Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán lần 1 năm 2025 — Trường THPT Lương Tài số 2, Bắc NinhMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ là

A
$\displaystyle V = \dfrac{1}{3}Bh$
B
$\displaystyle V = Bh$
C
$\displaystyle V = 2Bh$
D
$\displaystyle V = 3Bh$

Câu 2

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu cho $f'(x)$ như hình vẽ.

\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 0 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A
$\displaystyle (-\infty; -2)$
B
$\displaystyle (0; 2)$
C
$\displaystyle (-2; 0)$
D
$\displaystyle (0; +\infty)$

Câu 3

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm bằng

A
$\displaystyle \dfrac{2}{3}$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{3}$
C
$\displaystyle \dfrac{5}{6}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{6}$

Câu 4

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x+1}{x-2}$ là

A
$\displaystyle x = 3$
B
$\displaystyle y = 2$
C
$\displaystyle y = 3$
D
$\displaystyle x = 2$

Câu 5

Nghiệm của phương trình $3^{x-2} = 9$ là

A
$\displaystyle x = 3$
B
$\displaystyle x = 0$
C
$\displaystyle x = 5$
D
$\displaystyle x = 4$

Câu 6

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Véc tơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$ bằng

A
$\displaystyle 3\overrightarrow{AG}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AG}$
C
$\displaystyle 3\overrightarrow{DG}$
D
$\displaystyle 2\overrightarrow{AG}$

Câu 7

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3;3]$ có bảng biến thiên như hình vẽ

\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -3 & & -2 & & 1 & & 3 \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 20 & & & & 45 \\ y & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & 9 & & & & -7 & & \\ \hline \end{array}

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3;3]$ bằng

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 45$
D
$\displaystyle 20$

Câu 8

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?

A
$\displaystyle y = \dfrac{2x-2}{2x+1}$
B
$\displaystyle y = \dfrac{x+2}{x-1}$
C
$\displaystyle y = \dfrac{-x+2}{x-1}$
D
$\displaystyle y = \dfrac{x-2}{x+1}$

Câu 9

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu được kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [4;5) & [5;6) & [6;7) & [7;8) & [8;9) & [9;10] \\ \hline \text{Tần số} & 2 & 5 & 10 & 15 & 10 & 5 \\ \hline \end{array}

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

A
13
B
6
C
7
D
10

Câu 10

Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $4, 5, 6$ có thể tích bằng

A
$\displaystyle 120$
B
$\displaystyle 60$
C
$\displaystyle 40$
D
$\displaystyle 20$

Câu 11

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x+1)(x-1)^2(x-2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 0$

Câu 12

Cho tứ diện $ABCD$ , gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ . Véc tơ $\overrightarrow{AI}$ cùng hướng với véc tơ nào sau đây?

Tứ diện ABCD với I là trung điểm của đoạn thẳng AB

A
$\displaystyle \overrightarrow{CD}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{CI}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{BI}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

a)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng $3$
b)
Trên khoảng $(0;+\infty)$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại điểm $x = -1$
c)
Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$
d)
Phương trình $f(x) - 1 = 0$ có đúng $3$ nghiệm

Câu 2

Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 + x + 7}{x - 1}$ .

a)
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
b)
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2)$
c)
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x - 2$
d)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(1;+\infty)$ bằng $9$

Câu 3

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 2a$ , $AD = 6a$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SD = 4\sqrt{3}a$ .

a)
$SA = 2\sqrt{3}a$
b)
Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^{\circ}$
c)
Khoảng cách từ điểm $C$ tới mặt phẳng $(SAB)$ bằng $6a$
d)
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng $24\sqrt{3}a^3$

Câu 4

Trong lớp 12X có $45\%$ học sinh thích học môn Toán, $40\%$ học sinh thích học môn Ngữ Văn và $30\%$ học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X.

a)
Xác suất chọn được học sinh thích học môn Ngữ Văn là $0,4$
b)
Xác suất chọn được học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn là $0,85$
c)
Xác suất chọn được học sinh chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Ngữ Văn là $0,05$
d)
Xác suất chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn là $0,3$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hàm số $y = -x^3 + 6x^2 + 12$ có đồ thị là đường cong $(C)$ . Điểm $M(a; b)$ là điểm cực đại của đồ thị $(C)$ . Giá trị của $2a + b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số $y = \dfrac{2x - 4}{\sqrt{x^2 - 4}}$ . Gọi $a$ là số đường tiệm cận đứng và $b$ là số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị $20a - 10b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Nồng độ $C$ của một loại hóa chất trong máu sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức $C(t) = \dfrac{3t}{27 + t^3}$ với $t \geq 0$ . Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 4

Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây $(t \geq 0)$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s(t)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức $s(t) = t^3 - 18t^2 + 96t$ (mét). Trong 10 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 5

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật $X$ . Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ $t$ của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật $X$ trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f(t) = -\dfrac{1}{300}t^3 + bt^2 + ct + 12.000$ (con), $0 \leq t \leq 365$ và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật $X$ nhiều nhất với 55.740 con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật $X$ được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 6

Hai bạn $A$ và $B$ tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi 1 ván cờ, xác suất thắng của $A$ là $0,55$ và xác suất thắng của $B$ là $0,45$ . Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn $A$ đã thắng 4 ván và bạn $B$ mới thắng 2 ván thì xác suất để $A$ giành chiến thắng bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Trả lời:

HẾT