Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm 2024–2025 — Trường THPT Minh Châu, Hưng YênMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại 1 ngày của học sinh lớp 12A1 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phuˊt)[0;20)[20;40)[40;60)[60;80)[80;100]Soˆˊ học sinh257199\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;20) & [20;40) & [40;60) & [60;80) & [80;100] \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 5 & 7 & 19 & 9 \\ \hline \end{array}

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (18;20)\displaystyle (18;20)

  2. B

    (22;24)\displaystyle (22;24)

  3. C

    (20;22)\displaystyle (20;22)

  4. D

    (24;26)\displaystyle (24;26)

Câu 2

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu tâm I(−1;2;−3)I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0)A(2;0;0) có phương trình là

  1. A

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=222\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=22^2

  2. B

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=22\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=22

  3. C

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=22\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=\sqrt{22}

  4. D

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=22\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=22

Câu 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1+3xy=\sqrt{1+3x}, trục OxOx và 2 đường thẳng x=0,x=1x=0, x=1 bằng

  1. A

    ∫011+3xdx\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{1+3x}dx

  2. B

    π∫011+3xdx\displaystyle \pi \int_{0}^{1} \sqrt{1+3x}dx

  3. C

    ∫01(1+3x)dx\displaystyle \int_{0}^{1} (1+3x)dx

  4. D

    π∫01(1+3x)dx\displaystyle \pi \int_{0}^{1} (1+3x)dx

Câu 4

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tuổi thọ[14;15)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)Soˆˊ con hổ13862\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tuổi thọ} & [14;15) & [15;16) & [16;17) & [17;18) & [18;19) \\ \hline \text{Số con hổ} & 1 & 3 & 8 & 6 & 2 \\ \hline \end{array}

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α):−5x+2y+z+2025=0(\alpha): -5x+2y+z+2025=0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;1;−5)A(2;1;-5) và vuông góc với mặt phẳng (α)(\alpha) là

  1. A

    {x=2−5ty=1+2tz=−5+t\displaystyle \begin{cases} x=2-5t \\ y=1+2t \\ z=-5+t \end{cases}

  2. B

    {x=5ty=−2tz=−t\displaystyle \begin{cases} x=5t \\ y=-2t \\ z=-t \end{cases}

  3. C

    {x=−5+2ty=2+tz=1−5t\displaystyle \begin{cases} x=-5+2t \\ y=2+t \\ z=1-5t \end{cases}

  4. D

    {x=−5−2ty=2−tz=1+5t\displaystyle \begin{cases} x=-5-2t \\ y=2-t \\ z=1+5t \end{cases}

Câu 6

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

x−∞1234+∞f′(x)−0+0+0−0+\begin{array}{|c|ccccccccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & 2 & & 3 & & 4 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  2. B

    (3;4)\displaystyle (3;4)

  3. C

    (2;4)\displaystyle (2;4)

  4. D

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty;-1)

Câu 7

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;3;0),B(2;0;0),C(0;0;−2)A(0;3;0), B(2;0;0), C(0;0;-2) là

  1. A

    2x+3y−2z=1\displaystyle 2x+3y-2z=1

  2. B

    x3+y2+z−1=1\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-1}=1

  3. C

    3x+2y−2z=1\displaystyle 3x+2y-2z=1

  4. D

    x2+y3+z−2=1\displaystyle \frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-2}=1

Câu 8

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai véctơ a⃗=(1;−2;1)\vec{a}=(1;-2;1) và b⃗=(2;−4;−2)\vec{b}=(2;-4;-2). Khi đó a⃗.b⃗\vec{a}.\vec{b} bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    −8\displaystyle -8

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    −12\displaystyle -12

Câu 9

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1=4u_1=4 và công bội q=12q=\frac{1}{2}. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

  1. A

    +∞\displaystyle +\infty

  2. B

    83\displaystyle \frac{8}{3}

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 10

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;−2;3)A(1;-2;3) và B(3;1;1)B(3;1;1). Đường thẳng ABAB có phương trình là

  1. A

    x−41=y+1−2=z−43\displaystyle \frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{3}

  2. B

    x−14=y+2−1=z−34\displaystyle \frac{x-1}{4}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{4}

  3. C

    x−12=y+23=z−3−2\displaystyle \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{-2}

  4. D

    x−21=y−3−2=z+23\displaystyle \frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{3}

Câu 11

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x+1x−1y=\frac{5x+1}{x-1} là

  1. A

    y=−5\displaystyle y=-5

  2. B

    y=5\displaystyle y=5

  3. C

    y=−1\displaystyle y=-1

  4. D

    y=1\displaystyle y=1

Câu 12

Nghiệm của phương trình 33x−8=93^{3x-8}=9 là

  1. A

    x=−2\displaystyle x=-2

  2. B

    x=3\displaystyle x=3

  3. C

    x=103\displaystyle x=\frac{10}{3}

  4. D

    x=73\displaystyle x=\frac{7}{3}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, cho 3 điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−4;7;5)A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5).

