Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 3 năm 2025–2026 — Trường THCS Thanh Lãng, Phú Thọ

Thời gian
120 phút
Số câu
18 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Tự luận — 6 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x2+3y=5\displaystyle 2x^{2} + 3y = 5

  2. B

    x−2y=1\displaystyle \sqrt{x} - 2y = 1

  3. C

    2x+3y=−5\displaystyle 2x + \dfrac{3}{y} = -5

  4. D

    3x−4y=−7\displaystyle 3x - 4y = -7

Câu 2

Hệ phương trình {x+2y=3x−y=6\begin{cases} x + 2y = 3 \\ x - y = 6 \end{cases} có nghiệm là

  1. A

    (5;−1)\displaystyle (5;-1)

  2. B

    (−5;1)\displaystyle (-5;1)

  3. C

    (1;1)\displaystyle (1;1)

  4. D

    (0;3)\displaystyle (0;3)

Câu 3

Với a,ba, b là hai số không âm, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    ab=ab\displaystyle a\sqrt{b} = \sqrt{ab}

  2. B

    ab=−ab\displaystyle a\sqrt{b} = -\sqrt{ab}

  3. C

    ab=ab2\displaystyle a\sqrt{b} = \sqrt{ab^{2}}

  4. D

    ab=a2b\displaystyle a\sqrt{b} = \sqrt{a^{2}b}

Câu 4

Điều kiện xác định của biểu thức 1−2026x\sqrt{1 - 2026x} là

  1. A

    x≥12026\displaystyle x \ge \dfrac{1}{2026}

  2. B

    x≤12026\displaystyle x \le \dfrac{1}{2026}

  3. C

    x≥−12026\displaystyle x \ge -\dfrac{1}{2026}

  4. D

    x≤−12026\displaystyle x \le -\dfrac{1}{2026}

Câu 5

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=−2x2y = -2x^{2}?

  1. A

    (1;4)\displaystyle (1;4)

  2. B

    (1;−4)\displaystyle (1;-4)

  3. C

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

  4. D

    (−1;−2)\displaystyle (-1;-2)

Câu 6

Hàm số biểu thị quãng đường đi được S(km)S(\text{km}) với vận tốc 60(km/h)60(\text{km/h}) trong thời gian x(h)x(\text{h}) là

  1. A

    S=60x\displaystyle S = \dfrac{60}{x}

  2. B

    S=60x\displaystyle S = 60x

  3. C

    S=x60\displaystyle S = \dfrac{x}{60}

  4. D

    S=x+60\displaystyle S = x + 60

Câu 7

Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A), Quý (lớp 9A), Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A), Châu (lớp 9B), Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Xác suất để bạn được chọn thuộc lớp 9A là

  1. A

    16\displaystyle \dfrac{1}{6}

  2. B

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  3. C

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  4. D

    23\displaystyle \dfrac{2}{3}

Câu 8

Cho phương trình x2−3x+2=0x^{2} - 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2x_{1}; x_{2}. Tổng hai nghiệm x1+x2x_{1} + x_{2} và tích hai nghiệm x1⋅x2x_{1} \cdot x_{2} của phương trình lần lượt là

  1. A

    33 và −2-2

  2. B

    33 và 22

  3. C

    −3-3 và 22

  4. D

    −3-3 và −2-2

Câu 9

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6cmAB = 6\text{cm}, AC=8cmAC = 8\text{cm}. Khi đó cos⁡B\cos B bằng

  1. A

    34\displaystyle \dfrac{3}{4}

  2. B

    35\displaystyle \dfrac{3}{5}

  3. C

    45\displaystyle \dfrac{4}{5}

  4. D

    53\displaystyle \dfrac{5}{3}

Câu 10

Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp

Hình 1

Hình 1

Hình 2

Hình 2

Hình 3

Hình 3

Hình 4

Hình 4

  1. A

    Hình 1

  2. B

    Hình 2

  3. C

    Hình 3

  4. D

    Hình 4

Câu 11

Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=a,AD=2aAB = a, AD = 2a (a>0)(a > 0). Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCDABCD bằng

  1. A

    a52\displaystyle \dfrac{a\sqrt{5}}{2}

  2. B

    a\displaystyle a

  3. C

    a5\displaystyle a\sqrt{5}

  4. D

    2a\displaystyle 2a

Câu 12

Bảng thống kê số lượt điểm đạt được trong bài thi môn Toán giữa HKII lớp 9A được cho bởi bảng sau:

Điểm5678910Soˆˊ bạn đạt được23108125\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Số bạn đạt được} & 2 & 3 & 10 & 8 & 12 & 5 \\ \hline \end{array}

Theo bảng số liệu trên lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

  1. A

    35

  2. B

    12

  3. C

    40

  4. D

    10

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm
  1. a)

    Giải phương trình sau x2−2x−1=0x^{2} - 2x - 1 = 0.

  2. b)

    Cho biểu thức P=(1x−2−2x−4):1x−2P = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{2}{x - 4}\right) : \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} với x≥0,x≠4x \ge 0, x \ne 4. Rút gọn PP.

Câu 2

1,0 điểm

Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?

    Câu 3

    0,5 điểm

    Một chiếc hộp đựng 30 viên bi gồm hai màu xanh và đỏ được đánh số từ 1 đến 30. Trong đó có 10 viên màu xanh được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Viên bi lấy ra có màu xanh và ghi số chẵn”.

      Câu 4

      3,0 điểm

      Cho tam giác ABCABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R)(O; R). Kẻ AHAH vuông góc với BCBC tại HH, HKHK vuông góc với ABAB tại KK và HIHI vuông góc với ACAC tại II.

      1. a)

        Chứng minh tứ giác AKHIAKHI nội tiếp được một đường tròn.

      2. b)

        Gọi EE là giao điểm của AHAH với KIKI. Chứng minh: EA.EH=EK.EIEA.EH = EK.EI và KIKI vuông góc với AOAO.

      3. c)

        Giả sử điểm AA và đường tròn (O;R)(O; R) cố định, còn dây cung BCBC thay đổi sao cho AB.AC=3R2AB.AC = 3R^{2}. Xác định vị trí của dây cung BCBC sao cho tam giác ABCABC có diện tích lớn nhất.

      Câu 5

      0,5 điểm

      Một mặt bàn hình tròn có đường kính 1,4 m. Phủ một tấm khăn vải hình tròn lên mặt bàn hình tròn đó thì phần vải rủ xuống xung quanh có độ dài là 30 cm. Hỏi diện tích của khăn trải bàn là bao nhiêu m2^2? (coi độ dày của mặt bàn không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

      Bàn tròn phủ khăn trải bàn hoa văn

        Câu 6

        0,5 điểm

        Giải hệ phương trình

        {x+2y−1+1−x=x+2(1)2y3−2y2=x2+3xy−xy2(2)\begin{cases} \sqrt{x+2y-1} + \sqrt{1-x} = x+2 & (1) \\ 2y^{3} - 2y^{2} = x^{2} + 3xy - xy^{2} & (2) \end{cases}
          HẾT
          Đăng nhập để làm bài