Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 1 năm 2024–2025 — Phòng GD&ĐT quận Hồng Bàng, Hải Phòng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle \dfrac{3x}{y}$
B
$\displaystyle \dfrac{x-2}{0}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x+1$
D
$\displaystyle \dfrac{3}{x+4}$

Câu 2

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 0x+3=0$
B
$\displaystyle x^2-2=0$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x-3=0$
D
$\displaystyle \dfrac{5}{x}+1=0$

Câu 3

Đồ thị của hai hàm số $y=2024x+1$ và $y=2025x+1$ là hai đường thẳng có vị trí như thế nào?

A
Trùng nhau
B
Song song
C
Không cắt nhau
D
Cắt nhau

Câu 4

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 2x^2+2=0$
B
$\displaystyle 3y-1=5(y-2)$
C
$\displaystyle 2x+\dfrac{y}{2}=1$
D
$\displaystyle 3\sqrt{x}+y^2=0$

Câu 5

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ (hình bên), $SH$ được gọi là

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD với SH là đường cao

A
đường cao
B
cạnh bên
C
cạnh đáy
D
đường chéo

Câu 6

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AC=4cm, AB=3cm$ . Khi đó $\tan B$ bằng

A
$\displaystyle \dfrac{3}{4}$
B
$\displaystyle \dfrac{3}{5}$
C
$\displaystyle \dfrac{4}{5}$
D
$\displaystyle \dfrac{4}{3}$

Câu 7

Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2” là

A
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3
B
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 4
C
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5
D
Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $MNP$ theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle MN=2AB$
B
$\displaystyle AC=2NP$
C
$\displaystyle MP=2BC$
D
$\displaystyle BC=2NP$

Câu 9

Cặp số $(-2;-3)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A
$\displaystyle \begin{cases} x-2y=3 \\ 2x+y=4 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 2x-y=-1 \\ x-3y=8 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} 2x-y=-1 \\ x-3y=7 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} 4x-2y=0 \\ x-3y=5 \end{cases}$

Câu 10

Cho hình bình hành $ABCD$ , kẻ $AH \perp CD$ tại $H$ ; $AK \perp BC$ tại $K$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình bình hành ABCD với AH vuông góc CD tại H và AK vuông góc BC tại K

A
$\displaystyle \Delta HDA \sim \Delta KAB$
B
$\displaystyle \Delta ADH \sim \Delta ABK$
C
$\displaystyle \Delta KAB \sim \Delta DAH$
D
$\displaystyle \Delta BKA \sim \Delta AHD$

Câu 11

Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mặt} & 1 \text{ chấm} & 2 \text{ chấm} & 3 \text{ chấm} & 4 \text{ chấm} & 5 \text{ chấm} & 6 \text{ chấm} \\ \hline \text{Số lần xuất hiện} & 8 & 9 & 9 & 5 & 6 & 13 \\ \hline \end{array}

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là:

A
$\displaystyle 0,46$
B
$\displaystyle 0,52$
C
$\displaystyle 0,54$
D
$\displaystyle 0,48$

Câu 12

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ có $AC = 15\text{cm}$ , $CH = 6\text{cm}$ . Tỉ số lượng giác $\cos B$ bằng

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vuông góc BC tại H

A
$\displaystyle \dfrac{5}{\sqrt{21}}$
B
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{21}}{5}$
C
$\displaystyle \dfrac{5}{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{2}{5}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

Cho biểu thức $P = \dfrac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} + \dfrac{4x + 8}{x + 3}$

a)
Điều kiện xác định của biểu thức $P$ là $x \neq 3$
b)
Rút gọn $P = \dfrac{3x + 11}{x + 3}$
c)
Giá trị của $P$ tại $x = -2$ là $5$
d)
$x \in \{-2; -1; -4\}$ thì biểu thức $P$ nhận giá trị nguyên

Câu 14

Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1; 2; 3; 4; 5; ...; 25;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $5$ ” và $B$ là biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng $5$ ”

a)
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $A$
b)
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố $B$
c)
$P(A) = \dfrac{1}{5}$
d)
$P(B) = \dfrac{2}{25}$

Câu 15

Cho phương trình $x + 2y = 3.$

a)
Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn
b)
Cặp số $(5; -1)$ là một nghiệm của phương trình đã cho
c)
Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng $y = 3 - \frac{1}{2}x$
d)
Phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là $(3 - 2y; y)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý

Câu 16

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AB = 2a$ và $B = \alpha$ . Kẻ đường trung tuyến $AM$ . Khi đó:

a)
$\sin BAM = \cos \alpha$
b)
$BM = 2a.\sin \alpha$
c)
$AM = 2a.\cos \alpha$
d)
Diện tích tam giác $ABC$ là: $S = 4a^2 \sin \alpha.\cos \alpha$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

Cho hệ phương trình

\begin{cases} ax + 6y = 5 \\ 5x + by = 4 \end{cases}

nhận cặp số $(2; -1)$ làm nghiệm. Tính tổng bình phương của $a$ và $b$ (Làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18

Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ). Từ số liệu thống kê đó, hãy dự đoán xem trong 100 ngày có khoảng bao nhiêu ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X?

Trả lời:

Câu 19

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là $22,45$ cm $^2$ và thể tích của khối đó là $44,002$ cm $^3$ . Tính chiều cao của khối rubik đó. (Đơn vị: $cm$ )

Trả lời:

Câu 20

Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40km/h$ . Lúc về người đó tăng vận tốc thêm $5km/h$ , biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường $AB$ ? (Đơn vị: $km$ )

Trả lời:

Câu 21

Tại hai điểm $A$ , $B$ cách nhau $500$ m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là $34^\circ$ và $38^\circ$ . Tính chiều cao của ngọn núi. (Đơn vị: $m$ ; Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Sơ đồ quan sát đỉnh núi $D$ từ hai điểm $A$ , $B$ cách nhau $500$ m với góc nâng $34^\circ$ và $38^\circ$ , $CD$ là chiều cao của ngọn núi vuông góc với mặt đất

Trả lời:

Câu 22

Cho $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ và $a + b + c \neq 0$ . Tính giá trị của biểu thức $N = \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{(a + b + c)^2}$ . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

HẾT