Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 tháng 3 năm 2025 — Trường THPT Gia Bình số 1, Bắc NinhMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Nghiệm của phương trình 3x=53^x = 5 là:

  1. A

    x=log⁡35\displaystyle x = \log_3 5

  2. B

    x=log⁡53\displaystyle x = \log_5 3

  3. C

    x=53\displaystyle x = \dfrac{5}{3}

  4. D

    x=35\displaystyle x = \dfrac{3}{5}

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−6≥0-x^2 + 5x - 6 \ge 0 là:

  1. A

    [2;+∞)\displaystyle [2; +\infty)

  2. B

    [2;3)\displaystyle [2; 3)

  3. C

    [2;3]\displaystyle [2; 3]

  4. D

    (2;3)\displaystyle (2; 3)

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa và SA=aSA = a vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SDSD với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng bao nhiêu?

Hình chóp S.ABCD
  1. A

    750\displaystyle 75^0

  2. B

    300\displaystyle 30^0

  3. C

    450\displaystyle 45^0

  4. D

    600\displaystyle 60^0

Câu 4

Nghiệm dương của phương trình 5x2+x−2=(125)−x5^{x^2 + x - 2} = \left(\dfrac{1}{25}\right)^{-x} là:

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 5

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' (như hình vẽ). Mệnh đề nào sai?

Hình lăng trụ ABC.A'B'C'
  1. A

    Tứ giác ABB′A′ABB'A' là hình bình hành

  2. B

    BC//B′C′\displaystyle BC // B'C'

  3. C

    AB//A′C′\displaystyle AB // A'C'

  4. D

    (ABC)//(A′B′C′)\displaystyle (ABC) // (A'B'C')

Câu 6

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

  1. A

    y=x3\displaystyle y = x^{\sqrt{3}}

  2. B

    y=log⁡3x\displaystyle y = \log_3 x

  3. C

    y=x3\displaystyle y = x^3

  4. D

    y=3x\displaystyle y = 3^x

Câu 7

Bất phương trình log⁡2(x−3)<2\log_2 (x - 3) < 2 có tập nghiệm là (a;b)(a; b). Tính giá trị của S=a+bS = a + b.

  1. A

    S=10\displaystyle S = 10

  2. B

    S=11\displaystyle S = 11

  3. C

    S=4\displaystyle S = 4

  4. D

    S=21\displaystyle S = 21

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC). Khẳng định nào sau đây là sai?

hình chóp S.ABC
  1. A

    SA⊥AB\displaystyle SA \perp AB

  2. B

    SA⊥SB\displaystyle SA \perp SB

  3. C

    SA⊥AC\displaystyle SA \perp AC

  4. D

    SA⊥BC\displaystyle SA \perp BC

Câu 9

Khảo sát cân nặng của 30 bạn học sinh (đơn vị: kilogam), ta có bảng tần số ghép nhóm:

Caˆn nặng (kg)[15;20)[20;25)[25;30)[30;35)[35;40)[40;45)[45;50)[50;55)Soˆˊ học sinh1001101701\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (kg)} & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) & [35;40) & [40;45) & [45;50) & [50;55) \\ \hline \text{Số học sinh} & 1 & 0 & 0 & 1 & 10 & 17 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}

Có bao nhiêu nhóm chỉ có đúng một học sinh?

  1. A

    1

  2. B

    2

  3. C

    0

  4. D

    3

Câu 10

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

  1. A

    Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau

  2. B

    Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau

  3. C

    Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau

  4. D

    Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai mặt đó song song với nhau

Câu 11

Nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x =1 là:

  1. A

    x=kπ,k∈Z\displaystyle x = k\pi, k \in \mathbb{Z}

  2. B

    x=π2+k2π,k∈Z\displaystyle x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  3. C

    x=−π2+k2π,k∈Z\displaystyle x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  4. D

    x=π+k2π,k∈Z\displaystyle x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

Câu 12

Cho cấp số nhân có u1=2u_1 = 2 và u2=6u_2 = 6. Công bội của cấp số nhân là:

  1. A

    q=12\displaystyle q = 12

  2. B

    q=3\displaystyle q = 3

  3. C

    q=13\displaystyle q = \dfrac{1}{3}

  4. D

    q=4\displaystyle q = 4

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Một lớp học có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Ngữ Văn, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

  1. a)

    Số cách chọn một học sinh trong lớp là 38

  2. b)

    Xác suất chọn được một học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn là 419\dfrac{4}{19}

  3. c)

    Xác suất để chọn được một học sinh hoặc giỏi môn Toán hoặc giỏi môn Ngữ Văn là 1619\dfrac{16}{19}

  4. d)

    Số cách chọn một học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn là 15

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a3AB = a\sqrt{3}, AD=aAD = a và SA=3aSA = 3a vuông góc với đáy.

hình chóp S.ABCD
  1. a)

    Gọi β\beta là số đo góc nhị diện [S,BD,C][S, BD, C], khi đó β>1100\beta > 110^{0}

  2. b)

    Ta có AB⊥(SAD)AB \perp (SAD)

  3. c)

    Góc giữa SBSB và mặt phẳng đáy bằng 60∘60^\circ

  4. d)

    Tam giác SABSAB vuông ở AA

Câu 3

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

  1. a)

    Hàm số y=log⁡12xy = \log_{\frac{1}{2}} x có tập xác định là D=(0;+∞)D = (0; +\infty)

  2. b)

    Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình log⁡12x>−3\log_{\frac{1}{2}} x > -3 là 88

  3. c)

    Tập nghiệm của bất phương trình 4x≤324^{x} \leq 32 là [52;+∞)\left[\dfrac{5}{2}; +\infty\right)

  4. d)

    Hàm số y=4xy = 4^{x} nghịch biến trên R\mathbb{R}

Câu 4

Tại trường THPT Gia Bình số 1, dãy phòng học có mặt sàn tầng một hơn mặt sân 0,50,5 (m). Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 2424 bậc, mỗi bậc cao 1616 (cm).

  1. a)

    Độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân là 4,354,35 (m)

  2. b)

    Độ cao của bậc thang thứ hai so với mặt sân là 0,80,8 (m)

  3. c)

    Độ cao của bậc thang thứ nhất so với mặt sân là 0,660,66 (m)

  4. d)

    Mỗi bậc thang cao 0,160,16 (m)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Có một hộp quà dạng hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 99cm. Một con kiến ở vị trí MM trên cạnh ABAB sao cho AB=3AMAB = 3AM. Con kiến bò từ vị trí MM qua sáu mặt của hình lập phương đã cho rồi lại quay lại vị trí điểm MM sao cho quãng đường đi được của con kiến là ngắn nhất. Hỏi với cách bò như vậy, quãng đường ngắn nhất mà con kiến bò được là bao nhiêu cm? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 2

Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức của hàm số mũ m(t)=m0e−λtm(t) = m_{0}e^{-\lambda t}, λ=ln⁡2T\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}, trong đó m0m_{0} là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0t = 0), m(t)m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm tt, TT là chu kì bán rã. Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng các bon phóng xạ 614C^{14}_{6}C trong mẫu gỗ đó đã mất 55%55\% so với lượng 614C^{14}_{6}C ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Cho biết chu kì bán rã của 614C^{14}_{6}C là khoảng 5.7305.730 năm.

Trả lời:

Câu 3

Cho bảng số liệu ghép nhóm về độ tuổi và số lượng khách hàng của một cửa hàng như sau:

Khoảng tuổi[23;32)[32;41)[41;50)[50;59)[59;68)[68;77)Soˆˊ người61248813\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Khoảng tuổi} & [23;32) & [32;41) & [41;50) & [50;59) & [59;68) & [68;77) \\ \hline \text{Số người} & 6 & 12 & 4 & 8 & 8 & 13 \\ \hline \end{array}

Giá trị đại diện của nhóm [50;59)[50;59) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Hàm số lượng giác y=3sin⁡2x+5y = 3\sin 2x + 5 có giá trị nhỏ nhất là mm và giá trị lớn nhất bằng MM. Khi đó m+Mm + M bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là nửa lục giác đều cạnh bằng aa. Cạnh SASA vuông góc với đáy và SA=a3SA = a\sqrt{3}. MM là điểm khác điểm BB và ở trên cạnh SBSB sao cho AMAM vuông góc với MDMD. Khi đó, tỉ số SMSB\dfrac{SM}{SB} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Chọn ngẫu nhiên 33 số a,b,ca, b, c khác nhau trong tập hợp S={1;2;3;...;26}S = \{1;2;3;...;26\}. Xác suất để 33 số chọn ra thỏa mãn a2+b2+c2a^{2} + b^{2} + c^{2} chia hết cho 55 bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài