Đề khảo sát chất lượng 8 tuần học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Vũ Văn Hiếu, Nam ĐịnhMã đề 358

Thời gian: 60 phút
Số câu: 25 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A
Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn
B
Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn
C
Phương sai càng lớn thì độ phân tán quanh số trung bình càng lớn
D
Phương sai luôn là một số không âm

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , Cho $\vec{u} = \vec{i} + 5\vec{j}$ . Khi đó:

A
$\displaystyle \vec{u} = (5;1)$
B
$\displaystyle \vec{u} = (-5;1)$
C
$\displaystyle \vec{u} = (1;5)$
D
$\displaystyle \vec{u} = (1;-5)$

Câu 3

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 6.

A
$\displaystyle \frac{2}{9}$
B
$\displaystyle \frac{11}{36}$
C
$\displaystyle \frac{1}{6}$
D
$\displaystyle \frac{5}{18}$

Câu 4

Số quy tròn của số gần đúng 673.582 với độ chính xác $d = 500$ là

A
673.600
B
673.500
C
673.000
D
674.000

Câu 5

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn $(x - y)^5$ .

A
$\displaystyle x^5 + 5x^4y - 10x^3y^2 + 10x^2y^3 - 5xy^4 + y^5$
B
$\displaystyle x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5$
C
$\displaystyle x^5 - 5x^4y - 10x^3y^2 - 10x^2y^3 - 5xy^4 + y^5$
D
$\displaystyle x^5 - 5x^4y + 10x^3y^2 - 10x^2y^3 + 5xy^4 - y^5$

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(-1;1), B(1;3), C(5;2)$ . Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.

A
$\displaystyle (5;-2)$
B
$\displaystyle (3;0)$
C
$\displaystyle (7;0)$
D
$\displaystyle (5;0)$

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;2), B(-3;1)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục tung sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

A
$\displaystyle C(0;-6)$
B
$\displaystyle C(5;0)$
C
$\displaystyle C(0;6)$
D
$\displaystyle C(3;1)$

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , Cho hai điểm $M(2;3), N(5;-1)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{MN}$ là:

A
$\displaystyle (7;2)$
B
$\displaystyle (-3;4)$
C
$\displaystyle (3;-4)$
D
$\displaystyle \left(\frac{7}{2};1\right)$

Câu 9

Trên đường tròn cho 8 điểm phân biệt. Số các tam giác có đỉnh trong số các điểm đã cho là?

A
336
B
56
C
6
D
24

Câu 10

Lớp 11A có 16 nam và 28 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh lớp 11A để tham gia thi an toàn giao thông do trường tổ chức?

A
44
B
28
C
16
D
448

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\Delta ABC$ có $A(4;9)$ , $B(3;7)$ , $C(x-1;y)$ . Để $G(x;y+6)$ là trọng tâm $\Delta ABC$ thì giá trị $x$ và $y$ là?

A
$\displaystyle x=3, y=-1$
B
$\displaystyle x=3, y=1$
C
$\displaystyle x=-3, y=1$
D
$\displaystyle x=-3, y=-1$

Câu 12

Người ta đo chiều dài một cây cầu được $996m$ với độ chính xác là $0,5m$ . Chiều dài thực của cây cầu đó thuộc đoạn nào sau đây?

A
$\displaystyle [996;996,5]$
B
$\displaystyle [995,5;996,5]$
C
$\displaystyle [995,5;996]$
D
$\displaystyle [995;997]$

Phần II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{u}=(3;-4)$ ; $\vec{v}=(5;2)$ . Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$ .

Trả lời:

Câu 2

Trong một tổ có $9$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $5$ học sinh trong tổ trên tham gia lao động?

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho ba vectơ $\vec{a}=(3;-1), \vec{b}=(2;5)$ và $\vec{c}=(11;-15)$ . Biết $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$ . Tính $m-2n$ .

Trả lời:

Câu 4

Tìm số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $x(5x+2)^4$ .

Trả lời:

Câu 5

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 22 & 24 & 33 & 17 & 11 & 4 & 18 & 87 & 72 & 30 \\ \hline \end{array}

Trả lời:

Câu 6

Hai bạn lớp $A$ và hai bạn lớp $B$ được xếp vào $4$ ghế sắp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau.

Trả lời:

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(2;5), B(4;1)$ . Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục hoành sao cho $MA^2+2MB^2=46$ .

Trả lời:

Câu 8

Từ tập $X=\{0,1,2,3,4,5,6\}$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có $3$ chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số $2$ ?

Trả lời:

Phần III. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(3;4)$ , $B(2;1)$ , $C(-1;-2)$ .

a)
Tính $\cos \widehat{BOC}$
b)
Tìm tọa độ điểm $M$ biết $M$ nằm trên đoạn thẳng $BC$ sao cho $S_{ABC}=4S_{ABM}$ .

Câu 2

0,75 điểm

Một đội văn nghệ có $20$ người, trong đó $10$ nam và $10$ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $5$ người sao cho có ít nhất $2$ nam và ít nhất $1$ nữ trong $5$ người đó.

Câu 3

0,5 điểm

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển của $(3x-1)^5$ .

Câu 4

1,0 điểm

Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được thống kê như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 60 & 78 & 80 & 64 & 70 & 76 & 80 & 74 & 86 & 90 \\ \hline \end{array}

a)
Tìm chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh trên.
b)
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Câu 5

1,25 điểm

a)
Một hộp có 20 quả cầu gồm 14 quả cầu đỏ khác nhau và 6 quả cầu xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được số quả cầu màu đỏ bằng số quả cầu màu xanh.
b)
Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $S$ . Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

HẾT