  1. a)

    Mặt phẳng (ABC)(ABC) có phương trình 19x+13y+5z−40=019x+13y+5z-40=0

  2. b)

    Điểm A(1;2;−1)A(1;2;-1) thuộc mặt phẳng 2x−3y+5z−9=02x-3y+5z-9=0

  3. c)

    Cho điểm MM thỏa mãn 2MA=3MB2MA=3MB. Giá trị lớn nhất của MCMC bằng 16,816,8 (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

  4. d)

    G(−13;83;73)G\left(-\frac{1}{3};\frac{8}{3};\frac{7}{3}\right) là trọng tâm tam giác ABCABC

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng 2a2a, SA=aSA=a, SB=a3SB=a\sqrt{3}, (SAB)⊥(ABCD)(SAB)\perp (ABCD). Gọi HH là hình chiếu vuông góc của SS trên ABAB.

  1. a)

    Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là góc SCASCA

  2. b)

    SH⊥(ABCD)SH\perp (ABCD)

  3. c)

    d(CD,SA)=2ad(CD,SA)=2a

  4. d)

    VS.ABCD=2a33V_{S.ABCD}=\frac{2a^3}{\sqrt{3}}

Câu 3

Có hai chiếc hộp, hộp I có 7 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

  1. a)

    Xác suất lấy từ hộp II quả bóng màu vàng là 3166\frac{31}{66}

  2. b)

    Xác suất lấy được quả bóng màu đỏ từ hộp I bỏ vào hộp II là 411\frac{4}{11}

  3. c)

    Biết lấy được 1 quả đỏ từ hộp I bỏ sang hộp II, xác suất để lấy ra quả đỏ từ hộp II là 12\frac{1}{2}

  4. d)

    Xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó có màu vàng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 0,06

Câu 4

Cho hàm số y=x2−3x+6x−1y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 1} có đồ thị (C)(C).

  1. a)

    Hàm số có đạo hàm y′=x2−2x−3(x−1)2y' = \frac{x^2 - 2x - 3}{(x - 1)^2}

  2. b)

    Hàm số có tập xác định D=R∖{−1}D = \mathbb{R} \setminus \{-1\}

  3. c)

    Các khoảng nghịch biến của hàm số chứa 5 số nguyên

  4. d)

    Gọi II tâm đối xứng của đồ thị (C)(C). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2x = 2 cắt hai đường tiệm cận tại A,BA, B. Diện tích tam giác IABIAB bằng 12.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông tại AA, AB=20cmAB = 20cm, AC=40cmAC = 40cm, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=10cmSA = 10cm (hình minh họa). Gọi MM là trung điểm của ACAC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SMSM và BCBC bằng bao nhiêu cmcm. (Kết quả lấy gần đúng, chính xác đến hàng phần trăm).

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA vuông góc với đáy và M là trung điểm của AC
Trả lời:

Câu 2

Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8}A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}. Gọi SS là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ AA. Chọn ngẫu nhiên một số từ SS. Xác suất số được chọn có tích các chữ số bằng 2.520 là ab\frac{a}{b} (trong đó phân số ab\frac{a}{b} tối giản). Giá trị a+ba + b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều cạnh 6dm6dm, bạn Giáp cắt bỏ sáu tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình lục giác đều nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp lục giác đều (tham khảo hình vẽ).

hình lục giác đều cạnh 6 dm với các đường nối tạo thành hình sao bên trong

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 4

Trong cơ khí chế tạo, một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ, nhận ABAB và CDCD làm các trục đối xứng. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính 5 dm5\,dm, các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng 2 dm2\,dm, AB=CD=4 dmAB = CD = 4\,dm và chi phí sơn là 82.00082.000 đồng/m2m^2. Chi phí để sơn hoàn thiện chi tiết máy bằng bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

hình chi tiết máy hình đĩa tròn với bốn phần khuyết tròn và các trục đối xứng AB, CD
Trả lời:

Câu 5

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo: kilômét), ra-đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7)A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8)B(940;550;8) trong 1010 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 1010 phút tiếp theo là D(x;y;z)D(x;y;z). Khi đó x+y+zx+y+z bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 5050 inch và loại 5555 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,81,8 tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 5050 inch là 1515 triệu đồng/11 chiếc và lợi nhuận dự kiến 22 triệu đồng/11 chiếc, giá nhập vào tivi loại 5555 inch là 2525 triệu đồng/11 chiếc và lợi nhuận dự kiến 33 triệu đồng/11 chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 100100 chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài