Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái NguyênMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho ΔABC\Delta ABC có a=4,c=5,B=150∘a=4, c=5, B=150^\circ. Diện tích của tam giác là

  1. A

    103\displaystyle 10\sqrt{3}

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    53\displaystyle 5\sqrt{3}

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 2

Hệ nào sau đây không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {x>0y<1\displaystyle \begin{cases} x>0 \\ y<1 \end{cases}

  2. B

    {x2−2y>0x+y<1\displaystyle \begin{cases} x^2-2y>0 \\ x+y<1 \end{cases}

  3. C

    {x−2y>0x+y<1\displaystyle \begin{cases} x-2y>0 \\ x+y<1 \end{cases}

  4. D

    {2y>0x+y<1\displaystyle \begin{cases} 2y>0 \\ x+y<1 \end{cases}

Câu 3

Cho ΔABC\Delta ABC có AB=9;BC=8;B^=60∘AB=9; BC=8; \hat{B}=60^\circ. Độ dài cạnh ACAC là

  1. A

    113\displaystyle \sqrt{113}

  2. B

    217\displaystyle \sqrt{217}

  3. C

    73\displaystyle \sqrt{73}

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 4

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

  1. A

    2\sqrt{2} là một số hữu tỷ

  2. B

    2+2=5\displaystyle 2+2=5

  3. C

    π\pi có phải là một số vô tỷ không?

  4. D

    42=2\displaystyle \frac{4}{2}=2

Câu 5

Cho 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\displaystyle \cos(90^\circ-\alpha)=\sin \alpha

  2. B

    sin⁡(90∘−α)=−cos⁡α\displaystyle \sin(90^\circ-\alpha)=-\cos \alpha

  3. C

    cot⁡(90∘−α)=−tan⁡α\displaystyle \cot(90^\circ-\alpha)=-\tan \alpha

  4. D

    tan⁡(90∘−α)=−cot⁡α\displaystyle \tan(90^\circ-\alpha)=-\cot \alpha

Câu 6

Hình bên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không bị gạch bỏ, có kể bờ)

Hình bên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
  1. A

    x−2y≥−2\displaystyle x-2y \ge -2

  2. B

    −x+2y≥−2\displaystyle -x+2y \ge -2

  3. C

    −x+2y≤−2\displaystyle -x+2y \le -2

  4. D

    −x+2y<−2\displaystyle -x+2y < -2

Câu 7

Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x+3y≤52x+3y \le 5?

  1. A

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  2. B

    (5;3)\displaystyle (5;3)

  3. C

    (−1;4)\displaystyle (-1;4)

  4. D

    (−2;1)\displaystyle (-2;1)

Câu 8

Cho biết tan⁡α=12\tan \alpha = \frac{1}{2}. Giá trị cot⁡α\cot \alpha bằng

  1. A

    cot⁡α=14\displaystyle \cot \alpha = \frac{1}{4}

  2. B

    cot⁡α=2\displaystyle \cot \alpha = 2

  3. C

    cot⁡α=2\displaystyle \cot \alpha = \sqrt{2}

  4. D

    cot⁡α=12\displaystyle \cot \alpha = \frac{1}{2}

Câu 9

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    19\displaystyle 19

  4. D

    21\displaystyle 21

Câu 10

Cho các phát biểu sau đây:

  1. "17 là số nguyên tố"
  2. "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền"
  3. "Số 2 có phải là số nguyên tố nhỏ nhất không ?"
  4. "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn"

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?

  1. A

    4

  2. B

    2

  3. C

    3

  4. D

    1

Câu 11

Cho hai tập hợp AA và BB. Hình nào sau đây minh họa AA là tập con của BB?

  1. A

    Biểu đồ Venn minh họa A là tập con của B, vòng tròn A nằm trong vòng tròn B

  2. B

    Biểu đồ Venn minh họa B là tập con của A, vòng tròn B nằm trong vòng tròn A

  3. C

    Biểu đồ Venn hai tập hợp B và A giao nhau

  4. D

    Biểu đồ Venn hai tập hợp A và B giao nhau

Câu 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. A

    626\sqrt{2} là số hữu tỷ

  2. B

    Phương trình x2+x+7=0x^2 + x + 7 = 0 có nghiệm

  3. C

    Phương trình x2+7x−2=0x^2 + 7x - 2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu

  4. D

    17 là số chẵn

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tam giác ABCABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c. Gọi RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác; rr là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, pp là nửa chu vi tam giác ABCABC và SS là diện tích tam giác đó. Khi đó

  1. a)

    S=prS = pr

  2. b)

    asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R

  3. c)

    a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A

  4. d)

    S=abc4rS = \dfrac{abc}{4r}

Câu 2

Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là XX và YY. Mỗi gói thực phẩm XX chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin BB. Mỗi gói thực phẩm YY chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin BB. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin BB. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Khi đó

  1. a)

    Hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm XX và thực phẩm YY mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin BB là {x+y≥122x+y≥16x+2y≥140≤x≤120≤y≤12\begin{cases} x + y \ge 12 \\ 2x + y \ge 16 \\ x + 2y \ge 14 \\ 0 \le x \le 12 \\ 0 \le y \le 12 \end{cases}

  2. b)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm XX và thực phẩm YY mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin BB là một ngũ giác

  3. c)

    Biết 1 gói thực phẩm loại XX giá 20.000 đồng, 1 gói thực phẩm loại YY giá 25.000 đồng. Bà Lan cần dùng 10 gói thực phẩm loại XX và 2 gói thực phẩm loại YY để chi phí mua là ít nhất.

  4. d)

    Điểm (10;8)(10;8) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm XX và thực phẩm YY mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin BB

Câu 3

Cho hai tập hợp: A={−2;−1;0;1;2},B={−2;0;2;4}A = \{-2; -1; 0; 1; 2\}, B = \{-2; 0; 2; 4\}. Khi đó

  1. a)

    A∩B={−2;0;2}A \cap B = \{-2; 0; 2\}

  2. b)

    A∪B={−2;−1;1;2;4}A \cup B = \{-2; -1; 1; 2; 4\}

  3. c)

    A∖B={−1;1}A \setminus B = \{-1; 1\}

  4. d)

    B∖A={4}B \setminus A = \{4\}

Câu 4

Cho các mệnh đề sau. Khi đó

  1. a)

    Miền nghiệm của bất phương trình 6x−y≤16x - y \leq 1 chứa điểm O(0;0)O(0;0)

  2. b)

    Miền nghiệm của bất phương trình x−y<7x - y < 7 chứa điểm O(0;0)O(0;0)

  3. c)

    Miền nghiệm của bất phương trình −3x+y⩾0-3x + y \geqslant 0 chứa điểm M(0;1)M(0;1)

  4. d)

    Miền nghiệm của bất phương trình 2x+3y>52x + 3y > 5 chứa điểm O(0;0)O(0;0)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho tam giác ABCABC, biết AC=7cm,AB=5cm,cos⁡A=25AC = 7cm, AB = 5cm, \cos A = \frac{2}{5}. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh AA của tam giác ABCABC dài bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 2

Từ hai vị trí AA và BB của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh CC của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB=70mAB = 70m, phương nhìn ACAC tạo với phương nằm ngang góc 30∘30^{\circ}, phương nhìn BCBC tạo với phương nằm ngang góc 15∘30′15^{\circ}30'. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Sơ đồ quan sát đỉnh núi C từ hai vị trí A và B của tòa nhà với góc 30° và 15°30'
Trả lời:

Câu 3

Cho bất phương trình x+2y≤6x + 2y \leq 6. (1). Miền nghiệm của bất phương trình (1) có chứa bao nhiêu điểm (x;y)(x; y) với x,yx, y là các số nguyên dương?

Trả lời:

Câu 4

Lớp 10A10A có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10A10A có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Trả lời:

Câu 5

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm thu được số tiền nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng trên mảnh đất đó từ việc trồng ngô và đậu xanh? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.

Trả lời:

Câu 6

Cho tập hợp A={x∈Z∣x2+4x−5=0}A = \{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 + 4x - 5 = 0\} và tập hợp B={x∈Z∣(6x2−7x+1)(2x+1)=0}B = \{x \in \mathbb{Z} \mid (6x^2 - 7x + 1)(2x + 1) = 0\}. Tập hợp A∩BA \cap B có bao nhiêu phần tử?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài