Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm 2025–2026 — Trường THPT Thuận Thành số 2, Bắc NinhMã đề 1007

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dũng vào một bàn có 6 chỗ ngồi?

A
$\displaystyle A_6^4$
B
$\displaystyle C_6^4$
C
$\displaystyle 4!$
D
$\displaystyle 4$

Câu 2

Bất phương trình $\log_3(x-1) < 2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A
$\displaystyle 10$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle 9$

Câu 3

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} x^2+2x-24 & \text{khi } x > 0 \\ 4x+m^2+3m-22 & \text{khi } x \le 0 \end{cases}$ . Tổng các giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại $x=0$ là:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle -2$
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle -1$

Câu 4

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A
$\displaystyle 2\cos x -5 =0$
B
$\displaystyle \sin 3x = \sqrt{3}$
C
$\displaystyle \sin x = \dfrac{3}{2}$
D
$\displaystyle 2\sin 2x -1 =0$

Câu 5

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;20) & [20;40) & [40;60) & [60;80) & [80;100) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 9 & 12 & 10 & 6 \\ \hline \end{array}

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

A
$\displaystyle [60;80)$
B
$\displaystyle [20;40)$
C
$\displaystyle [80;100)$
D
$\displaystyle [40;60)$

Câu 6

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ ?

A
$\displaystyle y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x$
B
$\displaystyle y=\log_{0,5} x$
C
$\displaystyle y=\log_{\frac{1}{3}} x$
D
$\displaystyle y=\log_2 x$

Câu 7

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ và $SA \perp (ABC)$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

A
$\displaystyle BC \perp SA$
B
$\displaystyle BC \perp SB$
C
$\displaystyle BC \perp SC$
D
$\displaystyle SA \perp AB$

Câu 8

Cho parabol $(P): y=3x^2-2x+1$ . Điểm nào sau đây thuộc $(P)$ ?

A
$\displaystyle \left(\frac{1}{3}; -\frac{2}{3}\right)$
B
$\displaystyle I(-2; 9)$
C
$\displaystyle (0; -1)$
D
$\displaystyle \left(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}\right)$

Câu 9

Tính $\lim_{x \to -\infty} \frac{2x-3}{x+7}$ .

A
$\displaystyle -\frac{3}{7}$
B
$\displaystyle -2$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 10

Giá trị $A = \log_{\frac{1}{a^3}}\left(a\sqrt{a^5}\right)$ với $0 < a \neq 1$ bằng

A
$\displaystyle \frac{7}{6}$
B
$\displaystyle \frac{7}{18}$
C
$\displaystyle -\frac{7}{6}$
D
$\displaystyle -\frac{7}{18}$

Câu 11

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle BC' \parallel (CDD')$
B
$\displaystyle BC' \parallel (AB'A')$
C
$\displaystyle BC' \parallel (ACD')$
D
$\displaystyle BC' \parallel (ACD)$

Câu 12

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , $n \in \mathbb{N}^*$ có số hạng tổng quát $u_n = 1 - 3n$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

A
$\displaystyle -59.048$
B
$\displaystyle -59.049$
C
$\displaystyle -155$
D
$\displaystyle -310$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hàm số $y = f(x) = \ln(x^2 - 2x)$ có đồ thị (C)

a)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là $y = \frac{4}{3}x - 4$
b)
Tập xác định của hàm số là $D = (2; +\infty)$
c)
Các giá trị của m để phương trình $e^{f(x)} + (x - 2).f'(x) + \frac{2}{x} - m = 0$ có nghiệm là $m \in (2; +\infty)$
d)
Đạo hàm của hàm số $y' = \frac{2x-2}{x^2-2x}$

Câu 2

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , tâm $O$ , $SA \perp (ABCD)$ , $SA = a\sqrt{2}$ . $M, N, P$ lần lượt là trung điểm $AB, SD, OD$ .

a)
Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^0$
b)
Thể tích khối tứ diện $BMNP$ là $\frac{a^3\sqrt{2}}{32}$
c)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SM$ và $BC$ bằng $a\sqrt{2}$
d)
$BD \perp SC$

Câu 3

Hai thùng hàng $A$ , $B$ đều chứa 25 quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 quả táo ở mỗi thùng $A$ và $B$ được cho ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (g)} & [250;260) & [260;270) & [270;280) & [280;290) & [290;300) \\ \hline \text{Số táo ở thùng } A & 2 & 4 & 12 & 4 & 3 \\ \hline \text{Số táo ở thùng } B & 1 & 3 & 7 & 10 & 4 \\ \hline \end{array}

a)
Tổng số táo trong hai thùng là 25 quả
b)
Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng $A$ nhỏ hơn số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng $B$
c)
Số táo có cân nặng từ $280\text{g}$ trở lên ở thùng $B$ nhiều hơn số táo có cân nặng từ $280\text{g}$ trở lên ở thùng $A$
d)
Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng $A$ và một quả táo từ thùng $B$ . Xác suất để hai quả táo lấy ra đều nặng từ $270\text{g}$ trở lên là $0,6384$ .

Câu 4

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là $0,2$ và $0,3$ . Gọi biến cố $A$ : “Lần thứ nhất bắn không trúng bia”, biến cố $B$ : “Lần thứ hai bắn không trúng bia”.

a)
Xác suất để lần thứ nhất bắn trúng bia là $0,8$
b)
Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia” là $0,21$
c)
Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn không trúng bia” là $0,06$
d)
Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng bia” là $0,94$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy $8\text{ cm}$ . Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng $1536\text{ cm}^2$ . Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị (đơn vị $\text{cm}^3$ )

Chiếc lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác đều

Trả lời:

Câu 2

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $\Delta SAB$ là tam giác đều và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$ . Gọi $\varphi$ là góc nhị diện $[A, SC, D]$ . Giá trị của $\cos\varphi$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 3

Nếu một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là $100$ con và tăng gấp đôi mỗi ba giờ thì sau bao lâu số vi khuẩn đạt đến $100.000$ con. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 4

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội A và B, trọng tài cho đội B được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí $1, 2, 3, 4$ và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí $1, 2, 3, 4$ với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn cùng bay vào vị trí $1$ hoặc $2$ thì thủ môn cản phá được cú sút đó, còn nếu cùng vào vị trí $3$ hoặc $4$ thì xác suất cản phá thành công là $0,5$ . Tính xác suất để cú sút đó không thành công (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Sơ đồ khung thành Penalty với 4 vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn

Trả lời:

Câu 5

Biết phương trình $2^{x^2-3x}=16$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ ( $x_1 < x_2$ ). Giá trị của biểu thức $S = x_1 + 507x_2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{4}t^4 - t^3 + \frac{5}{2}t^2 + 10t$ , trong đó $t > 0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Trả lời:

HẾT