Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Sở GD&ĐT Đắk Lắk

Giải bất phương trình: $x - 1 < 0$

Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{9} - 2$

Cho hàm số $y = x^2$ có đồ thị $(P)$. Tìm điểm thuộc đồ thị $(P)$ có hoành độ $x = 2$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x - 2y = 3 \\ 3x + 2y = 2 \end{cases}$

Giải phương trình: $x^2 - 5x + 6 = 0$

Cho biểu thức: $B = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} - \dfrac{2}{x + 3\sqrt{x}}\right) : \dfrac{\sqrt{x} - 2}{\left(\sqrt{x} + 3\right)^2}$, với $x > 0, x \neq 4$

Cho hàm số $y = x^2$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $(d)$ $y = 2x - m + 3$ (với $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bác Bình có 800 000 000 đồng (tám trăm triệu đồng), để hạn chế tối đa rủi ro trong đầu tư, bác quyết định chia số tiền đang có làm hai khoản. Khoản thứ nhất bác gửi vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm. Khoản thứ hai bác đầu tư vào nhà hàng của một người thân để nhận lãi kinh doanh là $10\%$/năm. Sau một năm bác Bình nhận được tiền lãi từ hai khoản trên là 66 000 000 đồng (sáu mươi sáu triệu đồng). Tính số tiền bác Bình đã đầu tư vào mỗi khoản.

Một trạm y tế ghi lại nhóm máu của một nhóm người hiến máu tình nguyện kết quả như sau:

Căn cứ vào bảng thống kê trên, em hãy cho biết nhóm máu nào có nhiều người tham gia hiến máu nhất?

Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Viết tên các viên bi đó các số $1, 2, 3, \dots, 19, 20$; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và quan sát số được viết trên viên bi được lấy.

Nước ta có rất nhiều trò chơi dân gian, trong đó có trò chơi đánh đu. Khi người chơi nhún đều, dây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng $A_0$. Trong hình minh họa bên, người chơi đang ở vị trí $A$ với $OA$ tạo với phương thẳng đứng $OA_0$ một góc $\alpha = 30^\circ$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ là khoảng cách từ vị trí $A$ đến đường thẳng $OA_0$.

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$, các đường cao $AD, BE, CF$ của tam giác $ABC$ (với $D \in BC, E \in AC, F \in AB$) cắt nhau tại điểm $H$

Chiếc nón lá do một làng nghề ở Huế làm thủ công là hình nón có chiều cao bằng $19$ cm, đường kính đáy bằng $40$ cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích lá cần dùng để làm một chiếc nón (bỏ qua mọi hao hụt khi làm nón; lấy $\pi = 3,14$; kết quả làm tròn đến hàng đơn vị; cho $S_{xq} = \pi r l$, $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$, $l^2 = r^2 + h^2$)