Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 — Cụm chuyên môn số 04, Sở GD&ĐT Đắk LắkMã đề 1201

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Một trường THPT tổ chức khám sức khỏe miễn phí cho học sinh khối 12, kết quả đo chiều cao của các nam sinh được cho trong bảng sau

Chieˆˋu cao (cm)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)[180;185)Soˆˊ học sinh nam4578120451212\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [155;160) & [160;165) & [165;170) & [170;175) & [175;180) & [180;185) \\ \hline \text{Số học sinh nam} & 45 & 78 & 120 & 45 & 12 & 12 \\ \hline \end{array}

Khoảng biến thiên RR của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

  1. A

    R=30\displaystyle R = 30

  2. B

    R=40\displaystyle R = 40

  3. C

    R=5\displaystyle R = 5

  4. D

    R=108\displaystyle R = 108

Câu 2

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5;9;13;17;...5;9;13;17;... Tìm số hạng tổng quát unu_n của cấp số cộng?

  1. A

    un=4n+1\displaystyle u_n = 4n+1

  2. B

    un=5n+1\displaystyle u_n = 5n+1

  3. C

    un=5n−1\displaystyle u_n = 5n-1

  4. D

    un=4n−1\displaystyle u_n = 4n-1

Câu 3

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề sai.

  1. A

    CA′→=CB→+CD→+CC′→\displaystyle \overrightarrow{CA'} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CC'}

  2. B

    C′A′→=C′B′→+C′D′→\displaystyle \overrightarrow{C'A'} = \overrightarrow{C'B'} + \overrightarrow{C'D'}

  3. C

    AC′→=AB→+AD→+AA′→\displaystyle \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}

  4. D

    BD→=BA→+BC→+BB′→\displaystyle \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB'}

Câu 4

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x−2)2,∀x∈R.f'(x) = x(x-1)(x-2)^2, \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 5

Nghiệm của phương trình log⁡3(2x−1)=2\log_3(2x-1) = 2 là

  1. A

    x=72\displaystyle x = \dfrac{7}{2}

  2. B

    x=92\displaystyle x = \dfrac{9}{2}

  3. C

    x=5\displaystyle x = 5

  4. D

    x=3\displaystyle x = 3

Câu 6

Kết quả đo chiều cao của 100100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau

Chieˆˋu cao (m)[8,4;8,6)[8,6;8,8)[8,8;9,0)[9,0;9,2)[9,2;9,4)Soˆˊ caˆy512254414\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (m)} & [8,4; 8,6) & [8,6; 8,8) & [8,8; 9,0) & [9,0; 9,2) & [9,2; 9,4) \\ \hline \text{Số cây} & 5 & 12 & 25 & 44 & 14 \\ \hline \end{array}

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

  1. A

    0,115\displaystyle 0,115

  2. B

    0,286\displaystyle 0,286

  3. C

    0,886\displaystyle 0,886

  4. D

    0,826\displaystyle 0,826

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác ABCABC vuông tại BB và cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC).(ABC). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
  1. A

    SA⊥BC\displaystyle SA \perp BC

  2. B

    AB⊥SC\displaystyle AB \perp SC

  3. C

    AB⊥BC\displaystyle AB \perp BC

  4. D

    SB⊥BC\displaystyle SB \perp BC

Câu 8

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số
x−∞−101+∞f′(x)+0−0+0−22f(x)↗↘↗↘−∞1−∞\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & & & 2 & & & & 2 & & \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & -\infty & & & & 1 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  2. B

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  3. C

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  4. D

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

Câu 9

Trong không gian OxyzOxyz, cho hình bình hành ABCDABCD có A(−3;1;2)A(-3;1;2), B(−2;4;−1)B(-2;4;-1), C(1;−3;3)C(1;-3;3). Tọa độ điểm DD là

  1. A

    (−6;7;−2)\displaystyle (-6;7;-2)

  2. B

    (2;0;0)\displaystyle (2;0;0)

  3. C

    (0;−6;6)\displaystyle (0;-6;6)

  4. D

    (−4;2;5)\displaystyle (-4;2;5)

Câu 10

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s=t3−3t2+5t+2s=t^{3}-3t^{2}+5t+2, trong đó tt tính bằng giây và ss tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3t=3 là

  1. A

    17m/s2\displaystyle 17m/s^{2}

  2. B

    12m/s2\displaystyle 12m/s^{2}

  3. C

    24m/s2\displaystyle 24m/s^{2}

  4. D

    14m/s2\displaystyle 14m/s^{2}

Câu 11

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 44 thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 12

Họ nghiệm phương trình 2sin⁡x−3=02\sin x - \sqrt{3}=0 là

  1. A

    x=π3+k2π,k∈Z;x=2π3+k2π,k∈Z\displaystyle x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}; x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}

  2. B

    x=±π6+k2π,k∈Z\displaystyle x=\pm \dfrac{\pi}{6}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}

  3. C

    x=π6+k2π,k∈Z;x=5π6+k2π,k∈Z\displaystyle x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}; x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}

  4. D

    x=±π3+k2π,k∈Z\displaystyle x=\pm \dfrac{\pi}{3}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cô Phương thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12A ở bảng sau

Soˆˊ giờ[0;3)[3;6)[6;9)[9;12)Soˆˊ học sinh3101423\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số giờ} & [0;3) & [3;6) & [6;9) & [9;12) \\ \hline \text{Số học sinh} & 3 & 10 & 14 & 23 \\ \hline \end{array}
  1. a)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [3;6)[3;6)

  2. b)

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 1212 (giờ)

  3. c)

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 2.533460\dfrac{2.533}{460}

  4. d)

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là 43546\dfrac{435}{46}

Câu 2

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là 40.00040.000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15.00015.000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 120120 sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 10001000 đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 1515 sản phẩm.

  1. a)

    Nếu giá bán là 25.00025.000 đồng/sản phẩm, khi đó cửa hàng bán được 345345 sản phẩm/ngày

  2. b)

    Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là 4.0004.000 (nghìn đồng)

  3. c)

    Lợi nhuận theo ngày của cửa hàng khi chưa giảm giá sản phẩm là 2.880.0002.880.000 đồng

  4. d)

    Gọi xx (nghìn đồng) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán sản phẩm đó (15≤x≤3915 \le x \le 39), khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số f(x)=−15x2+945x−10.800f(x)=-15x^{2}+945x-10.800

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2−3x+1y=f(x)=x^{3}+3x^{2}-3x+1. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

  1. a)

    Hàm số trên có hai cực trị gồm một cực tiểu và một cực đại

  2. b)

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1;2][-1;2] bằng 1212

  3. c)

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;−1)(-2;-1)

  4. d)

    Đạo hàm của f(x)f(x) là f′(x)=x2+6x−3f'(x)=x^{2}+6x-3

Câu 4

Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ OxyzOxyz được gắn như hình vẽ, trong đó gốc OO là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và điểm M(x;y;z)M(x; y; z) (km) biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Tại thời điểm 7 giờ máy bay đang ở vị trí có tọa độ (50;120;4)(50;120;4) và chuyển động với vận tốc v⃗=(300;400;3)\vec{v} = (300;400;3) (km/h). Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị tính theo đơn vị km.

Mô hình máy bay trong hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là trạm kiểm soát không lưu
  1. a)

    Tại thời điểm 9 giờ, khoảng cách giữa máy bay và một tháp truyền hình HH có tọa độ (1250;1020;0)(1250;1020;0) xấp xỉ 700700 km

  2. b)

    Tại thời điểm 7 giờ, khoảng cách giữa máy bay và trạm kiểm soát không lưu nói trên xấp xỉ 130130 km

  3. c)

    Khi đạt độ cao 1010 km, máy bay đổi vận tốc mới là v1⃗=(400;300;−4)\vec{v_1} = (400;300;-4) để hướng đến sân bay BB. Tọa độ của máy bay khi vừa đáp xuống sân bay BB là (1650;1670;0)(1650;1670;0).

  4. d)

    Tại thời điểm 8 giờ độ cao của máy bay so với mặt đất là 88 km

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ΔABC\Delta ABC vuông cân tại AA, BC=2BC = 2, SA⊥(ABC)SA \perp (ABC). Gọi MM là trung điểm BCBC. Tính khoảng cách giữa SASA và BCBC.

Trả lời:

Câu 2

Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau.

Năng suất lúa của một số thửa ruộng

Biểu đồ histogram Năng suất lúa của một số thửa ruộng

Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 3

Một vật chuyển động theo quy luật s(t)=13t3−32t2+10t+2s(t) = \frac{1}{3}t^3 - \frac{3}{2}t^2 + 10t + 2 (với tt (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và ss (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt 2020 m/s (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 4

Ông Khoa muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 288288 m3^3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 400.000400.000 đồng/m2^2. Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (Đơn vị tính triệu đồng)

Trả lời:

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S(0;0;20)S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là A(0;−6;0),B(33;3;0),C(−33;3;0)A(0;-6;0), B(3\sqrt{3};3;0), C(-3\sqrt{3};3;0) (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2N2 N. Gọi ba lực F1→,F2→,F3→\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3} tác dụng tại SS và có phương lần lượt theo các đoạn SA,SB,SCSA, SB, SC có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực F1→=(a;b;c)\overrightarrow{F_1} = (a;b;c), khi đó T=2a+5b+6cT = 2a + 5b + 6c bằng?

Giá đỡ điện thoại ba chân
Sơ đồ hệ trục tọa độ Oxyz với các điểm S, A, B, C và các vectơ lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}$
Trả lời:

Câu 6

Cho tam giác ABCABC có AB=4,BAC^=60∘,AB→.AC→=6AB = 4, \widehat{BAC} = 60^{\circ}, \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 6. Tính độ dài AC→\overrightarrow{AC}.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài