Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Trường THCS Quang Thịnh, Bắc Ninh

Câu 1

Một khúc sông rộng khoảng $250(\text{m})$ . Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng $320(\text{m})$ mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ so với phương vuông góc với bờ sông?

A
$\displaystyle 37^\circ38'$
B
$\displaystyle 38^\circ47'$
C
$\displaystyle 48^\circ37'$
D
$\displaystyle 38^\circ37'$

Câu 2

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

A
$\displaystyle \pi r^2$
B
$\displaystyle \pi r^2 h$
C
$\displaystyle \pi r l$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{3}\pi r l$

Câu 3

Cái mũ của chú hề với kích thước cho theo hình vẽ (đường kính đường tròn lớn là $35\text{ cm}$ ). Tổng diện tích vải để làm nên cái mũ là (không kể riềm, mép, phần thừa).

Hình vẽ cái mũ chú hề với đường kính đường tròn lớn 35 cm, đường sinh 30 cm và vành mũ rộng 10 cm

A
$\displaystyle 457\pi (\text{cm}^2)$
B
$\displaystyle 475\pi (\text{cm}^2)$
C
$\displaystyle 458\pi (\text{cm}^2)$
D
$\displaystyle 485\pi (\text{cm}^2)$

Câu 4

Giá trị nhỏ nhất của $P = \dfrac{25x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ với $x > 0$ là

A
$\displaystyle 26$
B
$\displaystyle 11$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{25}$

Câu 5

Một hộp chứa $30$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $30$ . Lấy ngẫu nhiên $1$ thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho $3$ là

A
$\displaystyle \dfrac{3}{10}$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{5}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{6}$

Câu 6

Cho đường tròn $(O;R)$ và $A,B$ thuộc đường tròn. Độ dài cung nhỏ $AB$ là $\dfrac{\pi R}{3}$ . Số đo $\widehat{AOB}$ là

A
$\displaystyle 60^\circ$
B
$\displaystyle 40^\circ$
C
$\displaystyle 180^\circ$
D
$\displaystyle 72^\circ$

Câu 7

Một hình quạt tròn có bán kính $5\text{ cm}$ , số đo cung là $36^\circ$ . Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

A
$\displaystyle \dfrac{1}{2}\pi \text{ cm}^2$
B
$\displaystyle \dfrac{2}{5}\pi \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle \dfrac{5}{2}\pi \text{ cm}^2$
D
$\displaystyle \dfrac{5}{2}\text{ cm}^2$

Câu 8

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x - 1}{x + 2} = \dfrac{1}{5}$ là

A
$\displaystyle x \neq 2$
B
$\displaystyle x = 2$
C
$\displaystyle x \neq 0$
D
$\displaystyle x \neq -2$

Câu 9

Biểu đồ dưới đây cho biết dân số Việt Nam từ năm 2000 đến năm 2020 (làm tròn đến hàng triệu). Quan sát biểu đồ và cho biết:

Biểu đồ dân số Việt Nam từ năm 2000 đến năm 2020

Từ năm 2000 đến 2020 dân số tăng thêm bao nhiêu người?

A
9 triệu người
B
10 triệu người
C
17 triệu người
D
16 triệu người

Câu 10

Cho tập hợp $A = \{1; 0; 5; 6\}$ . Bạn Khang dùng 2 chữ số khác nhau từ tập $A$ để tạo thành số tự nhiên có 2 chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành lớn hơn 10”.

