Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm 2024–2025 — Sở GD&ĐT Thái BìnhMã đề 1117

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cấp số cộng (un)(u_n) có u1=1u_1 = 1 và u3=9u_3 = 9. Công sai dd của cấp số cộng là:

  1. A

    d=0\displaystyle d = 0

  2. B

    d=4\displaystyle d = 4

  3. C

    d=2\displaystyle d = 2

  4. D

    d=8\displaystyle d = 8

Câu 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

  2. B

    Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

  3. C

    Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

  4. D

    Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

Câu 3

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡4(4a)\log_4 (4a) bằng:

  1. A

    1+log⁡4a\displaystyle 1 + \log_4 a

  2. B

    4−log⁡4a\displaystyle 4 - \log_4 a

  3. C

    1−log⁡4a\displaystyle 1 - \log_4 a

  4. D

    4+log⁡4a\displaystyle 4 + \log_4 a

Câu 4

Hàm số f(x)=x−1x+1f(x) = \frac{x-1}{x+1} không liên tục tại điểm:

  1. A

    x=0\displaystyle x = 0

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 5

Cho AA và BB là hai biến cố độc lập, biết P(A)=0,2;P(B)=0,3P(A) = 0,2; P(B) = 0,3. Khi đó P(AˉB)P(\bar{A}B) bằng:

  1. A

    0,06\displaystyle 0,06

  2. B

    0,76\displaystyle 0,76

  3. C

    0,5\displaystyle 0,5

  4. D

    0,24\displaystyle 0,24

Câu 6

Đạo hàm của hàm số y=x+1x−1y = \frac{x+1}{x-1} là:

  1. A

    y′=−2(x−1)2\displaystyle y' = \frac{-2}{(x-1)^2}

  2. B

    y′=−1(x−1)2\displaystyle y' = \frac{-1}{(x-1)^2}

  3. C

    y′=1(x−1)2\displaystyle y' = \frac{1}{(x-1)^2}

  4. D

    y′=2(x−1)2\displaystyle y' = \frac{2}{(x-1)^2}

Câu 7

Giả sử 22=2x\sqrt{2\sqrt{2}} = 2^x, khi đó giá trị của xx là?

  1. A

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    34\displaystyle \frac{3}{4}

  4. D

    32\displaystyle \frac{3}{2}

Câu 8

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+3f(x) = x^3 - 3x^2 + 3, khi đó đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm x0=1x_0 = 1 bằng:

  1. A

    f′′(1)=−3\displaystyle f''(1) = -3

  2. B

    f′′(1)=0\displaystyle f''(1) = 0

  3. C

    f′′(1)=−3\displaystyle f''(1) = -3

  4. D

    f′′(1)=1\displaystyle f''(1) = 1

Câu 9

Trong không gian, cho điểm AA không nằm trên mặt phẳng (P)(P). Qua AA kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với mặt phẳng (P)(P)?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    Vô số

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông và cạnh SBSB vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)(ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)(SBD)?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh SB vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)
  1. A

    AD\displaystyle AD

  2. B

    AB\displaystyle AB

  3. C

    AC\displaystyle AC

  4. D

    SA\displaystyle SA

Câu 11

Cân nặng của 28 học sinh lớp 11 được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Caˆn nặng[45;49)[49;53)[53;57)[57;61)[61;65)Soˆˊ học sinh45775\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng} & [45;49) & [49;53) & [53;57) & [57;61) & [61;65) \\ \hline \text{Số học sinh} & 4 & 5 & 7 & 7 & 5 \\ \hline \end{array}

Độ dài của nhóm [61;65)[61;65) là:

  1. A

    28\displaystyle 28

  2. B

    47\displaystyle 47

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    4,5\displaystyle 4,5

Câu 12

Nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x = 1 là:

  1. A

    x=π2+k2π,k∈Z\displaystyle x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  2. B

    x=k2π,k∈Z\displaystyle x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  3. C

    x=π2+kπ,k∈Z\displaystyle x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}

  4. D

    x=kπ,k∈Z\displaystyle x = k\pi, k \in \mathbb{Z}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tứ diện ABCDABCD có đáy ABCABC là tam giác vuông với cạnh huyền BC=2BC = 2, tam giác ABDABD đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC). Giả sử cạnh AD=1AD = 1 và HH là trung điểm ABAB.

  1. a)

    Đường thẳng ABAB vuông góc với đường thẳng DHDH

  2. b)

    Đường thẳng DHDH vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC)

  3. c)

    Thể tích khối tứ diện ABCDABCD là 13\dfrac{1}{3}

  4. d)

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABAB và CDCD là 2117\sqrt{\dfrac{21}{17}}

Câu 2

Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của 40 học sinh được cho ở bảng tần số ghép lớp như sau:

Điểm[4;5)[5;6)[6;7)[7;8)[8;9)[9;10)Taˆˋn soˆˊ5714743\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & [4;5) & [5;6) & [6;7) & [7;8) & [8;9) & [9;10) \\ \hline \text{Tần số} & 5 & 7 & 14 & 7 & 4 & 3 \\ \hline \end{array}
  1. a)

    Bảng tần số ghép lớp trên có 6 nhóm

  2. b)

    Giá trị đại diện của nhóm [5;6)[5;6) là 5,55,5

  3. c)

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là: x‾=6,7\overline{x} = 6,7

  4. d)

    Trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là: Me=6,8M_{e} = 6,8

Câu 3

Cho hàm số f(x)=xln⁡xf(x) = x \ln x.

  1. a)

    Tập xác định của hàm số là: D=(0;+∞)D = (0;+\infty)

  2. b)

    f(e)+f(1)=e+1f(e) + f(1) = e + 1

  3. c)

    Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=ln⁡x+1f'(x) = \ln x + 1

  4. d)

    Phương trình f′(x)=0f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất là x=1ex = \dfrac{1}{e}

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)=x+1y = f(x) = \sqrt{x+1}, có đồ thị (C)(C). Gọi MM là điểm thuộc (C)(C) có hoành độ bằng 33.

  1. a)

    Hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0=−1x_{0} = -1

  2. b)

    f′(x)=1x+1  ∀x∈(−1;+∞)f'(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x+1}} \; \forall x \in (-1;+\infty)

  3. c)

    Tiếp tuyến của (C)(C) tại MM có hệ số góc bằng 14\dfrac{1}{4}

  4. d)

    Tiếp tuyến của (C)(C) tại MM đi qua gốc tọa độ

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một đèn thả gỗ có dạng hình chóp cụt đều như hình bên. Đáy và mặt trên là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 40 cm, 20 cm, cạnh bên của đèn dài 10510\sqrt{5} cm. Mặt bên và mặt trên của đèn tạo thành góc nhị diện có số đo bằng a∘a^{\circ}. Tìm aa.

hình đèn thả gỗ dạng hình chóp cụt đều
Trả lời:

Câu 2

Cho log⁡ax=25\log_a x = 25, log⁡bx=15\log_b x = 15 với a,ba, b là các số thực lớn hơn 1. Tính giá trị của P=log⁡b2axP = \log_{\frac{b^2}{a}} x.

Trả lời:

Câu 3

Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức A(t)=P⋅ertA(t) = P \cdot e^{rt}, trong đó PP là dân số của năm lấy làm mốc, A(t)A(t) là dân số sau tt năm và rr là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng vào năm 2024, dân số Việt Nam ước tính là 101.112.656 người và tỉ lệ tăng dân số là 0,99%. Giả sử từ năm 2024, tỉ lệ tăng dân số hàng năm được giữ nguyên. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số Việt Nam vượt quá 110 triệu người?

Trả lời:

Câu 4

Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng bê tông như hình vẽ sau. Biết BCFEBCFE là hình vuông có cạnh bằng 1m1m và AB,DEAB, DE cùng vuông góc với mặt phẳng (ADFC)(ADFC). Biết giá bê tông là 1,2 (triệu đồng) một m3m^3, và số đo góc phẳng nhị diện [A;FC;B][A;FC;B] là 15∘15^{\circ}. Số tiền bê tông để làm tấm cầu dốc kê bậc thềm trên là xx (nghìn đồng). Tìm xx?

hình vẽ tấm cầu dốc kê bậc thềm
Trả lời:

Câu 5

Một quả đạn pháo hoa được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động h(t)=−0,49t2+19,6th(t) = -0,49t^2 + 19,6t trong đó tt là thời gian chuyển động được tính bằng giây; hh là độ cao so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm quả đạn đạt vận tốc tức thời bằng 9,8 mét/giây thì viên đạn ở độ cao so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 6

Một máy ép thủy lực có hai động cơ AA và BB hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ AA chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ BB chạy tốt là 0,7. Máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tìm xác suất để máy ép thủy lực hoạt động?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài