Đăng nhập

Đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Yên Định, Thanh Hóa

Thời gian
120 phút
Số câu
15 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm
Phần II. Tự luận — 7 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Phương trình 4x−12=04x - 12 = 0 có nghiệm là:

  1. A

    x=12\displaystyle x = 12

  2. B

    x=−3\displaystyle x = -3

  3. C

    x=4\displaystyle x = 4

  4. D

    x=3\displaystyle x = 3

Câu 2

Kết quả rút gọn của biểu thức (26−5)2\sqrt{\left(2\sqrt{6} - 5\right)^2} bằng

  1. A

    26−5\displaystyle 2\sqrt{6} - 5

  2. B

    6−3\displaystyle \sqrt{6} - 3

  3. C

    5−26\displaystyle 5 - 2\sqrt{6}

  4. D

    6+3\displaystyle \sqrt{6} + 3

Câu 3

Đồ thị hàm số y=ax2y = ax^2 đi qua điểm A(−1;4)A(-1;4). Khi đó aa bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    14\displaystyle \frac{1}{4}

Câu 4

Bất phương trình 3x−5>4x+23x - 5 > 4x + 2 có nghiệm là

  1. A

    x>7\displaystyle x > 7

  2. B

    x<7\displaystyle x < 7

  3. C

    x<−7\displaystyle x < -7

  4. D

    x>−7\displaystyle x > -7

Câu 5

Cho α\alpha và β\beta là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn α+β=900\alpha + \beta = 90^0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    tan⁡α=sin⁡β\displaystyle \tan\alpha = \sin\beta

  2. B

    tan⁡α=cot⁡β\displaystyle \tan\alpha = \cot\beta

  3. C

    tan⁡α=cos⁡β\displaystyle \tan\alpha = \cos\beta

  4. D

    tan⁡α=tan⁡β\displaystyle \tan\alpha = \tan\beta

Câu 6

Cho đường tròn (O;R)(O;R) và đường thẳng dd cắt nhau. Khoảng cách từ tâm OO đến đường thẳng dd là 5cm5\text{cm}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    R>5R > 5 (cm)

  2. B

    R<5R < 5 (cm)

  3. C

    R≤5R \leq 5 (cm)

  4. D

    R=5R = 5 (cm)

Câu 7

Một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:

Phương tiệnXe đạpXe maˊy điệnXe buyˊtĐi bộTaˆˋn soˆˊ (n)201082Taˆˋn soˆˊ tương đoˆˊi f (%)5025205\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Phương tiện} & \text{Xe đạp} & \text{Xe máy điện} & \text{Xe buýt} & \text{Đi bộ} \\ \hline \text{Tần số (n)} & 20 & 10 & 8 & 2 \\ \hline \text{Tần số tương đối f (\%)} & 50 & 25 & 20 & 5 \\ \hline \end{array}

Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu?

  1. A

    8%\displaystyle 8\%

  2. B

    20%\displaystyle 20\%

  3. C

    25%\displaystyle 25\%

  4. D

    50%\displaystyle 50\%

Câu 8

Một hộp đựng 36 tấm thẻ giống nhau được đánh số 1;2;3;4;...;35;361;2;3;4;...;35;36 bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là:

  1. A

    1336\displaystyle \frac{13}{36}

  2. B

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  3. C

    14\displaystyle \frac{1}{4}

  4. D

    1136\displaystyle \frac{11}{36}

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 9

1,5 điểm
  1. a)

    Giải phương trình: 2x2−3x−5=02x^{2} - 3x - 5 = 0

  2. b)

    Giải hệ phương trình: {3x+2y=44x−y=9\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 4x - y = 9 \end{cases}

Câu 10

1,0 điểm

Rút gọn biểu thức P=2xx+3+x+1x−3+3+7x9−xP = \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} + \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3} + \dfrac{3+7\sqrt{x}}{9-x}, với x≥0,x≠9x \ge 0, x \ne 9.

    Câu 11

    1,0 điểm

    Cho phương trình: x2−2(m−2)x−2m=0x^{2} - 2(m-2)x - 2m = 0 với mm là tham số. Tìm các giá trị của mm để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2x_{1}, x_{2} thỏa mãn hệ thức: x2−x1=x12x_{2} - x_{1} = x_{1}^{2}.

      Câu 12

      1,0 điểm

      Ông Tuấn có khoản tiết kiệm 600 triệu đồng. Ông Tuấn muốn dùng một khoản gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 10%/năm và và một khoản mang đi đầu tư khác với lãi suất 20%/năm. Tổng số lãi thu được là 85 triệu. Tính số tiền mà Ông Tuấn mang đi gửi ngân hàng và mang đi đầu tư khác.

        Câu 13

        1,0 điểm

        Bác Vượng có một khối gỗ dạng hình trụ với bán kính đường tròn đáy r=4 cmr = 4\text{ cm} và chiều cao h=9 cmh = 9\text{ cm}. Bác Vượng khoét khối gỗ đó một nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của khối gỗ (minh họa như hình bên dưới). Tính thể tích của phần khối gỗ còn lại

        Khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bị khoét nửa hình cầu ở mặt trên

          Câu 14

          2,0 điểm

          Cho đường tròn (O)(O) và dây cung BCBC cố định không đi qua OO, lấy điểm AA trên cung lớn BCBC. Ba đường cao AD,BE,CFAD, BE, CF của tam giác ABCABC cắt nhau tại HH (D∈BC;E∈AC;F∈ABD \in BC; E \in AC; F \in AB).

          1. a)

            Chứng minh tứ giác AEHFAEHF nội tiếp.

          2. b)

            Chứng minh BH.BE+CH.CF=BC2BH.BE + CH.CF = BC^{2}. Tìm vị trí của điểm AA trên cung lớn BCBC để diện tích tam giác AHEAHE lớn nhất.

          Câu 15

          0,5 điểm

          Một trang trại nhà bác Thành Minh nuôi gia cầm muốn rào thành chuồng có dạng hình chữ nhật sát với nhau và sát một con sông, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt (Như hình vẽ). Biết rằng gia đình bác Thành Minh đã có sẵn 240m hàng rào. Hỏi diện tích lớn nhất có thể bao quanh chuồng là bao nhiêu?

          (Biết rằng không rào bờ sông AD)

          Sơ đồ hai chuồng hình chữ nhật sát bờ sông AD
            HẾT
            Đăng nhập để làm bài