A
5
B
10
C
8
D
9

Câu 11

Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạng hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ $Oxy$ như trên hình ( $x$ và $y$ tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có $x = 81$ , một điểm $M$ trên cổng có tọa độ là $(-71; -143)$ . Tính chiều cao $OH$ của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đồ thị Parabol của cổng Arch trên hệ tọa độ Oxy

A
$\displaystyle 184m$
B
$\displaystyle 186m$
C
$\displaystyle 185m$
D
$\displaystyle 187m$

Câu 12

Bác Khôi dự định sơn lại một thùng rác có dạng hình trụ (sơn mặt ngoài và 2 đáy) với các kích thước như hình vẽ. Tổng diện tích cần sơn của thùng rác là (Kết quả làm tròn với độ chính xác $d = 0,5$ )

Thùng rác hình trụ với bán kính 11 cm và chiều cao 30 cm

A
$\displaystyle 2.834 (cm^{2})$
B
$\displaystyle 902 (cm^{2})$
C
$\displaystyle 12.164 (cm^{2})$
D
$\displaystyle 2.833,7 (cm^{2})$

Câu 13

Hệ phương trình $\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 3x + y = 2 \end{cases}$

có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ khi đó $x_{0}^{2} - y_{0}^{2}$ bằng

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 0$

Câu 14

Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., 23, 24, 25; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 16" là

A
$\displaystyle \frac{14}{25}$
B
$\displaystyle \frac{3}{5}$
C
$\displaystyle \frac{16}{25}$
D
$\displaystyle \frac{4}{5}$

Câu 15

Cho tập hợp $A = \{4; 5; 6\}$ . Từ các chữ số của tập hợp $A$ viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số. Mô tả không gian mẫu của phép thử.

A
$\displaystyle \Omega = \{44; 45; 46; 54; 55; 56; 64; 65; 66\}$
B
$\displaystyle \Omega = \{(4;5); (4;6); (5;4); (5;6); (6;4); (6;5)\}$
C
$\displaystyle \Omega = \{45; 46; 54; 56; 64; 65\}$
D
$\displaystyle \Omega = \{(4;4); (4;5); (4;6); (5;4); (5;5); (5;6); (6;4); (6;5); (6;6)\}$

Câu 16

Cho phương trình $x^2 - 4x + m = 0$ . Giá trị nào của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều là số nguyên dương?

A
$\displaystyle m = 3$
B
$\displaystyle m = -1$
C
$\displaystyle m = 5$
D
$\displaystyle m = 6$

Câu 17

Cho phương trình $2x^2 - 5x + 1 = 0$ . Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì $x_1.x_2$ bằng?

A
$\displaystyle \frac{-1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{5}{2}$
D
$\displaystyle \frac{-5}{2}$

Câu 18

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A
$\displaystyle 2x - 5 = 0$
B
$\displaystyle 3x^3 + x^2 - 1 = 0$
C
$\displaystyle x^2 - 4x + 3 = 0$
D
$\displaystyle 0x^2 + 5x - 2 = 0$

Câu 19

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = a$ , $AC = b$ , $AB = c$ , $\widehat{ABC} = 50^{\circ}$ . Chọn khẳng định đúng?

A
$\displaystyle b = c.\sin 50^{\circ}$
B
$\displaystyle c = b.\cot 50^{\circ}$
C
$\displaystyle b = c.\cot 50^{\circ}$
D
$\displaystyle b = a.\tan 50^{\circ}$

Câu 20

Độ dài các cạnh của $\Delta ABC$ là $BC = 5$ , $AB = 3$ , $AC = 4$ . Số đo của $\widehat{ABC}$ bằng

A
$\displaystyle 52^{\circ}08'$
B
$\displaystyle 53^{\circ}10'$
C
$\displaystyle 53^{\circ}8'$
D
$\displaystyle 53^{\circ}$

Câu 21

Căn bậc hai số học của $64$ là

A
$\displaystyle -8$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle \pm 8$
D
$\displaystyle 16$

Câu 22

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị parabol đi qua các điểm (-1;2) và (1;2)

A
$\displaystyle y = 2x^2$
B
$\displaystyle y = 4x^2$
C
$\displaystyle y = \frac{1}{4}x^2$
D
$\displaystyle y = \frac{1}{2}x^2$

Câu 23

Hùng có số tiền không vượt quá $60.000$ đồng gồm $15$ tờ với hai loại mệnh giá: $2000$ đồng và $5.000$ đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá $5.000$ đồng?

A
$10$ tờ
B
$7$ tờ
C
$8$ tờ
D
$9$ tờ

Câu 24

Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong $38$ hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 7 & 4 & 4 & 5 & 5 & 7 & 8 & 8 \\ \hline 9 & 4 & 5 & 7 & 4 & 10 & 7 & 7 & 7 & 6 & 6 & 5 & 7 \\ \hline 8 & 9 & 8 & 8 & 9 & 9 & 9 & 8 & 7 & 5 & 10 & 8 & \\ \hline \end{array}

Tần số của giá trị $x = 7$ là:

A
$\displaystyle n = 7$
B
$\displaystyle n = 8$
C
$\displaystyle n = 6$
D
$\displaystyle n = 5$

Câu 25

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $9cm$ là

A
$\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{2}cm$
B
$\displaystyle \sqrt{3}cm$
C
$\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{4}cm$
D
$\displaystyle 3\sqrt{3}cm$

Câu 26

Nghiệm của phương trình $2x - 3y = 1$ là

A
$\displaystyle \left(0; \dfrac{1}{2}\right)$
B
$\displaystyle \left(0; \dfrac{1}{3}\right)$
C
$\displaystyle (1; 1)$
D
$\displaystyle (-1; -1)$

Câu 27

Cho $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}$ . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A
$\displaystyle \sin \alpha = \sin(90^{\circ} - \alpha)$
B
$\displaystyle \tan \alpha = \tan(90^{\circ} - \alpha)$
C
$\displaystyle \cot \alpha = -\cot(90^{\circ} - \alpha)$
D
$\displaystyle \sin \alpha = \cos(90^{\circ} - \alpha)$

Câu 28

Cho đường tròn $(O)$ , từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ ( $A, B$ là tiếp điểm) sao cho $\widehat{AOM} = 50^{\circ}$ . Số đo của cung $AB$ lớn bằng

A
$\displaystyle 250^{\circ}$
B
$\displaystyle 260^{\circ}$
C
$\displaystyle 130^{\circ}$
D
$\displaystyle 100^{\circ}$

Câu 29

Một hình đa giác đều $10$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

A
$\displaystyle 20$
B
$\displaystyle 70$
C
$\displaystyle 35$
D
$\displaystyle 30$

Câu 30

Người ta tiến hành phỏng vấn $40$ người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là $100$ . Kết quả thống kê là như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 50 & 60 & 62 & 64 & 71 & 73 & 70 & 70 & 70 & 75 \\ \hline 75 & 52 & 55 & 69 & 80 & 75 & 75 & 78 & 79 & 73 \\ \hline 55 & 72 & 71 & 85 & 82 & 90 & 78 & 78 & 75 & 75 \\ \hline 65 & 85 & 87 & 77 & 81 & 79 & 99 & 75 & 70 & 72 \\ \hline \end{array}

Ghép các số liệu thành năm nhóm như sau: $[50; 60)$ ; $[60; 70)$ ; $[70; 80)$ ; $[80; 90)$ ; $[90; 100)$ . Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[50; 60)$ là

A
$\displaystyle 15\%$
B
$\displaystyle 12,5\%$
C
$\displaystyle 10\%$
D
$\displaystyle 5\%$

Câu 31

Giá trị của biểu thức $\sqrt{a^{2} + 8a + 16} + \sqrt{a^{2} - 8a + 16}$ với $-4 \le a \le 4$ là

A
$\displaystyle -2a$
B
$\displaystyle 2a$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle -8$

Câu 32

Có hai túi I và II. Túi I chứa $3$ tấm thẻ, đánh số $2; 3; 4$ . Túi II chứa $2$ tấm thẻ, đánh số $5; 6$ . Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là

A
$\displaystyle \dfrac{2}{3}$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{3}$

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Trường THCS Quang Thịnh, Bắc NinhMã đề 901