Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Hoài Thanh, Bình ĐịnhMã đề 1

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tất cả các nghiệm của phương trình $(x+3)(2x-6)=0$ là

A
$\displaystyle x=-3$
B
$\displaystyle x=3$
C
$x=3$ và $x=-3$
D
$\displaystyle x=2$

Câu 2

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$

A
$\displaystyle x \neq 4$
B
$\displaystyle x \neq 3$
C
$x \neq 4$ và $x \neq 3$
D
$x=4$ và $x=3$

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 2x+3y^2=0$
B
$\displaystyle x^2+2x+5=0$
C
$\displaystyle xy-x=1$
D
$\displaystyle 2x-3y=4$

Câu 4

Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} x^2-2y=0 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x-2y=0 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x-2y^2=0 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x^2-2y=0 \\ 2x+3y^2=1 \end{cases}$

Câu 5

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A
$\displaystyle 1-x=0$
B
$\displaystyle x^2-5x+6=0$
C
$\displaystyle y^2 \ge 0$
D
$\displaystyle x=y$

Câu 6

Bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?

A
$\displaystyle 3>4$
B
$\displaystyle 6<\sqrt{34}$
C
$\displaystyle \sqrt{82}<\sqrt{97}$
D
$\displaystyle \sqrt{7}>\sqrt{13}$

Câu 7

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . Khi đó $\tan MNP$ bằng

A
$\displaystyle \frac{MN}{NP}$
B
$\displaystyle \frac{MP}{NP}$
C
$\displaystyle \frac{MN}{MP}$
D
$\displaystyle \frac{MP}{MN}$

Câu 8

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , có đường cao $AH$ và $AB=13$ cm, $BH=5$ cm. Tỉ số lượng giác $\sin C$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH với AB = 13 cm, BH = 5 cm

A
$\displaystyle \sin C \approx 0.35$
B
$\displaystyle \sin C \approx 0,37$
C
$\displaystyle \sin C \approx 0,39$
D
$\displaystyle \sin C \approx 0,38$

Câu 9

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ bất kỳ, biết rằng $OM>R$ . Khẳng định đúng là:

A
Điểm $M$ nằm ngoài đường tròn
B
Điểm $M$ nằm trên đường tròn
C
Điểm $M$ nằm trong đường tròn
D
Điểm $M$ trùng với điểm $O$

Câu 10

Cho đường tròn $(O;2\text{ cm})$ và $AB$ là một dây của $(O)$ . Khi đó độ dài lớn nhất của dây $AB$ là:

A
$2$ cm
B
$3$ cm
C
$4$ cm
D
$5$ cm

Câu 11

Cho hai đường tròn $(O; 4\text{ cm})$ và $(O'; 3\text{ cm})$ . Biết rằng $OO' = 5\text{ cm}$ . Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

A
Hai đường tròn cắt nhau
B
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
C
Hai đường tròn ở ngoài nhau
D
Hai đường tròn đựng nhau

Câu 12

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Giải các phương trình sau

a)
$(x+2)(3-3x) = 0$
b)
$\frac{x}{x-2} = \frac{2}{x-2} + 7$

Câu 2

1,5 điểm

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại linh kiện điện tử. Nếu tổ A làm trong 5 ngày và tổ B làm trong 4 ngày thì cả hai tổ làm được 1900 linh kiện điện tử. Biết mỗi ngày tổ A làm nhiều hơn tổ B là 20 linh kiện điện tử. Hỏi trong một ngày mỗi tổ làm được bao nhiêu linh kiện? (Năng suất của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).

Câu 3

1,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $AB = 3\text{cm}$ , $BC = 5\text{cm}$ .

a)
Tính độ dài cạnh AC.
b)
Tính $\sin B$ và $\cos B$ ?

Câu 4

1,5 điểm

Cho điểm O cách đường thẳng a một khoảng là $OH = 6\text{cm}$ . Vẽ đường tròn $(O, 10\text{cm})$

a)
Chứng minh rằng (O) có hai giao điểm với đường thẳng a
b)
Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC?

Câu 5

1,0 điểm

Để đo chiều cao AB của một ngọn núi, ta chọn một điểm C và điểm D cách nhau $50\text{m}$ sao cho tia DC hướng về “tâm” ngọn núi. Dùng giác kế ta đo được hai góc $C \approx 22^{\circ}18'$ và góc D $\approx 20^{\circ}36'$ (như hình vẽ). Tính chiều cao bằng mét của quả núi?

Hình vẽ minh họa ngọn núi AB với các điểm B, C, D thẳng hàng trên mặt đất

HẾT