Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 — Cụm trường THPT, Nghệ AnMã đề 0101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+3x−1y = \dfrac{2x+3}{x-1} trên đoạn [2;4][2;4].

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    92\displaystyle \dfrac{9}{2}

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    113\displaystyle \dfrac{11}{3}

Câu 2

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡2x−1y = 3\sin 2x - 1 là

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 3

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=2,u5=14u_1 = 2, u_5 = 14. Tính u4u_4.

  1. A

    u4=8\displaystyle u_4 = 8

  2. B

    u4=7\displaystyle u_4 = 7

  3. C

    u4=14\displaystyle u_4 = 14

  4. D

    u4=11\displaystyle u_4 = 11

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 44. Tính tích vô hướng AC′→⋅BC→\overrightarrow{AC'} \cdot \overrightarrow{BC}.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    83\displaystyle 8\sqrt{3}

  2. B

    163\displaystyle 16\sqrt{3}

  3. C

    16\displaystyle 16

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 5

Hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây

Đồ thị hàm số y = f(x)

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:

  1. A

    x=2\displaystyle x=2

  2. B

    x=1\displaystyle x=1

  3. C

    y=1\displaystyle y=1

  4. D

    y=2\displaystyle y=2

Câu 6

Cho 0<a≠1,b>00 < a \neq 1, b > 0. Biết log⁡ab=3\log_a b = 3, tính log⁡a(ab)\log_a (ab).

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 7

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình sau đây

Đồ thị hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

Số nghiệm dương của phương trình 2f(x)−3=02f(x)-3=0 là

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 8

Cho hình tứ diện ABCDABCD. Gọi MM là trọng tâm tam giác BCDBCD. Đường thẳng qua MM song song với ABAB cắt mặt phẳng (ACD)(ACD) tại NN. Tính tỉ số MNAB\frac{MN}{AB}.

  1. A

    34\displaystyle \frac{3}{4}

  2. B

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  3. C

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  4. D

    12\displaystyle \frac{1}{2}

Câu 9

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ < 0 trên (−∞; −7); y′ = 0 tại x = −7; y′ > 0 trên (−7; −4); y′ = 0 tại x = −4; y′ < 0 trên (−4; +∞). Hàm số y nghịch biến trên (−∞; −7) và (−4; +∞), đồng biến trên (−7; −4), đạt cực tiểu tại x = −7 với y(−7) = −6, đạt cực đại tại x = −4 với y(−4) = −3.

Giá trị cực đại của hàm số y=f(x)y=f(x) là

  1. A

    y=−3\displaystyle y=-3

  2. B

    y=−6\displaystyle y=-6

  3. C

    x=−7\displaystyle x=-7

  4. D

    x=−4\displaystyle x=-4

Câu 10

Hàm số y=log⁡2(x2−2x)y=\log_2(x^2-2x) nghịch biến trên khoảng:

  1. A

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

  2. B

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  3. C

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  4. D

    (2;+∞)\displaystyle (2;+\infty)

Câu 11

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x+4+x−1x−2y=x+4+\frac{x-1}{x-2} là

  1. A

    y=x+4\displaystyle y=x+4

  2. B

    x=2\displaystyle x=2

  3. C

    y=x+5\displaystyle y=x+5

  4. D

    y=x+3\displaystyle y=x+3

Câu 12

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau

Nhoˊm[16;21)[21;26)[26;31)[31;36)[36;41)Taˆˋn soˆˊ468184\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [16;21) & [21;26) & [26;31) & [31;36) & [36;41) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 6 & 8 & 18 & 4 \\ \hline \end{array}

Tính số trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười).

  1. A

    31,6\displaystyle 31,6

  2. B

    31,5\displaystyle 31,5

  3. C

    30,6\displaystyle 30,6

  4. D

    30,5\displaystyle 30,5

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Một nhóm 12 bạn học sinh đặt mua 12 vé kề nhau trong một hàng có 12 ghế để xem bộ phim “Mưa Đỏ”. Tuy nhiên, đến hôm đi xem phim thì 3 bạn bận đột xuất nên chỉ có 9 bạn gồm 4 bạn nam và 5 bạn nữ đi xem phim. Nhân viên rạp chiếu phim sắp xếp ngẫu nhiên cho 9 bạn vào 9 trong 12 ghế đã mua (mỗi bạn một ghế).

  1. a)

    Số cách sắp xếp 9 bạn là 79.833.60079.833.600

  2. b)

    Xác suất để 9 bạn ngồi cạnh nhau là 1220\frac{1}{220}

  3. c)

    Xác suất để không có hai ghế trống cạnh nhau là 611\frac{6}{11}

  4. d)

    Xác suất để không có hai bạn nam nào ngồi cạnh nhau là 1455\frac{14}{55}

Câu 2

Bác Bình dự định làm một bể cá bằng kính cường lực dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Bể có thể tích 3m33m^3 và có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí làm bể gồm hai phần: phần làm đáy bể là 500 ngàn đồng trên 1m21 m^2 và phần làm mặt xung quanh là 400 ngàn đồng trên 1m21 m^2. Chi phí vận hành bể cá trong một tháng là 400 ngàn đồng.

Bể cá hình hộp chữ nhật không nắp
  1. a)

    Chi phí vận hành bể cá trong một năm là 4,84,8 triệu đồng

  2. b)

    Nếu chiều rộng của bể là 1m1m thì chiều cao của bể là 3m3m

  3. c)

    Nếu chiều rộng của bể là x(m)x(m) thì diện tích xung quanh của bể là 9x(m2)\frac{9}{x}(m^2)

  4. d)

    Chi phí ít nhất để làm bể là 4,444,44 triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3

Cho hàm số f(x)=ax+bx+cf(x)=\dfrac{ax+b}{x+c} có giá trị lớn nhất trên đoạn [3;4][3;4] bằng 77 và có đồ thị y=f′(x)y=f'(x) như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$
  1. a)

    Đồ thị y=f′(x)y=f'(x) có đường tiệm cận đứng là x=2x=2

  2. b)

    Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty)

  3. c)

    3b+2c=−23b+2c=-2

  4. d)

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [3;4][3;4] bằng 66

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1010 km), hai khinh khí cầu AA và BB bay với vectơ vận tốc lần lượt là v⃗a=(1;2;0)\vec{v}_a=(1;2;0) và v⃗b=(−2;3;0)\vec{v}_b=(-2;3;0) (đơn vị là km/giờ). Tại thời điểm t=0t=0, vị trí của khinh khí cầu AA là M(5;4;2)M(5;4;2) và vị trí của khinh khí cầu BB là N(6;5;3)N(6;5;3). Hai khinh khí cầu sẽ bay trong 1010 giờ tiếp theo và dừng lại.

  1. a)

    Sau 33 giờ vị trí của khinh khí cầu AA là M′(8;10;2)M'(8;10;2)

  2. b)

    Khinh khí cầu BB không bay qua vị trí N′(0;14;3)N'(0;14;3)

  3. c)

    Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu sau 33 giờ là 99 km

  4. d)

    Trong khoảng thời gian từ t=0t=0 đến t=10t=10 giờ khoảng cách ngắn nhất giữa hai khinh khí cầu là 16,116,1 km (làm tròn đến hàng phần chục)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Một doanh nghiệp sản xuất đồ gỗ nội thất cần mỗi ngày 55 khối gỗ để làm các sản phẩm nội thất. Chi phí một lần vận chuyển gỗ từ cơ sở cung cấp gỗ đến nơi sản xuất của doanh nghiệp là 88 triệu đồng, chi phí lưu kho tại doanh nghiệp của 11 khối gỗ là 200200 ngàn đồng trên 11 ngày. Mỗi lần vận chuyển, gỗ sẽ được đưa đến đầu ngày làm việc và lượng gỗ được vận chuyển vừa đủ cho doanh nghiệp sử dụng từ ngày hôm đó cho đến lần vận chuyển tiếp theo. Hỏi doanh nghiệp cần vận chuyển gỗ mấy ngày một lần để chi phí trung bình trong một ngày là nhỏ nhất?

Trả lời:

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(6;5;−1),B(4;−2;3)A(6;5;-1), B(4;-2;3). Tính số đo góc nhị diện [A,Ox,B][A,Ox,B] theo đơn vị độ.

Trả lời:

Câu 3

Anh Bảo vừa tốt nghiệp đại học ngành dược và được nhận vào làm việc tại tập đoàn dược mỹ phẩm PBC với một trong hai phương án lương như sau:

Phương án 1: lương khởi điểm 10 triệu đồng một tháng, cứ sau tròn 3 năm thì tăng lương mỗi tháng 6 triệu đồng so với mỗi tháng của 3 năm trước đó.

Phương án 2: lương khởi điểm 10 triệu đồng một tháng, cứ sau tròn 3 năm thì tăng lương mỗi tháng 40%40\% so với mỗi tháng của 3 năm trước đó.

Nếu anh Bảo kí hợp đồng làm việc 20 năm thì sau 20 năm đi làm, tổng tiền lương anh nhận được theo phương án 2 nhiều hơn phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông và SASA vuông góc với đáy, SA=3,AB=2SA = 3, AB = 2.

Hình chóp S.ABCD

Tính khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SBD)(SBD) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 5

Trong một buổi tập luyện của lính đặc công, một chiến sĩ cần phối hợp bơi và chạy bộ để từ điểm AA ở bờ sông bên này đến điểm BB về phía hạ lưu của bờ sông bên kia (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiến sĩ dự định bơi thẳng từ điểm AA đến một điểm thuộc đoạn HBHB sau đó chạy từ điểm đó về điểm BB. Biết AH=300m,HB=900mAH = 300m, HB = 900m, vận tốc dòng nước là 1m/s1m/s, vận tốc bơi của chiến sĩ đối với nước là 1m/s1m/s và vận tốc chạy trên bờ của chiến sĩ là 3m/s3m/s. Hỏi chiến sĩ cần ít nhất bao nhiêu giây để hoàn thành kế hoạch trên? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Sơ đồ bờ sông với các điểm A, H, C, B và hướng dòng nước
Trả lời:

Câu 6

Một công viên nhỏ trong một khu dân cư có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 40m40m và chiều dài là 60m60m. Ban quản lý lát gạch phần đất dạng parabol và hình tròn bán kính 10m10m như hình vẽ. Phần còn lại sẽ trồng cỏ và cây xanh. Ban quản lý dự định làm một đoạn đường nhỏ nối hai phần lát gạch. Biết AB=20m,OH=30mAB = 20m, OH = 30m, hỏi chiều dài ngắn nhất của đoạn đường đó là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Sơ đồ công viên hình chữ nhật với phần lát gạch dạng parabol OAB và hình tròn bán kính 10m
Trả lời:
HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài