5 câu lạc bộ ngoại khóa trong năm học mới bao gồm: Toán học, Tiếng Anh, Thể thao, Nghệ thuật và Kỹ năng sống. Sáng nay, bạn Lan điền phiếu đăng ký ngẫu nhiên vào đúng một câu lạc bộ. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

A
2
B
4
C
1
D
5

Câu 2

Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ phần trăm học sinh tham gia các câu lạc bộ ngoại khóa.

Tỉ lệ học sinh tham gia các câu lạc bộ ngoại khóa

Chú giải biểu đồ: Múa, Hát, Kịch, Võ thuật

Tỉ lệ phần trăm học sinh tham gia câu lạc bộ Võ thuật là

A
30%
B
15%
C
35%
D
70%

Câu 3

Trong các hình được cho dưới đây, hình nào là hình trụ?

A
Hình 4
B
Hình 3
C
Hình 2
D
Hình 1

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , có $\widehat{ABC} = 55^{\circ}$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Số đo góc ở tâm $\widehat{BOC}$ bằng

A
$\displaystyle 140^{\circ}$
B
$\displaystyle 110^{\circ}$
C
$\displaystyle 55^{\circ}$
D
$\displaystyle 70^{\circ}$

Câu 5

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{10-5x}$ là

A
$\displaystyle x < 2$
B
$\displaystyle x \leq -2$
C
$\displaystyle x \geq 2$
D
$\displaystyle x \leq 2$

Câu 6

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc bằng 7” là

A
6
B
3
C
12
D
7

Câu 7

Biểu đồ dưới thể hiện số cuốn sách mà học sinh các tổ đã đọc trong Tuần lễ đọc sách.

Biểu đồ Số cuốn sách các tổ đã đọc trong Tuần lễ đọc sách

Số sách của Tổ 4 chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sách của cả lớp?

A
$\displaystyle 30\%$
B
$\displaystyle 25\%$
C
$\displaystyle 35\%$
D
$\displaystyle 40\%$

Câu 8

Cho hai đường tròn $(O; 5 \text{ cm})$ và $(O'; 3 \text{ cm})$ có khoảng cách giữa hai tâm là $OO' = 8 \text{ cm}$ . Vị trí tương đối của hai đường tròn này là

A
không giao nhau
B
cắt nhau
C
tiếp xúc ngoài
D
tiếp xúc trong

Câu 9

Kết quả $(b; c)$ của việc gieo một con xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó $b$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, $c$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai $x^2 + bx + c = 0$ ( $x$ là ẩn). Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

A
$\displaystyle \frac{5}{12}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{19}{36}$
D
$\displaystyle \frac{17}{36}$

Câu 10

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A
$\displaystyle \left(\sqrt{16} - 4\right)x^2 + 5x - 2 = 0$
B
$\displaystyle 2x^3 - 5x^2 = 0$
C
$\displaystyle \sqrt{3}x^2 - x + 7 = 0$
D
$\displaystyle \sqrt{x^2 - 4} = 3$

Câu 11

Cho tứ giác $EFGH$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle \widehat{E} = \widehat{G}$
B
Bốn điểm $E, F, G, H$ cùng nằm trên một đường tròn
C
$\displaystyle \widehat{E} + \widehat{G} = 180^\circ$
D
$\displaystyle OE = OF = OG = OH$

Câu 12

Một hộp chứa 5 quả bóng cùng loại được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp đó. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

A
1
B
10
C
5
D
2

Câu 13

Cho phương trình $x^2 - (m - 4)x - 6 = 0$ có hai nghiệm là $x_1, x_2$ . Khi đó, giá trị biểu thức $A = x_1^2 x_2 + x_1 x_2^2$ theo tham số $m$ là

A
$\displaystyle A = -m + 4$
B
$\displaystyle A = -6m + 24$
C
$\displaystyle A = 6m - 24$
D
$\displaystyle A = -6m - 24$

Câu 14

Đồ thị hàm số $y=2x^2$ đi qua điểm nào sau đây?

A
$\displaystyle Q(2;4)$
B
$\displaystyle M(2;8)$
C
$\displaystyle N(-2;-8)$
D
$\displaystyle P(1;4)$

Câu 15

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $\widehat{B}=60^\circ$ và $AB=4\text{ cm}$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

A
$\displaystyle 4\sqrt{3}\text{ cm}$
B
$\displaystyle 2\text{ cm}$
C
$\displaystyle \dfrac{8\sqrt{3}}{3}\text{ cm}$
D
$\displaystyle 8\text{ cm}$

Câu 16

Cho hàm số $y=ax^2$ $(a \neq 0)$ có đồ thị là một parabol như hình vẽ dưới:

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $(1;-3)$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle a=3$
B
$\displaystyle a=-3$
C
$\displaystyle a=-\dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle a=\dfrac{1}{3}$

Câu 17

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ , có $MN=5$ , $NP=13$ . Giá trị của $\sin P$ là

A
$\displaystyle \dfrac{13}{5}$
B
$\displaystyle \dfrac{5}{12}$
C
$\displaystyle \dfrac{5}{13}$
D
$\displaystyle \dfrac{12}{13}$

Câu 18

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ , có đường cao $MK$ thỏa mãn $MK=KP$ . Giá trị của $\sin N$ bằng

A
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 19

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ , có đường cao $DH$ . Biết rằng $EH=3\text{ cm}$ và $\cos E=\dfrac{1}{2}$ . Độ dài đường cao $DH$ bằng

A
$\displaystyle 1,5\text{ cm}$
B
$\displaystyle 3\text{ cm}$
C
$\displaystyle 6\text{ cm}$
D
$\displaystyle 3\sqrt{3}\text{ cm}$

Câu 20

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ có dây cung $AB=R$ . Khi đó, số đo của cung nhỏ $AB$ bằng

A
$\displaystyle 120^\circ$
B
$\displaystyle 30^\circ$
C
$\displaystyle 60^\circ$
D
$\displaystyle 300^\circ$

Câu 21

Cho hai số $x$ và $y$ thỏa mãn $x<y<0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle -2x>-2y$
B
$\displaystyle x-5>y-5$
C
$\displaystyle 3x>3y$
D
$\displaystyle x^2<y^2$

Câu 22

Phương trình $5x^2+3x-8=0$ có hai nghiệm là

A
$x_1=-1$ , $x_2=-\dfrac{8}{5}$
B
$x_1=-1$ , $x_2=\dfrac{8}{5}$
C
$x_1=1$ , $x_2=-\dfrac{8}{5}$
D
$x_1=1$ , $x_2=\dfrac{8}{5}$

Câu 23

Bảng thống kê dưới đây ghi lại số lượng áo đồng phục thể dục mà học sinh đăng ký.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cỡ áo} & S & M & L & XL \\ \hline \text{Số lượng học sinh đăng ký} & 10 & 35 & 25 & 19 \\ \hline \end{array}

Tần số của giá trị “Cỡ $M$ ” là

A
$\displaystyle 35$
B
$\displaystyle 19$
C
$\displaystyle 25$
D
$\displaystyle 10$

Câu 24

Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng $12 \text{ cm}$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng

A
$\displaystyle 6\sqrt{3} \text{ cm}$
B
$\displaystyle 2\sqrt{3} \text{ cm}$
C
$\displaystyle 4\sqrt{3} \text{ cm}$
D
$\displaystyle 12\sqrt{3} \text{ cm}$

Câu 25

Cho một khối cầu có bán kính $R = 5 \text{ cm}$ . Diện tích bề mặt của khối cầu đó bằng

A
$\displaystyle 50\pi \text{ cm}^2$
B
$\displaystyle \dfrac{500\pi}{3} \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle 25\pi \text{ cm}^2$
D
$\displaystyle 100\pi \text{ cm}^2$

Câu 26

Trong một giờ thực hành khoa học, để đo thể tích của một khối đá có hình dạng phức tạp, một nhóm học sinh đã sử dụng một bình đong hình trụ có bán kính đáy là $3 \text{ cm}$ và chiều cao là $12 \text{ cm}$ . Ban đầu, lượng nước trong bình đong chiếm $\dfrac{3}{4}$ chiều cao của bình. Khi học sinh thả khối đá chìm hoàn toàn vào bình thì quan sát thấy mực nước dâng lên vừa sát miệng bình. Thể tích của khối đá đó bằng

A
$\displaystyle 27\pi \text{ cm}^3$
B
$\displaystyle 108\pi \text{ cm}^3$
C
$\displaystyle 9\pi \text{ cm}^3$
D
$\displaystyle 81\pi \text{ cm}^3$

Câu 27

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{3x}{x-2}=4$ là

A
$\displaystyle x \neq 2$
B
$\displaystyle x \neq -2$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x \neq 0$

Câu 28

Với điều kiện $y \geq 3$ , khẳng định nào sau đây là đúng khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn?

A
$\displaystyle \sqrt{y(y-3)^2}=y\sqrt{y-3}$
B
$\displaystyle \sqrt{y(y-3)^2}=y(y-3)$
C
$\displaystyle \sqrt{y(y-3)^2}=(y-3)\sqrt{y}$
D
$\displaystyle \sqrt{y(y-3)^2}=(3-y)\sqrt{y}$

Câu 29

Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Hai đồng xu xuất hiện các mặt khác nhau” bằng

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
C
$\displaystyle \dfrac{3}{4}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{4}$

Câu 30

Trong các cặp số sau, cặp số nào là một nghiệm của phương trình $3x - y = 5$ ?

A
$\displaystyle (-1;-2)$
B
$\displaystyle (2;1)$
C
$\displaystyle (3;0)$
D
$\displaystyle (1;2)$

Câu 31

Biết rằng hệ phương trình $\begin{cases} mx - y = 3 \\ x + 2y = 5 \end{cases}$

có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn $x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng về giá trị của $m$ ?

A
$\displaystyle m = 4$
B
$\displaystyle m = -5$
C
$\displaystyle m = 1$
D
$\displaystyle m = 5$

Câu 32

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{x^2 - 6x + 25}$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 16$
D
$\displaystyle 5$

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 3 năm 2026–2027 — Trường TH&THCS Lâm Thao, Bắc NinhMã đề 235