Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 — Trường THPT Nông Cống 3, Thanh Hóa

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 11. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABB′)(ABB') và (CC′D′)(CC'D').

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    2\displaystyle \sqrt{2}

  4. D

    22\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Câu 2

Cho một cấp số cộng (un)(u_n) có u1=13u_1 = \dfrac{1}{3}, u8=26u_8 = 26. Tìm công sai dd.

  1. A

    d=113\displaystyle d = \dfrac{11}{3}

  2. B

    d=103\displaystyle d = \dfrac{10}{3}

  3. C

    d=310\displaystyle d = \dfrac{3}{10}

  4. D

    d=311\displaystyle d = \dfrac{3}{11}

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC), tam giác ABCABC vuông tại BB, kết luận nào sau đây sai?

  1. A

    (SAB)⊥(ABC)\displaystyle (SAB) \perp (ABC)

  2. B

    (SAC)⊥(SBC)\displaystyle (SAC) \perp (SBC)

  3. C

    (SAC)⊥(ABC)\displaystyle (SAC) \perp (ABC)

  4. D

    (SAB)⊥(SBC)\displaystyle (SAB) \perp (SBC)

Câu 4

Một túi đựng 66 bi xanh và 44 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 22 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là:

  1. A

    715\displaystyle \dfrac{7}{15}

  2. B

    745\displaystyle \dfrac{7}{45}

  3. C

    815\displaystyle \dfrac{8}{15}

  4. D

    215\displaystyle \dfrac{2}{15}

Câu 5

Hàm số y=2x+3x+1y = \dfrac{2x+3}{x+1} có bao nhiêu điểm cực trị?

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 6

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm[6;7)[7;8)[8;9)[9;10]Soˆˊ học sinh87105\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & [6;7) & [7;8) & [8;9) & [9;10] \\ \hline \text{Số học sinh} & 8 & 7 & 10 & 5 \\ \hline \end{array}

Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:

  1. A

    7,91\displaystyle 7,91

  2. B

    8,38\displaystyle 8,38

  3. C

    8,37\displaystyle 8,37

  4. D

    7,95\displaystyle 7,95

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại AA và AB=a2AB = a\sqrt{2}. Biết SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và SA=aSA = a. Góc nhị diện [S,BC,A][S,BC,A] có số đo bằng:

  1. A

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  2. B

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  3. C

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 8

Tổng các nghiệm của phương trình log⁡4x2−log⁡23=1\log_4 x^2 - \log_2 3 = 1 là:

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 9

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty;-1)

  2. B

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  3. C

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 10

Một vật chuyển động có phương trình s(t)=3cos⁡ts(t)=3\cos t. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm tt của vật là:

  1. A

    v(t)=−3sin⁡t\displaystyle v(t)=-3\sin t

  2. B

    v(t)=−3cos⁡t\displaystyle v(t)=-3\cos t

  3. C

    v(t)=3cos⁡t\displaystyle v(t)=3\cos t

  4. D

    v(t)=3sin⁡t\displaystyle v(t)=3\sin t

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa, cạnh bên SASA vuông góc với mặt đáy và SA=2aSA=2a. Gọi MM là trung điểm của SCSC. Tính côsin của góc α\alpha là góc giữa đường thẳng BMBM và mặt phẳng (ABC)(ABC)

  1. A

    cos⁡α=714\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{\sqrt{7}}{14}

  2. B

    cos⁡α=277\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{7}}{7}

  3. C

    cos⁡α=57\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{7}

  4. D

    cos⁡α=217\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{\sqrt{21}}{7}

Câu 12

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng aa, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60060^0. Thể tích VV của khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng

  1. A

    V=a322\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{2}

  2. B

    V=a332\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}

  3. C

    V=a336\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}

  4. D

    V=a326\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,80,8; hoàn thành câu trung bình là 0,60,6 và hoàn thành câu khó là 0,150,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,10,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được 0,250,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó An được 0,50,5 điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

  1. a)

    Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là 72%72\%

  2. b)

    Khi An làm 33 câu thuộc 33 loại khác nhau. Xác suất để An làm đúng 22 trong số 33 câu là 0,450,45

  3. c)

    Khi An làm 33 câu thì xác suất để An làm đúng 33 câu đủ ba loại cao hơn xác suất An làm sai 33 câu ở mức độ trung bình

  4. d)

    Xác suất để An làm 55 câu và đạt đúng 22 điểm lớn hơn 0,2%0,2\%

Câu 2

Một sinh viên giỏi XX được một công ty trao quỹ học bổng 6060 triệu đồng, số tiền đó được công ty gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,5%0,5\% mỗi tháng, cuối mỗi tháng sinh viên đó được rút đều đặn số tiền 44 triệu đồng.

  1. a)

    Quỹ học bổng còn lại sau 11 tháng là: 56,356,3 triệu đồng

  2. b)

    Quỹ học bổng còn lại sau 22 tháng là: 53,253,2 triệu đồng

  3. c)

    Quỹ học bổng còn lại sau nn tháng là: 60.(1,005)n+1−4.1−1,005n+11−1,00560.(1,005)^{n+1} - 4.\dfrac{1-1,005^{n+1}}{1-1,005} (triệu đồng)

  4. d)

    Tháng cuối cùng sinh viên đó rút được 2,5273480562,527348056 triệu đồng thì hết quỹ học bổng trên

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=aAB = 2a, AD = a, tam giác SABSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H,KH, K lần lượt là trung điểm ABAB và CDCD. Các khẳng định sau đúng hay sai ?

  1. a)

    SH⊥(ABCD)SH \perp (ABCD)

  2. b)

    Góc giữa SCSC và (ABCD)(ABCD) là SCA^\widehat{SCA}

  3. c)

    Góc giữa SBSB và CDCD là 90∘90^{\circ}

  4. d)

    Góc phẳng nhị diện [S,CD,A][S, CD, A] bằng 60∘60^{\circ}

Câu 4

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)2(x2−3x+2)f'(x) = (x-1)^2(x^2-3x+2) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

  1. a)

    Phương trình f′(x)=0f'(x) = 0 có duy nhất một nghiệm x=2x = 2

  2. b)

    Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (−3;0)(-3;0)

  3. c)

    Hàm số f(x)f(x) có hai điểm cực trị

  4. d)

    Hàm số y=f(x2−6x+1)y = f(x^2-6x+1) có ba điểm cực đại

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hình vuông C1C_1 có cạnh bằng 11, C2C_2 là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông C1C_1. Tương tự, gọi C3C_3 là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông C2C_2. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông C1,C2,C3,...,Cn,...C_1, C_2, C_3,..., C_n,... Gọi S10S_{10} là tổng diện tích của 1010 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính 512S10512S_{10}.

Trả lời:

Câu 2

Một vật chuyển động theo quy luật s=s(t)=13t3−32t2+10t+2s = s(t) = \frac{1}{3}t^3 - \frac{3}{2}t^2 + 10t + 2 (với tt (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và ss (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt 20m/s20 m/s (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 3

Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng...) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng...) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng 80.300m280.300 m^2 và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng 4945\frac{49}{45}. Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Kim tự tháp Memphis
Trả lời:

Câu 4

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=g(x)=(x+1)(x2−1)f2(x)−2f(x)y = g(x) = \frac{(x+1)(x^2-1)}{f^2(x)-2f(x)} là bao nhiêu?

Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x)
Trả lời:

Câu 5

Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao 150(cm)150 (\text{cm}) và thể tích chứa 900(m3)900 (m^3). Biết giá thành để làm mặt bên là 2,82,8 triệu đồng/m2/m^2 và làm mặt đáy là 44 triệu đồng/m2/m^2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (Làm tròn theo đơn vị triệu đồng).

hình hộp chữ nhật
Trả lời:

Câu 6

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên của đạo hàm như hình vẽ.

bảng biến thiên của đạo hàm $f'(x)$
x−∞−22+∞f′(x)+∞↘−1↗3↘−∞\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & +\infty & \searrow & -1 & \nearrow & 3 & \searrow & -\infty \\ \hline \end{array}

Đặt g(x)=f(x2+1x)g(x) = f\left(\dfrac{x^2+1}{x}\right). Tìm số điểm cực trị của hàm số y=g(x)y = g(x).

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài