Đề khảo sát chất lượng Toán 6 lần 3 năm 2025–2026 — Trường THCS Đồi Ngô, Bắc NinhMã đề 601

Thời gian: 120 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 16 câu · 4,0 điểm

Phần II. Tự luận — 6 câu · 16,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2019 - 2020 + 2021 - 2022$ có giá trị bằng

A
$\displaystyle -2022$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle -1011$
D
$\displaystyle 1011$

Câu 2

Năng lượng có trong $100ml$ nước ngọt là $40,9$ ca-lo. Mức tiêu thụ ca-lo cho $2000$ bước (tương đương $1,6km$ ) đi bộ là $100$ ca-lo. Để tiêu thụ hết năng lượng có trong $300ml$ nước ngọt thì cần đi bộ khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

A
$1,9632$ km
B
$4$ km
C
$4,0864$ km
D
$2$ km

Câu 3

Cho $220$ điểm phân biệt, trong đó có đúng $22$ điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Số đường thẳng tạo thành là

A
$\displaystyle 19.504$
B
$\displaystyle 23.860$
C
$\displaystyle 24.090$
D
$\displaystyle 23.859$

Câu 4

Kết quả rút gọn của biểu thức $A = \frac{8}{9} \cdot \frac{15}{16} \cdot \frac{24}{25} ... \frac{2.499}{2.500}$ biểu diễn số thập phân nào sau đây?

A
$\displaystyle 0,68$
B
$\displaystyle 0,34$
C
$\displaystyle 1,02$
D
$\displaystyle 1,53$

Câu 5

Giá trị của $x$ thỏa mãn $5^{x} + 5^{2x} = 650$ là

A
$\displaystyle x = 5$
B
$\displaystyle x = 35$
C
$\displaystyle x = 2$
D
$\displaystyle x = 25$

Câu 6

Một miếng đất hình vuông khi mở rộng thêm về một phía $5m$ thì phần mảnh đất mở rộng là hình chữ nhật có chu vi $26m$ (hình vẽ minh họa). Diện tích mảnh đất hình vuông ban đầu bằng

hình vẽ minh họa miếng đất hình vuông mở rộng thêm 5m

A
$\displaystyle 64m^{2}$
B
$\displaystyle 16m^{2}$
C
$\displaystyle 32m^{2}$
D
$\displaystyle 169m^{2}$

Câu 7

Tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên $n$ để $\frac{4}{2n-1}$ có giá trị là số nguyên. Số phần tử của tập hợp $A$ là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 2$

Câu 8

Cho $x; y$ là các số nguyên thỏa mãn $xy - 2x + y = 0$ . Số các cặp giá trị $(x; y)$ thỏa mãn đề bài là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 6$

Câu 9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
Hình bình hành có hai trục đối xứng
B
Hình vuông có hai trục đối xứng
C
Tam giác đều có sáu trục đối xứng
D
Hình thang cân, góc ở đáy khác $90^{\circ}$ có đúng một trục đối xứng

Câu 10

Tập hợp $D$ gồm tất cả các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $x$ chia hết cho 3 và $30 \leq x < 67$ . Số phần tử của tập hợp $D$ là

A
37
B
12
C
13
D
36

Câu 11

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A, B$ sao cho $OA = 3cm$ , $OB = 7cm$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ . Khi đó độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng

A
$\displaystyle 2cm$
B
$\displaystyle 10cm$
C
$\displaystyle 4cm$
D
$\displaystyle 5cm$

Câu 12

Cho ba số tự nhiên $a; b; c$ trong đó $a$ và $b$ là các số khi chia cho 5 dư 3, còn $c$ khi chia cho 5 dư 2. Số dư khi chia $a - b + c$ cho 5 là

Câu 13

Cho hình chữ nhật có chiều dài $4cm$ chiều rộng $3cm$ . Chia các cạnh của hình chữ nhật thành những đoạn thẳng bằng nhau có độ dài mỗi đoạn là $1cm$ . Nối các điểm chia như hình vẽ. Tổng chu vi của tất cả các hình vuông tạo thành bằng

Hình chữ nhật 4cm x 3cm được chia thành lưới ô vuông cạnh 1cm

A
$\displaystyle 96cm$
B
$\displaystyle 120cm$
C
$\displaystyle 48cm$
D
$\displaystyle 144cm$

Câu 14

Số dư của phép chia $B = 3^{0} + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{2019} + 3^{2020}$ cho 4 là

Câu 15

Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau: $2;4;6;8;10;12;...$ Cô phải đánh tất cả 2000 chữ số, số cuối cùng mà cô đã đánh máy là bao nhiêu

A
1276
B
2002
C
4.000
D
2000

Câu 16

Khi chia một số tự nhiên có ba chữ số cho các số $25;28;35$ thì được các số dư lần lượt là $5;8;15$ . Số tự nhiên đó là

A
680
B
1400
C
980
D
700

Phần II. Tự luận16,0 điểm

Câu 1

4,5 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$A = 2024 - \left[39 - (2^{3} \cdot 3 - 21)^{2}\right] : (-3) + 2025^{0}$
b)
$B = \dfrac{5.(4.9)^{9}.2^{12} - 2.(2^{2}.3)^{14}.3^{4}}{5.2^{28}.3^{18} - 7.2^{29}.3^{18}}$
c)
$C = \dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{2.5} + \dfrac{12}{5.9} + \dfrac{12}{9.13} + \dfrac{15}{13.18}$

Câu 2

2,0 điểm

Tìm $x$ , biết:

a)
$2^{x} + 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} - 480 = 0$
b)
$\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{99} + \dfrac{1}{100}\right)x = \dfrac{1}{99} + \dfrac{2}{98} + \dfrac{3}{97} + ... + \dfrac{98}{2} + \dfrac{99}{1}$

Câu 3

4,5 điểm

a)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: $xy + 3x - 2y = 11$
b)
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu $(3a + 4b) \vdots 23$ thì $(8a + 3b) \vdots 23$
c)
Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $p^4 + 2$ cũng là số nguyên tố.

Câu 4

2,0 điểm

a)
Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao nhiêu?
b)
Chứng minh phân số $\dfrac{14n^3 + 2}{8n^3 + 1}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$ .

Câu 5

1,0 điểm

Một khu vườn hình chữ nhật ABCD có chu vi 120m, người ta mở rộng khu vườn như hình vẽ để được một vườn hình chữ nhật có diện tích lớn hơn như hình vẽ. Hãy tính diện tích phần mới mở thêm.

Sơ đồ khu vườn hình chữ nhật ABCD (phần tô vàng) mở rộng thêm 10m về phía trên và 10m về phía bên phải thành hình chữ nhật EFGH

Câu 6

2,0 điểm

Gia đình bạn An mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng diện tích ao tăng thêm $600\text{m}^2$ và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới. Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m.

HẾT