Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán 10 lần 2 năm 2023–2024 — Trường THPT Lê Xoay, Vĩnh PhúcMã đề 147

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là?

  1. A

    910\frac{9}{10} là một số hữu tỷ

  2. B

    20242024 là một số lẻ

  3. C

    13\sqrt{13} không phải là một số vô tỉ

  4. D

    20232023 chia hết cho 33

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến P(x):"5x211"P(x):"5 \le x^{2} \le 11" với xx là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  1. A

    P(2)\displaystyle P(2)

  2. B

    P(5)\displaystyle P(5)

  3. C

    P(3)\displaystyle P(3)

  4. D

    P(7)\displaystyle P(7)

Câu 3

Cho tam giác ABCABC đều cạnh aa, có AHAH là đường trung tuyến. Tính AC+AH\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH}\right|.

  1. A

    a132\displaystyle \frac{a\sqrt{13}}{2}

  2. B

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

  3. C

    a32\displaystyle \frac{a\sqrt{3}}{2}

  4. D

    2a\displaystyle 2a

Câu 4

Cho (Pm):y=x22mx+m2+m(P_{m}): y=x^{2}-2mx+m^{2}+m. Biết rằng (Pm)(P_{m}) luôn cắt đường thẳng (d):y=x(d): y=x tại hai điểm A,BA, B. Gọi A1,B1A_{1}, B_{1} lần lượt là hình chiếu của A,BA, B trên OxOx, A2,B2A_{2}, B_{2} lần lượt là hình chiếu của A,BA, B trên OyOy. Số giá trị của mm khác 0,10, -1 để tam giác OB1B2OB_{1}B_{2} có diện tích gấp 44 lần diện tích tam giác OA1A2OA_{1}A_{2}

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 5

Cho tam giác ABCABC nội tiếp đường tròn tâm OO. Gọi II là trung điểm của ACAC, MM là điểm thỏa mãn OM=2OA+OB+2OC\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}. Biết rằng OMOM vuông góc với BIBIAC2=3BC.BAAC^{2}=3BC.BA. Tính góc ABC^\widehat{ABC}.

  1. A

    600\displaystyle 60^{0}

  2. B

    450\displaystyle 45^{0}

  3. C

    1200\displaystyle 120^{0}

  4. D

    300\displaystyle 30^{0}

Câu 6

Cho tập hợp A={x1xN,x9}A=\{x-1 \mid x\in \mathbb{N}, x\le 9\}. Số phần tử của tập hợp AA

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 7

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng {x=2+3ty=3t\begin{cases} x=2+3t \\ y=-3-t \end{cases} là:

  1. A

    u4=(3;3)\displaystyle \overrightarrow{u_{4}}=(3;-3)

  2. B

    u3=(3;1)\displaystyle \overrightarrow{u_{3}}=(3;1)

  3. C

    u2=(3;1)\displaystyle \overrightarrow{u_{2}}=(3;-1)

  4. D

    u1=(2;3)\displaystyle \overrightarrow{u_{1}}=(2;-3)

Câu 8

Góc giữa hai đường thẳng a:3xy+7=0a:\sqrt{3}x-y+7=0b:x3y1=0b:x-\sqrt{3}y-1=0 bằng

  1. A

    90\displaystyle 90^{\circ}

  2. B

    30\displaystyle 30^{\circ}

  3. C

    45\displaystyle 45^{\circ}

  4. D

    60\displaystyle 60^{\circ}

Câu 9

Phương trình của đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(5;4)M(5;4) và có vectơ chỉ phương u=(12;11)\vec{u}=(12;11) là:

  1. A

    5x+4y7=0\displaystyle 5x+4y-7=0

  2. B

    11x12y+7=0\displaystyle 11x-12y+7=0

  3. C

    5x+4y+7=0\displaystyle 5x+4y+7=0

  4. D

    11x12y7=0\displaystyle 11x-12y-7=0

Câu 10

Cho hàm số f(x)=ax2+bx+c,a0f(x)=ax^{2}+bx+c, a\neq 0 có bảng xét dấu như sau:

x035+f(x)++0++\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & 0 & & 3 & & 5 & & +\infty \\ \hline f(x) & & + & | & + & 0 & + & | & + & \\ \hline \end{array}

Tìm mệnh đề đúng.

  1. A

    f(0)>f(5)>f(3)\displaystyle f(0)>f(5)>f(3)

  2. B

    f(0)<f(3)<f(5)\displaystyle f(0)<f(3)<f(5)

  3. C

    f(5)>f(0)>f(3)\displaystyle f(5)>f(0)>f(3)

  4. D

    f(0)>f(3)>f(5)\displaystyle f(0)>f(3)>f(5)

Câu 11

Cho tam giác đều ABCABC cạnh aa. Gọi M,NM, N là các điểm thỏa mãn BM=23BC\overrightarrow{BM} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}, AN=15AB\overrightarrow{AN} = \dfrac{1}{5}\overrightarrow{AB}. Gọi II là giao điểm của AMAMCNCN. Tính aa, biết diện tích của tam giác IBCIBC bằng 3637\dfrac{36\sqrt{3}}{7}.

  1. A

    a=6\displaystyle a = 6

  2. B

    a=5\displaystyle a = 5

  3. C

    a=3\displaystyle a = 3

  4. D

    a=4\displaystyle a = 4

Câu 12

Miền gạch chéo như hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Miền gạch chéo biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình với các đường thẳng d1, d2, d3 trên hệ trục tọa độ Oxy
  1. A

    {2x+y>1x+2y<23xy>6\displaystyle \begin{cases} 2x + y > 1 \\ -x + 2y < 2 \\ 3x - y > 6 \end{cases}

  2. B

    {2x+y<1x+2y>23xy>6\displaystyle \begin{cases} 2x + y < 1 \\ -x + 2y > 2 \\ 3x - y > -6 \end{cases}

  3. C

    {2x+y>1x2y<23xy>6\displaystyle \begin{cases} 2x + y > 1 \\ x - 2y < 2 \\ 3x - y > 6 \end{cases}

  4. D

    {2x+y<1x+2y<23xy>6\displaystyle \begin{cases} 2x + y < 1 \\ -x + 2y < 2 \\ 3x - y > -6 \end{cases}

Câu 13

Vận tốc chuyển động của một vật được biểu thị bởi hàm số v(t)=at2+bt+cv(t) = at^2 + bt + c, trong đó tt là thời gian tính theo giây và a,b,ca, b, c là các hằng số. Tại thời điểm 11 giây, 22 giây và 55 giây vận tốc của vật lần lượt là 1616 (m/s)(m/s), 2121 (m/s)(m/s)2424 (m/s)(m/s). Tại thời điểm nào vận tốc của vật lớn nhất?

  1. A

    33 giây

  2. B

    66 giây

  3. C

    44 giây

  4. D

    55 giây

Câu 14

Cho tam giác ABCABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

  1. A

    ma2=a2+c22b24\displaystyle m_a^2 = \dfrac{a^2 + c^2}{2} - \dfrac{b^2}{4}

  2. B

    ma2=2c2+2b2a24\displaystyle m_a^2 = \dfrac{2c^2 + 2b^2 - a^2}{4}

  3. C

    ma2=b2+c22+a24\displaystyle m_a^2 = \dfrac{b^2 + c^2}{2} + \dfrac{a^2}{4}

  4. D

    ma2=a2+b22c24\displaystyle m_a^2 = \dfrac{a^2 + b^2}{2} - \dfrac{c^2}{4}

Câu 15

Cho hình chữ nhật ABCDABCD có cạnh AB=4,BC=6AB = 4, BC = 6, MM là trung điểm của BC,NBC, N là điểm trên cạnh CDCD sao cho ND=3NCND = 3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMNAMN bằng

  1. A

    522\displaystyle \dfrac{5\sqrt{2}}{2}

  2. B

    352\displaystyle \dfrac{3\sqrt{5}}{2}

  3. C

    35\displaystyle 3\sqrt{5}

  4. D

    52\displaystyle 5\sqrt{2}

Câu 16

Điểm thi khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán của một Trường trung học phổ thông được thống kê ở bảng phân bố tần số sau

Điểm thi5678910Taˆˋn soˆˊ75101242n=40\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm thi} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 5 & 10 & 12 & 4 & 2 & n = 40 \\ \hline \end{array}

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

  1. A

    1,94\displaystyle 1,94

  2. B

    0,94\displaystyle 0,94

  3. C

    2,94\displaystyle 2,94

  4. D

    3,94\displaystyle 3,94

Câu 17

Đường thẳng Δ\Delta song song với đường thẳng d:3x4y+1=0d: 3x - 4y + 1 = 0 và cách dd một khoảng bằng 11 có phương trình:

  1. A

    3x4y+6=03x - 4y + 6 = 0 hoặc 3x4y4=03x - 4y - 4 = 0

  2. B

    3x4y6=03x - 4y - 6 = 0 hoặc 3x4y+4=03x - 4y + 4 = 0

  3. C

    3x4y+6=03x - 4y + 6 = 0 hoặc 3x4y+4=03x - 4y + 4 = 0

  4. D

    3x4y6=03x - 4y - 6 = 0 hoặc 3x4y4=03x - 4y - 4 = 0

Câu 18

Cho tam giác ΔABC\Delta ABCb=7;c=5;cosA=35b = 7; c = 5; \cos A = \dfrac{3}{5}. Độ dài đường cao hah_a của tam giác ΔABC\Delta ABC là.

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    803\displaystyle 80\sqrt{3}

  3. C

    722\displaystyle \dfrac{7\sqrt{2}}{2}

  4. D

    83\displaystyle 8\sqrt{3}

Câu 19

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g24\text{g} hương liệu, 99 lít nước và 210g210\text{g} đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 11 lít nước cam cần 30g30\text{g} đường, 11 lít nước và 1g1\text{g} hương liệu; pha chế 11 lít nước táo cần 10g10\text{g} đường, 11 lít nước và 4g4\text{g} hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 6060 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 8080 điểm thưởng. Đội A pha chế được aa lít nước cam và bb lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số aba-b

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    6\displaystyle -6

  3. C

    1\displaystyle -1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 20

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số mm để bất phương trình 2x226x+1x2+1m\dfrac{2x^{2}-2\sqrt{6}x+1}{x^{2}+1} \le m nghiệm đúng với mọi xRx \in \mathbb{R}?

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    15\displaystyle 15

  3. C

    16\displaystyle 16

  4. D

    17\displaystyle 17

Câu 21

Cho hàm số y=ax2+bx+cy=ax^{2}+bx+c với a<0;b<0;c>0a<0; b<0; c>0 thì đồ thị (P)(P) của hàm số là hình nào trong các hình dưới đây

Hình 1 - Đồ thị parabol bề lõm hướng lên

Hình 1

Hình 2 - Đồ thị parabol bề lõm hướng xuống

Hình 2

Hình 3 - Đồ thị parabol bề lõm hướng lên

Hình 3

Hình 4 - Đồ thị parabol bề lõm hướng xuống

Hình 4

  1. A

    hình (3)

  2. B

    hình (1)

  3. C

    hình (4)

  4. D

    hình (2)

Câu 22

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R\mathbb{R}?

  1. A

    y=3xx24\displaystyle y=\dfrac{3x}{x^{2}-4}

  2. B

    y=(xx+1)2\displaystyle y=\left(x-\sqrt{x+1}\right)^{2}

  3. C

    y=2xx2+4\displaystyle y=\dfrac{2\sqrt{x}}{x^{2}+4}

  4. D

    y=x2x2+13\displaystyle y=x^{2}-\sqrt{x^{2}+1}-3

Câu 23

Tập xác định DD của hàm số y=x+2+43xy=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}

  1. A

    D=(;3]\displaystyle D=(-\infty;3]

  2. B

    D=[2;3]\displaystyle D=[-2;3]

  3. C

    D=(2;3)\displaystyle D=(-2;3)

  4. D

    D=[3;+)\displaystyle D=[-3;+\infty)

Câu 24

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho tứ giác ABCDABCDA(2;0)A(-2;0); B(0;3)B(0;3); C(3;2)C(3;2)D(3;2)D(3;-2) (tham khảo hình vẽ). Biết [a;b][a;b] là tập tất cả các giá trị của mm để điểm M(m;m+1)M(m;m+1) nằm trên hình tứ giác ABCDABCD tính cả bốn cạnh AB,BC,CD,DAAB, BC, CD, DA.

Tứ giác ABCD trên mặt phẳng Oxy

Khi đó giá trị a+ba+b bằng

  1. A

    134\displaystyle \dfrac{13}{4}

  2. B

    314\displaystyle \dfrac{3}{14}

  3. C

    413\displaystyle \dfrac{4}{13}

  4. D

    143\displaystyle \dfrac{14}{3}

Câu 25

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm A(2;1)A(2; 1). Lấy điểm BB nằm trên trục hoành có hoành độ không âm và điểm CC trên trục tung có tung độ dương sao cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Tìm tọa độ B,CB, C để tam giác ABCABC có diện tích lớn nhất.

  1. A

    B(0;0),C(0;5)\displaystyle B(0;0), C(0;5)

  2. B

    B(0;0),C(1;5)\displaystyle B(0;0), C(1;5)

  3. C

    B(1;1),C(1;5)\displaystyle B(1;1), C(1;5)

  4. D

    B(1;0),C(0;5)\displaystyle B(1;0), C(0;5)

Câu 26

Một đường tròn có tâm I(3;2)I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng Δ:x5y+1=0\Delta: x-5y+1=0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

  1. A

    1426\displaystyle \dfrac{14}{\sqrt{26}}

  2. B

    713\displaystyle \dfrac{7}{13}

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    26\displaystyle \sqrt{26}

Câu 27

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=x2yF(x; y)=x-2y với điều kiện {0y5x0x+y20xy20\begin{cases} 0 \le y \le 5 \\ x \ge 0 \\ x+y-2 \ge 0 \\ x-y-2 \le 0 \end{cases} bằng

  1. A

    8\displaystyle -8

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    6\displaystyle -6

  4. D

    10\displaystyle -10

Câu 28

Cho đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c như hình vẽ dưới đây.

đồ thị hàm số $f(x)=ax^2+bx+c$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m[2021;2021]m \in [-2021;2021] để phương trình f2(x)+4f(x)=m24f^2(x)+4|f(x)|=m^2-4 có hai nghiệm phân biệt?

  1. A

    4.034\displaystyle 4.034

  2. B

    4.035\displaystyle 4.035

  3. C

    4.033\displaystyle 4.033

  4. D

    4.032\displaystyle 4.032

Câu 29

Cho hai tập hợp khác rỗng A=[3;+)A=[3;+\infty), B=[2m3;m+5]B=[2m-3;m+5]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm sao cho ABA \cap B chứa ít nhất 3 số nguyên

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 30

Xác định tất cả các giá trị của aa để góc tạo bởi đường thẳng {x=9+aty=72t(tR)\begin{cases} x=9+at \\ y=7-2t \end{cases} (t \in \mathbb{R}) và đường thẳng 3x+4y2=03x+4y-2=0 bằng 4545^\circ.

  1. A

    a=27,a=14\displaystyle a=\dfrac{2}{7}, a=14

  2. B

    a=1,a=14\displaystyle a=1, a=-14

  3. C

    a=27,a=14\displaystyle a=\dfrac{2}{7}, a=-14

  4. D

    a=2,a=14\displaystyle a=-2, a=-14

Câu 31

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:

Điểm (x)910111213141516171819Taˆˋn soˆˊ1135813192414102\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm } (x) & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 \\ \hline \text{Tần số} & 1 & 1 & 3 & 5 & 8 & 13 & 19 & 24 & 14 & 10 & 2 \\ \hline \end{array}

Khi đó độ lệch chuẩn là

  1. A

    3,96\displaystyle 3,96

  2. B

    1,99\displaystyle 1,99

  3. C

    1,98\displaystyle 1,98

  4. D

    15,23\displaystyle 15,23

Câu 32

Tập xác định của hàm số y=2x27x+332x2+9x4y=\sqrt{2x^2-7x+3}-3\sqrt{-2x^2+9x-4}

  1. A

    [3;4]{12}\displaystyle [3;4] \cup \left\{\dfrac{1}{2}\right\}

  2. B

    [12;4]\displaystyle \left[\dfrac{1}{2};4\right]

  3. C

    [3;4]\displaystyle [3;4]

  4. D

    [3;+)\displaystyle [3;+\infty)

Câu 33

Hàm số y=x27x+8x23x+1y = \dfrac{x^2 - 7x + 8}{x^2 - 3x + 1} có tập xác định D=R{a;b};abD = \mathbb{R} \setminus \{a; b\}; a \neq b. Tính giá trị biểu thức Q=a3+b34abQ = a^3 + b^3 - 4ab.

  1. A

    Q=14\displaystyle Q = 14

  2. B

    Q=10\displaystyle Q = 10

  3. C

    Q=11\displaystyle Q = 11

  4. D

    Q=14\displaystyle Q = -14

Câu 34

Tích các nghiệm của phương trình 3x2x3=x2x+1\sqrt{3x^2 - x - 3} = \sqrt{x^2 - x + 1}

  1. A

    2\displaystyle -\sqrt{2}

  2. B

    2\displaystyle -2

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 35

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2x2+2(m+2)x+3+4m+m2=02x^2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m^2 = 0 có nghiệm?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 36

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm A(3;3),B(1;4),C(2;5)A(-3; 3), B(1; 4), C(2; -5). Tọa độ điểm MM thỏa mãn 2MABC=4CM2\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{CM} là:

  1. A

    M(16;56)\displaystyle M\left(\dfrac{1}{6}; \dfrac{5}{6}\right)

  2. B

    M(56;16)\displaystyle M\left(\dfrac{5}{6}; -\dfrac{1}{6}\right)

  3. C

    M(16;56)\displaystyle M\left(-\dfrac{1}{6}; -\dfrac{5}{6}\right)

  4. D

    M(16;56)\displaystyle M\left(\dfrac{1}{6}; -\dfrac{5}{6}\right)

Câu 37

Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACBACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn vào các điểm AA, BB trên mỗi trục AAAA'BBBB' với độ cao 3030 m. Chiều dài đoạn ABA'B' trên nền cầu bằng 200200 m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là OC=5OC = 5 m. Gọi QQ', PP', HH', OO, II', JJ', KK' là các điểm chia đoạn ABA'B' thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQQQ', PPPP', HHHH', OCOC, IIII', JJJJ', KKKK' gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?

Mô hình cầu treo với dây truyền Parabol ACB và các dây cáp treo
  1. A

    78,7578,75 m

  2. B

    36,8736,87 m

  3. C

    Đáp án khác

  4. D

    73,7573,75 m

Câu 38

Cho hai tập hợp A={1;2;;n}A = \{1; 2; \ldots; n\}B={1;2;;2022}B = \{1; 2; \ldots; 2022\}, trong đó nn là số tự nhiên và n2022n \leq 2022. Tập hợp XX thỏa mãn AXBA \subset X \subset B. Biết số tập hợp XX thỏa mãn điều kiện trên là 8.1928.192. Khi đó giá trị nn

  1. A

    n=2010\displaystyle n = 2010

  2. B

    n=2009\displaystyle n = 2009

  3. C

    n=2007\displaystyle n = 2007

  4. D

    n=2022\displaystyle n = 2022

Câu 39

Cho hàm số f(x)={2(x3)neˆˊ1x1x21neˆˊx1f(x) = \begin{cases} 2(x-3) & \text{nếu } -1 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2 - 1} & \text{nếu } x \geq 1 \end{cases}; giá trị của f(1);f(10)f(-1); f(\sqrt{10}) theo thứ tự là

  1. A

    8800

  2. B

    0088

  3. C

    338-8

  4. D

    8-833

Câu 40

Khi đo chiều cao của một cột cờ, người ta được kết quả là 8m±0,01m8m \pm 0,01m. Sai số tương đối của kết quả trên là

  1. A

    δa1,25%\displaystyle \delta_a \leq 1,25\%

  2. B

    δa0,125%\displaystyle \delta_a \leq 0,125\%

  3. C

    δa=1,25%\displaystyle \delta_a = 1,25\%

  4. D

    δa=1,26%\displaystyle \delta_a = 1,26\%

Câu 41

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(1;2)A(-1; -2), B(3;2)B(3; 2), C(4;1)C(4; -1). Biết điểm E(a;b)E(a; b) di động trên đường thẳng ABAB sao cho 2EA+3EBEC\left|2\overrightarrow{EA} + 3\overrightarrow{EB} - \overrightarrow{EC}\right| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của a2b2a^2 - b^2

  1. A

    a2b2=23\displaystyle a^2 - b^2 = \dfrac{2}{3}

  2. B

    a2b2=1\displaystyle a^2 - b^2 = 1

  3. C

    a2b2=2\displaystyle a^2 - b^2 = 2

  4. D

    a2b2=32\displaystyle a^2 - b^2 = \dfrac{3}{2}

Câu 42

Gọi SS là tập các giá trị của mm để bất phương trình x22mx+5m80x^2 - 2mx + 5m - 8 \leq 0 có tập nghiệm là [a;b][a; b] sao cho ba=4b - a = 4. Tổng tất cả các phần tử của SS

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    5\displaystyle -5

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 43

Trong kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau: Về môn Toán: 4848 thí sinh; Về môn Vật lý: 3737 thí sinh; Về môn Văn: 4242 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Vật lý: 75 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Văn: 76 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc môn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc ít nhất một môn?

  1. A

    29

  2. B

    65

  3. C

    90

  4. D

    94

Câu 44

Cho hình thang ABCDABCD có đáy AB=aAB = a, CD=2aCD = 2a. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm ADADBCBC. Tính độ dài của véctơ MN+BD+CA\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CA}.

  1. A

    7a2\displaystyle \dfrac{7a}{2}

  2. B

    5a2\displaystyle \dfrac{5a}{2}

  3. C

    a2\displaystyle \dfrac{a}{2}

  4. D

    3a2\displaystyle \dfrac{3a}{2}

Câu 45

Cho hàm số f(x)=x+24xf(x)=\sqrt{x+2}-\sqrt{4-x}. Hỏi phương trình f2(2x+1)=f2(2x3+1)f^2(2x+1)=f^2(2x^3+1) có tất cả bao nhiêu nghiệm

  1. A

    3

  2. B

    1

  3. C

    4

  4. D

    2

Câu 46

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số sau có tập xác định R\mathbb{R}

y=2023x+2024(m1)x2+2(m1)x+4y = \frac{2023x+2024}{\sqrt{(m-1)x^2+2(m-1)x+4}}
  1. A

    3

  2. B

    5

  3. C

    4

  4. D

    2

Câu 47

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m[20;20]m \in [-20;20] để bất phương trình x2+4x+m<0x^2+4x+m<0 vô nghiệm

  1. A

    25

  2. B

    24

  3. C

    16

  4. D

    17

Câu 48

Cho hàm số y=x22x+4y=x^2-2x+4 có đồ thị (P)(P). Tìm mệnh đề sai.

  1. A

    miny=4,x[0;3]\displaystyle \min y = 4, \forall x \in [0;3]

  2. B

    maxy=7,x[0;3]\displaystyle \max y = 7, \forall x \in [0;3]

  3. C

    (P)(P) có trục đối xứng x=1x=1

  4. D

    (P)(P) có đỉnh I(1;3)I(1;3)

Câu 49

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x3+y>3\displaystyle x^3+y>3

  2. B

    y220\displaystyle y^2-2\le 0

  3. C

    (3xy)(x+2y)5\displaystyle (3x-y)(x+2y)\ge 5

  4. D

    x+3y2\displaystyle x+3y\le 2

Câu 50

Chiều cao của một cây cổ thụ được cho bởi công thức hˉ=147,15m±0,3m\bar{h}=147,15m \pm 0,3m. Độ chính xác dd của phép đo trên là

  1. A

    d=147,18m\displaystyle d=147,18m

  2. B

    d=0,3m\displaystyle d=0,3m

  3. C

    147,15m\displaystyle 147,15m

  4. D

    d=0,15m\displaystyle d=0,15m

HẾT
Đăng nhập để làm bài