Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Trường THCS Hoàng Văn Thụ, TP HCM

Cho biết phương trình $2x^2 - 3x - 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1; x_2$.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = x_1(x_2^3 - 2) + x_2(x_1^3 - 2) - 2x_1x_2$

Thống kê kết quả tuyển sinh vào lớp 10 công lập năm học 2024 - 2025 khối lớp 9 của trường THCS X, ta có số liệu được biểu diễn bằng biểu đồ cột ghép sau:

Nhà bạn An có một khu vườn hình chữ nhật với tổng diện tích 1250 (m²). Ba bạn An cho đào một ao nuôi cá rô phi dạng hình tròn có bán kính 10 (m) và xây một chuồng gà dạng hình chữ nhật có chiều rộng $x$ (m) và chiều dài $y$ (m). Diện tích đất còn lại được đánh thành luống để trồng rau (được minh họa bởi hình vẽ bên).

Ba bạn An cho biết: Trung bình cứ mỗi $1\text{m}^2$ khu đất trồng rau sẽ cho thu hoạch khoảng $4$ (kg) rau và mỗi kg rau bán được sẽ có lợi nhuận khoảng $5.000$ (đồng) (sau khi trừ mọi chi phí cho việc trồng rau). Để khuyến khích An trong việc phụ giúp gia đình, mẹ An hứa sẽ thưởng cho em $1\%$ số tiền lợi nhuận thu được từ việc bán rau nếu mỗi ngày em ra vườn phụ ba mẹ tưới rau.

Trong xu hướng sản xuất hiện nay, một dụng cụ chứa chất lỏng được thiết kế gồm hai phần: Phần dưới là hình trụ có chiều cao $h_1=12\text{ cm}$, đường kính đáy $d=10\text{ cm}$. Phần trên là hình nón có cùng bán kính đáy với hình trụ, chiều cao $h_2=12\text{ cm}$ (như hình vẽ).

Biết công thức tính

• Thể tích: $V_{tru} = \pi R^2 \cdot h_1$; $V_{cau} = \frac{4}{3}\pi R^3$; $V_{non} = \frac{1}{3}\pi R^2 \cdot h_2$;

• Diện tích xung quanh: $S_{xqnon} = \pi R l$, $S_{xqtru} = 2\pi R h_1$

Trong lúc ôn tập cùng nhau, bạn Chánh hỏi bạn Khoa về tuổi của ba mẹ bạn Khoa, bạn Khoa cho biết: “Ba hơn mẹ $4$ tuổi. Trước đây, khi tổng số tuổi của ba và mẹ là $66$ tuổi thì tuổi của hai anh em lần lượt là $6$ và $4$ tuổi. Hiện nay, tổng số tuổi của ba và mẹ gấp $3$ lần tổng số tuổi của hai anh em”. Em hãy giúp bạn Chánh:

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$, vẽ tiếp tuyến $x'x$ tại $A$ với đường tròn $(O)$. Trên $x'x$ lấy điểm $C$ ($C$ khác $A$). $BC$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ ($D$ khác $B$). Kẻ $OI$ vuông góc với $BD$ tại $I$. Tia $OI$ cắt $x'x$ tại $E$. Tia $CO$ cắt $BE$ tại $F$