Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 lần 1 năm 2024–2025 — Trường THPT Trần Quang Khải, Hưng YênMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \sin(90^0)=0$
B
$\displaystyle \cos(-60^0)=-\dfrac{1}{2}$
C
$\displaystyle \cos(-30^0)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D
$\displaystyle \sin(30^0)=-\dfrac{1}{2}$

Câu 2

Cho $\cos(3x)+\cos(5x)=a\cos(bx)\cos(cx)$ với $b,c$ dương thì $a+b+c$ bằng

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 5$

Câu 3

Số nghiệm của phương trình $2\cos 2x+3=0$ với $x\in[0;4\pi]$ là

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 4

Số cách chọn 2 học sinh trong nhóm 20 học sinh là

A
$\displaystyle 45$
B
$\displaystyle 90$
C
$\displaystyle 190$
D
$\displaystyle 380$

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có dạng khai triển là: $1; -4; -9; \dots$ Tìm công sai của cấp số cộng đó bằng

A
$\displaystyle -5$
B
$\displaystyle -3$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 3$

Câu 6

Dãy số nào sau đây tăng?

A
$\displaystyle u_n=\dfrac{1}{n+2}$
B
$\displaystyle u_n=-2n$
C
$\displaystyle u_n=-n^2+4n$
D
$\displaystyle u_n=3n-10$

Câu 7

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) & [50;60) \\ \hline \text{Số học sinh} & 10 & 33 & 20 & 20 & 25 & 18 \\ \hline \end{array}

Nhóm chứa mốt là

A
$\displaystyle [50;60)$
B
$\displaystyle [10;20)$
C
$\displaystyle [30;40)$
D
$\displaystyle [40;50)$

Câu 8

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) & [50;60) \\ \hline \text{Số học sinh} & 10 & 20 & 20 & 17 & 25 & 8 \\ \hline \end{array}

Thời gian tập thể dục trung bình của 100 học sinh là

A
$30,1$ phút
B
$20,25$ phút
C
$27$ phút
D
$29,5$ phút

Câu 9

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{2025}}{\sin x}$ là

A
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}$
B
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}$
C
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}$
D
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\left\{k2\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}$

Câu 10

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?

A
$\displaystyle 2023$
B
$\displaystyle 2024$
C
$\displaystyle 2025$
D
$\displaystyle 2026$

Câu 11

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M$ thuộc cạnh $SA$ sao cho $SM=2MA$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SB$ tại $N$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A
$\displaystyle SB = 4NB$
B
$\displaystyle SB = 2NB$
C
$\displaystyle SN = 3NB$
D
$\displaystyle NS = 2NB$

Câu 12

Đội bóng chuyền hơi lớp 11A1 gồm 7 học sinh, các em muốn mời cô giáo Giang Hương và cô Kim Ngân chụp ảnh lưu niệm theo hàng ngang. Tính xác suất để hai cô giáo không đứng cạnh nhau và không đứng ngoài cùng.

Đội bóng chuyền hơi lớp 11A1 chụp ảnh lưu niệm cùng hai cô giáo trước cổng Trường THPT Trần Quang Khải

A
$\displaystyle \frac{2}{9}$
B
$\displaystyle \frac{5}{12}$
C
$\displaystyle \frac{7}{12}$
D
$\displaystyle \frac{7}{9}$

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho phương trình $2\cos x +1 = 0$ (*). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)
Phương trình $(*) \Leftrightarrow \cos x = \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)$
b)
Phương trình $(*) \Leftrightarrow x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi, (k \in \mathbb{Z})$
c)
Với $x \in [0;3\pi]$ , phương trình $(*)$ có 4 nghiệm
d)
Với $x \in [-20\pi;22\pi]$ , thì tổng các nghiệm của phương trình $(*)$ bằng $42\pi$

Câu 2

Khảo sát cân nặng của 80 học sinh khối 11 trường THPT Trần Quang Khải cho kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (kg)} & [40;50) & [50;60) & [60;70) & [70;80) & [80;90) \\ \hline \text{Số học sinh} & 6 & 30 & 20 & 20 & 4 \\ \hline \end{array}

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)
Nhóm chứa mốt là $[80;90)$
b)
Mốt của mẫu số liệu là $57,1$ (quy tròn đến hàng phần chục)
c)
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $62$
d)
Trung tâm y tế muốn tư vấn cho $25\%$ số học sinh có cân nặng nhất thì cần thông báo cho các bạn nặng từ $72$ kg trở lên

Câu 3

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Điểm $M$ là trung điểm của $SA$ , $N$ thuộc cạnh $CD$ thỏa mãn $CN = 2ND$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)
Giao tuyến của $(SAC)$ với $(SBD)$ là đường thẳng $SO$
b)
$MO$ song song $(SCD)$
c)
Giao tuyến của $(BCM)$ với $(SAD)$ là đường thẳng $MN$
d)
Gọi $I = MN \cap (SBD)$ . Khi đó $2IM = 3IN$ .

Câu 4

Các lớp 11 trường THPT Trần Quang Khải trong đợt đi học tập trải nghiệm tại Đảo Ngọc Xanh, muốn đặt ăn trưa. Biết nhà hàng I đề nghị đóng trước 5 triệu đồng, sau khi diễn ra ăn sẽ đóng 800 nghìn đồng một bàn ăn. Nhà hàng II đề nghị đóng trước 3 triệu đồng, sau khi diễn ra ăn sẽ đóng 1000 nghìn đồng một bàn ăn. (các bàn ăn chất lượng như nhau). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)
Nếu đặt 10 bàn của nhà hàng I thì tổng chi phí hết 13 triệu đồng
b)
Nếu đặt 20 bàn ở nhà hàng I thì trung bình một bàn sẽ có giá 800 nghìn đồng
c)
Nếu đặt 30 bàn thì nên đặt nhà hàng II
d)
Nếu đặt 40 bàn ở nhà hàng I sẽ chi phí ít hơn so với nhà hàng II là 6 triệu đồng

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin 10x + 10$ là?

Trả lời:

Câu 2

Cho một mô hình hình thang như hình bên. Nếu hình biểu diễn của $CD$ là $MN = 6cm$ thì hình biểu diễn của $AB$ là $HK$ có độ dài là bao nhiêu $cm$ ?

Trả lời:

Câu 3

Khảo sát chiều cao của lớp 11A ta có kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [150;155) & [155;160) & [160;165) & [165;170) & [170;175) \\ \hline \text{Số học sinh} & 6 & 9 & 14 & 16 & 5 \\ \hline \end{array}

Bệnh viện dinh dưỡng muốn tư vấn cho $25\%$ các bạn có chiều cao hạn chế thì sẽ tư vấn cho các bạn có chiều cao nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu $cm$ (làm tròn đến hàng đơn vị $cm$ )

Trả lời:

Câu 4

Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương (triệu đồng) mà người nhân viên nhận được trong 15 năm đầu

Trả lời:

Câu 5

Một chiếc bàn có mặt $ABCD$ hình chữ nhật, có 4 chân bàn có kích thước như sau: $AA' = 49cm; BB' = 52cm; CC' = 50cm; DD' = 48cm$ được kê trên mặt sàn phẳng. Bạn Hoàng dùng tờ giấy A4 có độ dày $0,15625mm$ và gấp đôi lại $n$ lần để kê vào chân $A'$ . Hỏi để bàn không bị “cập kênh” thì $n$ bằng

Mô hình chiếc bàn ABCD với bốn chân AA', BB', CC', DD'

Trả lời:

Câu 6

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $P$ là trung điểm của $OD$ , điểm $I$ thuộc cạnh $SD$ sao cho đường thẳng $PI$ song song mặt phẳng $(SBC)$ . Tính tỉ số $\dfrac{SI}{ID}$ .

Trả lời:

HẾT