Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2026–2027 — Trường TH&THCS Lâm Thao, Bắc Ninh

Câu 1

Hệ phương trình $\begin{cases}3x - y = 4\\5x + 3y = 2\end{cases}$

có nghiệm là

A
$\displaystyle (-1;-1)$
B
$\displaystyle (1;1)$
C
$\displaystyle (-1;1)$
D
$\displaystyle (1;-1)$

Câu 2

Nghiệm tổng quát của phương trình $2x - y = 5$ là

A
$\displaystyle \begin{cases}x \in \mathbb{R}\\y = 2x - 5\end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases}x \in \mathbb{R}\\y = 5 - 2x\end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases}x \in \mathbb{R}\\y = 2x + 5\end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases}x \in \mathbb{R}\\y = -2x - 5\end{cases}$

Câu 3

Tổng hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 7x + 10 = 0$ là

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle -7$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle -10$

Câu 4

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{3x}{x - 2} - 4 = 0$ là

A
$\displaystyle x \neq -2$
B
$\displaystyle x \neq 2$
C
$\displaystyle x > 2$
D
$\displaystyle x \geq 2$

Câu 5

Căn bậc hai số học của một số bằng 8 thì căn bậc ba của số đó bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 64$
D
$\displaystyle 8$

Câu 6

Giá trị của biểu thức $\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 + 2\sqrt{5}}$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 2\sqrt{5}$
D
$\displaystyle 81$

Câu 7

Lớp 9A có 40 học sinh. Trong bài kiểm tra môn Toán, có 8 học sinh đạt điểm 9. Tần số của giá trị “điểm 9“ là

A
$\displaystyle 40$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 20\%$
D
$\displaystyle 32$

Câu 8

Điều tra về môn thể thao yêu thích của 100 học sinh thu được biểu đồ dưới đây:

Biểu đồ điều tra môn thể thao yêu thích của 100 học sinh

Môn thể thao nào có tần số tương đối lớn nhất?

A
Bóng bàn
B
Cầu lông
C
Bóng đá
D
Đá cầu

Câu 9

Đồ thị của hàm số $y = (2-2m)x^2$ $(m \neq 1)$ đi qua điểm $M(-1;2)$ khi

A
$\displaystyle m = -2$
B
$\displaystyle m = 0$
C
$\displaystyle m = 2$
D
$\displaystyle m = 4$

Câu 10

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nằm phía trên trục hoành?

A
$\displaystyle y = (3-2\sqrt{2})x^2$
B
$\displaystyle y = (1-\sqrt{2})x^2$
C
$\displaystyle y = -2x^2$
D
$\displaystyle y = -3x^2$

Câu 11

Trong cuộc khảo sát về số giờ tự học ở nhà của 50 học sinh, có 15 học sinh tự học 3 giờ/ngày. Tần số tương đối của nhóm học sinh tự học 3 giờ/ngày là

A
$\displaystyle 15\%$
B
$\displaystyle 30\%$
C
$\displaystyle 3\%$
D
$\displaystyle 50\%$

Câu 12

Cho $a \le b$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A
$\displaystyle -3a \le -3b$
B
$\displaystyle -5b \ge -5a$
C
$\displaystyle a-4 \ge b-4$
D
$\displaystyle 2-a \ge 2-b$

Câu 13

Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp gồm 5 chiếc thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Số phần tử của không gian mẫu là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 14

Biết phương trình $x^2+2x+m-1=0$ có một nghiệm $x=-2$ . Nghiệm còn lại của phương trình là

A
$\displaystyle x=3$
B
$\displaystyle x=1$
C
$\displaystyle x=-1$
D
$\displaystyle x=0$

Câu 15

Phương trình $x^2-4x+a=0$ (với $x$ là ẩn, $a$ là tham số) có nghiệm kép khi

A
$\displaystyle a=\frac{-1}{4}$
B
$\displaystyle a=4$
C
$\displaystyle a=\frac{1}{2}$
D
$\displaystyle a=-4$

Câu 16

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2+x-m-1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thoả mãn $x_1-x_2=3$ là

A
$\displaystyle m=3$
B
$\displaystyle m=1$
C
$\displaystyle m=-3$
D
$\displaystyle m=-1$

Câu 17

Số lượng y tá theo năm công tác tại một phòng khám được biểu diễn như biểu đồ dưới:

Chọn ngẫu nhiên một y tá của phòng khám. Xác suất để y tá được chọn công tác tại phòng khám trên 4 năm là

A
$\displaystyle \frac{16}{39}$
B
$\displaystyle \frac{23}{39}$
C
$\displaystyle \frac{7}{39}$
D
$\displaystyle \frac{5}{13}$

Câu 18

Một cửa hàng thống kê số lượng giày bán được trong một tháng như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cỡ giày} & 36 & 37 & 38 & 39 & 40 \\ \hline \text{Số lượng (đôi)} & 28 & 37 & 30 & 10 & 15 \\ \hline \end{array}

Tần số tương đối xuất hiện của cỡ 38 là

A
$\displaystyle 12,5\%$
B
$\displaystyle 23\%$
C
$\displaystyle 25\%$
D
$\displaystyle 31\%$

Câu 19

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để hai lần gieo có số chấm giống nhau bằng

A
$\displaystyle \frac{1}{4}$
B
$\displaystyle \frac{1}{12}$
C
$\displaystyle \frac{1}{6}$
D
$\displaystyle \frac{5}{36}$

Câu 20

Để chuẩn bị cho trò chơi “Bốc thăm trúng thưởng“, một cửa hàng đã chuẩn bị một hộp kín bên trong có 10 mảnh giấy giống nhau, mỗi mảnh được đánh một trong các số tự nhiên từ 1 đến 10. Mỗi khách hàng sẽ bốc ngẫu nhiên một mảnh giấy từ trong hộp, xem số ghi trên tờ giấy để nhận phần quà tương ứng với số đó. Xác suất để khách hàng đầu tiên bốc thăm nhận được phần quà từ số chia hết cho 5 là

A
$\displaystyle \frac{1}{5}$
B
$\displaystyle \frac{2}{5}$
C
$\displaystyle \frac{4}{5}$
D
$\displaystyle \frac{1}{10}$

Câu 21

Biết $\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ thì số đo góc $\alpha$ bằng

A
$\displaystyle 30^{\circ}$
B
$\displaystyle 75^{\circ}$
C
$\displaystyle 45^{\circ}$
D
$\displaystyle 60^{\circ}$

Câu 22

Trên đường tròn $(O)$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $\widehat{AOB}=140^{\circ}$ . Trên cung nhỏ $AB$ lấy điểm $C$ . Số đo góc $\widehat{ACB}$ bằng

A
$\displaystyle 110^{\circ}$
B
$\displaystyle 50^{\circ}$
C
$\displaystyle 140^{\circ}$
D
$\displaystyle 100^{\circ}$

Câu 23

Một người đứng cách một cái cây $15$ m và nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc $30^{\circ}$ so với phương ngang (hình vẽ minh họa dưới đây):

Hình minh họa người quan sát cây với góc nhìn $30^{\circ}$, khoảng cách $15$m và chiều cao mắt $1,7$m

Biết khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là $1,7$ m. Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị mét).

A
$10,30$ m
B
$10,36$ m
C
$8,66$ m
D
$8,67$ m

Câu 24

Cho tam giác $ABC$ có $AB=12$ cm, $AC=13$ cm, $BC=5$ cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .

A
$5$ cm
B
$6$ cm
C
$6,5$ cm
D
$13$ cm

Câu 25

Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A
hình nón
B
hình trụ
C
hình cầu
D
hình tròn

Câu 26

Sau khi xây nhà xong thì nhà bạn Mai còn thừa một đống cát hình nón cao $2 \text{ m}$ , đường kính đáy là $6 \text{ m}$ . Nhà Mai định sử dụng số cát đó để xây tường rào xung quanh nhà, nhưng bố Mai tính rằng để xây xong tường rào nhà mình cần tất cả khoảng $30 \text{ m}^3$ cát. Hỏi nhà bạn Mai cần mua bổ sung bao nhiêu $\text{m}^3$ cát nữa để đủ xây tường rào? (Lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

A
$\displaystyle 18,8 \text{ m}^3$
B
$\displaystyle 12 \text{ m}^3$
C
$\displaystyle 11,2 \text{ m}^3$
D
$\displaystyle 11,1 \text{ m}^3$

Câu 27

Dây lớn nhất của đường tròn $(O; 6 \text{ cm})$ có độ dài bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle 12 \text{ cm}$
B
$\displaystyle 6 \text{ cm}$
C
$\displaystyle 10 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 15 \text{ cm}$

Câu 28

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ACB}=50^{\circ}$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Biết tiếp tuyến tại $A$ và tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau ở $M$ . Số đo góc $\widehat{AMB}$ bằng

A
$\displaystyle 100^{\circ}$
B
$\displaystyle 130^{\circ}$
C
$\displaystyle 80^{\circ}$
D
$\displaystyle 50^{\circ}$

Câu 29

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \sin B = \dfrac{AB}{BC}$
B
$\displaystyle \sin B = \dfrac{AC}{BC}$
C
$\displaystyle \sin B = \dfrac{AC}{AB}$
D
$\displaystyle \sin B = \dfrac{AB}{AC}$

Câu 30

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ , biết $MN = 3 \text{ cm}$ , $\widehat{P}=30^{\circ}$ . Độ dài cạnh $MP$ là

A
$\displaystyle 3\sqrt{3} \text{ cm}$
B
$\displaystyle \sqrt{3} \text{ cm}$
C
$\displaystyle 6 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 1,5 \text{ cm}$

Câu 31

Biết độ dài cung tròn $60^{\circ}$ của đường tròn $(O; R)$ là $\pi$ . Tính diện tích hình quạt tròn cung $120^{\circ}$ của đường tròn đó.

A
$\displaystyle 6\pi$
B
$\displaystyle 3\pi$
C
$\displaystyle 4\pi$
D
$\displaystyle 9\pi$

Câu 32

Xung quanh một hồ nước có đường kính $10 \text{ m}$ người ta làm một lối đi rộng $2 \text{ m}$ và dự định trồng cỏ trên lối đi đó như hình ảnh minh họa dưới đây:

Hình ảnh minh họa hồ nước hình tròn đường kính 10 m và lối đi rộng 2 m xung quanh

Tính diện tích lối đi cần trồng cỏ (lấy $\pi \approx 3,14$ ).

A
$\displaystyle 65,94 \text{ m}^2$
B
$\displaystyle 138,16 \text{ m}^2$
C
$\displaystyle 12,56 \text{ m}^2$
D
$\displaystyle 75,36 \text{ m}^2$

Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2026–2027 — Trường TH&THCS Lâm Thao, Bắc NinhMã đề 101