Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Đồng Khởi, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 14 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào dưới đây là phân thức đại số:

A
$\displaystyle \frac{3x + 2y}{0xy}$
B
$\displaystyle \frac{\sqrt{x} - 4\sqrt{y}}{2x + y}$
C
$\displaystyle \frac{7x - 11}{3 + \sqrt{y}}$
D
$\displaystyle \frac{x - 2}{x + y}$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{5x^2 - 11}{x + 2}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 5$
B
$\displaystyle x \neq 11$
C
$\displaystyle x \neq -2$
D
$\displaystyle x \neq 2$

Câu 3

Trong hình thang cân, tính chất nào sai?

A
Hai góc kề 1 cạnh bên bằng nhau
B
Hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau
C
Hai đường chéo bằng nhau
D
Hai cạnh bên bằng nhau

Câu 4

Tính chất nào không có của hình bình hành?

A
Các cạnh đối bằng nhau
B
Các góc đối bằng nhau
C
Hai đường chéo vuông góc
D
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 5

Khai triển dạng tích của biểu thức $a^3 - 125$ là:

A
$\displaystyle (a - 5)^3$
B
$\displaystyle (a - 5)(a^2 + 5a + 25)$
C
$\displaystyle (a - 5)(a^2 + 10a + 25)$
D
$\displaystyle (a + 5)(a^2 + 10a + 25)$

Câu 6

Tứ giác nào sau đây không phải hình vuông?

A
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau
B
Hình bình hành có 1 góc vuông
C
Hình thoi có 1 góc vuông
D
Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc

Câu 7

Thống kê điểm số giữa kỳ môn Toán của lớp 8A được cho bởi bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Xếp loại} & \text{Tốt} & \text{Khá} & \text{Đạt} & \text{Chưa đạt} \\ \hline \text{Số lượng} & 22 & 14 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}

Tỉ lệ % học sinh đạt điểm loại Tốt so với cả lớp là:

A
$\displaystyle 22\%$
B
$\displaystyle 14\%$
C
$\displaystyle 44\%$
D
$\displaystyle 55\%$

Câu 8

Các mặt bên của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

A
SAB, SBC, SCA
B
ABC, BCA, CAB
C
SAB, BAS, ABS
D
SBC, ABC, BSA

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

1)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $M = ax - 5x + 3a - 15$
2)
Thực hiện phép cộng, trừ các phân thức sau:
1. a)
  $A = \dfrac{5x}{2y} - \dfrac{3y}{2y}$
2. b)
  $B = \dfrac{-4x}{x^2 - 9} + \dfrac{2}{x + 3} + \dfrac{5}{x - 3}$

Câu 2

1,0 điểm

Cho phân thức: $H = \dfrac{2xy - 10y}{x^2 - 25}$

a)
Rút gọn phân thức H.
b)
Tính giá trị H khi $x = -10, y = 15$ .

Câu 3

1,0 điểm

Cho hình vẽ:

Hình vẽ tam giác vuông tại H với MH = 8km, BM = 10km, AM = 17km

a)
Tính độ dài đoạn HB.
b)
Tính độ dài đoạn HA, AB.

Câu 4

1,0 điểm

Điểm số của một vận động viên bắn súng sau 20 lần bắn được ghi lại như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 9 & 10 & 9 & 10 & 8 & 10 & 8 & 10 & 7 & 10 \\ \hline 9 & 9 & 10 & 7 & 10 & 10 & 9 & 10 & 8 & 10 \\ \hline \end{array}

Em hãy chuyển bảng số liệu ban đầu ở trên sang dạng thống kê sau đây:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm số} & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Số lần} & & & & \\ \hline \text{Tỉ lệ phần trăm} & & & & \\ \hline \end{array}

Câu 5

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.

a)
Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật.
b)
Lấy D đối xứng với M qua H. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.
c)
Trên tia BK lấy điểm N sao cho K là trung điểm đoạn BN. Chứng minh ba điểm D, A, N thẳng hàng.

Câu 6

0,5 điểm

Cho $x + \dfrac{1}{x} = 3$ $(x \neq 0)$ , tính $x^6 + \dfrac{1}{x^6}$

HẾT