Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm 2023–2024 — Trường THPT Thiệu Hóa, Thanh HóaMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    (ADD′A′)//(BCC′B′)\displaystyle (ADD'A') // (BCC'B')

  2. B

    (BA′C′)//(ACD′)\displaystyle (BA'C') // (ACD')

  3. C

    (ABA′)//(CB′D′)\displaystyle (ABA') // (CB'D')

  4. D

    (BA′D)//(CB′D′)\displaystyle (BA'D) // (CB'D')

Câu 2

Cho bất phương trình x+4−x≤4x−x2+m+3\sqrt{x} + \sqrt{4-x} \leq \sqrt{4x-x^{2}+m+3}, với mm là tham số. Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x∈[0;4]x \in [0;4] thì điều kiện của tham số mm là

  1. A

    m<−2\displaystyle m < -2

  2. B

    m≤−2\displaystyle m \leq -2

  3. C

    m>2\displaystyle m > 2

  4. D

    m≥2\displaystyle m \geq 2

Câu 3

Cho phương trình: (1−2sin⁡x)cos⁡x(1+2sin⁡x)(1−sin⁡x)=3\dfrac{(1-2\sin x)\cos x}{(1+2\sin x)(1-\sin x)} = \sqrt{3}. Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (−2023π;2024π)(-2023\pi;2024\pi)?

  1. A

    6.070\displaystyle 6.070

  2. B

    4.047\displaystyle 4.047

  3. C

    4.048\displaystyle 4.048

  4. D

    6.071\displaystyle 6.071

Câu 4

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

  1. A

    sin⁡60∘+cos⁡60∘=3+12\displaystyle \sin 60^{\circ} + \cos 60^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}+1}{2}

  2. B

    sin⁡180∘+cos⁡180∘=−1\displaystyle \sin 180^{\circ} + \cos 180^{\circ} = -1

  3. C

    sin⁡90∘+cos⁡90∘=1\displaystyle \sin 90^{\circ} + \cos 90^{\circ} = 1

  4. D

    sin⁡0∘+cos⁡0∘=0\displaystyle \sin 0^{\circ} + \cos 0^{\circ} = 0

Câu 5

Cho hình vuông ABCDABCD tâm OO, cạnh aa. Tính BO→.BC→\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC} ta được:

  1. A

    −a2\displaystyle -a^{2}

  2. B

    32a2\displaystyle \dfrac{3}{2}a^{2}

  3. C

    a22\displaystyle \dfrac{a^{2}}{2}

  4. D

    a2\displaystyle a^{2}

Câu 6

Tìm giới hạn D=lim⁡x→17x+13+1x−2D = \lim_{x \to 1} \dfrac{\sqrt[3]{7x+1}+1}{x-2}.

  1. A

    +∞\displaystyle +\infty

  2. B

    −∞\displaystyle -\infty

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 7

Cho đồ thị hàm số y=ax2+bx+4y = ax^{2} + bx + 4 có đỉnh là điểm I(1;−2)I(1;-2). Tính a+3ba+3b.

  1. A

    25\displaystyle 25

  2. B

    −30\displaystyle -30

  3. C

    −18\displaystyle -18

  4. D

    20\displaystyle 20

Câu 8

Khai triển nhị thức: (2x+y)5(2x+y)^{5}. Ta được kết quả là:

  1. A

    32x5+80x4y+80x3y2+40x2y3+10xy4+y5\displaystyle 32x^{5}+80x^{4}y+80x^{3}y^{2}+40x^{2}y^{3}+10xy^{4}+y^{5}

  2. B

    2x5+10x4y+20x3y2+20x2y3+10xy4+y5\displaystyle 2x^{5}+10x^{4}y+20x^{3}y^{2}+20x^{2}y^{3}+10xy^{4}+y^{5}

  3. C

    32x5+10.000x4y+80.000x3y2+400x2y3+10xy4+y5\displaystyle 32x^{5}+10.000x^{4}y+80.000x^{3}y^{2}+400x^{2}y^{3}+10xy^{4}+y^{5}

  4. D

    32x5+16x4y+8x3y2+4x2y3+2xy4+y5\displaystyle 32x^{5}+16x^{4}y+8x^{3}y^{2}+4x^{2}y^{3}+2xy^{4}+y^{5}

Câu 9

Cho dãy số (un)(u_{n}) có un=n−1u_{n} = \sqrt{n-1} với n∈N∗n \in \mathbb{N}^{*}. Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. A

    Bị chặn dưới bởi số 00

  2. B

    Số hạng un+1=nu_{n+1} = \sqrt{n}

  3. C

    Là dãy số tăng

  4. D

    55 số hạng đầu của dãy là: 0;1;2;3;50;1;\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}

Câu 10

Cho tam giác ABCABC biết (sin⁡A+sin⁡B)sin⁡C=cos⁡A+cos⁡B(\sin A + \sin B)\sin C = \cos A + \cos B. Khi đó tam giác ABCABC có tính chất gì sau đây?

  1. A

    Vuông tại AA

  2. B

    Vuông tại BB

  3. C

    Cân tại CC

  4. D

    Vuông tại CC

Câu 11

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin\left(\frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3}\right) = 0 có họ nghiệm là

  1. A

    x=π2+k3π2 (k∈Z)\displaystyle x = \frac{\pi}{2} + \frac{k3\pi}{2} \ (k \in \mathbb{Z})

  2. B

    x=2π3+k3π2 (k∈Z)\displaystyle x = \frac{2\pi}{3} + \frac{k3\pi}{2} \ (k \in \mathbb{Z})

  3. C

    x=kπ (k∈Z)\displaystyle x = k\pi \ (k \in \mathbb{Z})

  4. D

    x=π3+kπ (k∈Z)\displaystyle x = \frac{\pi}{3} + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})

Câu 12

Rút gọn biểu thức A=sin⁡(x+2021π)+cos⁡(17π2+x)+tan⁡(2022π−x)−cot⁡(x−2023π2)A = \sin\left(x + 2021\pi\right) + \cos\left(\frac{17\pi}{2} + x\right) + \tan\left(2022\pi - x\right) - \cot\left(x - \frac{2023\pi}{2}\right) ta được

  1. A

    2sin⁡x\displaystyle 2\sin x

  2. B

    −2sin⁡x\displaystyle -2\sin x

  3. C

    2cos⁡x\displaystyle 2\cos x

  4. D

    −2cos⁡x\displaystyle -2\cos x

Câu 13

Cho một cấp số cộng (un)(u_n) có u1=5u_1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5.150. Tìm công thức của số hạng tổng quát unu_n.

  1. A

    un=2+3n\displaystyle u_n = 2 + 3n

  2. B

    un=5n\displaystyle u_n = 5n

  3. C

    un=1+4n\displaystyle u_n = 1 + 4n

  4. D

    un=3+2n\displaystyle u_n = 3 + 2n

Câu 14

Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

  1. A

    y=cot⁡2x\displaystyle y = \cot 2x

  2. B

    y=tan⁡2x\displaystyle y = \tan 2x

  3. C

    y=sin⁡2x\displaystyle y = \sin 2x

  4. D

    y=cos⁡2x\displaystyle y = \cos 2x

Câu 15

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

  2. B

    Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

  3. C

    Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

  4. D

    Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 16

Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(−3;2)A(-3; 2) và B(1;4)B(1; 4)

  1. A

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

  2. B

    (4;2)\displaystyle (4; 2)

  3. C

    (2;−1)\displaystyle (2; -1)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1; 2)

Câu 17

Đường thẳng (d)(d) đi qua hai điểm M(0;1)M(0;1) và N(−1;2)N(-1;2) nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến?

  1. A

    n3→=(1;−3)\displaystyle \overrightarrow{n_3} = (1; -3)

  2. B

    n1→=(1;1)\displaystyle \overrightarrow{n_1} = (1; 1)

  3. C

    n2→=(1;−1)\displaystyle \overrightarrow{n_2} = (1; -1)

  4. D

    n4→=(3;−1)\displaystyle \overrightarrow{n_4} = (3; -1)

Câu 18

Cho hai góc α\alpha và β\beta với α+β=90∘\alpha + \beta = 90^\circ, tìm giá trị của biểu thức: cos⁡αcos⁡β−sin⁡βsin⁡α\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 19

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

  1. A

    Nếu mặt phẳng (P)(P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q)(Q) thì (P)(P) và (Q)(Q) song song với nhau

  2. B

    Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó

  3. C

    Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

  4. D

    Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 20

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

  1. A

    130\displaystyle 130

  2. B

    120\displaystyle 120

  3. C

    100\displaystyle 100

  4. D

    125\displaystyle 125

Câu 21

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

  1. A

    Hình thoi

  2. B

    Hình chữ nhật

  3. C

    Hình bình hành

  4. D

    Hình elip

Câu 22

Cho hàm số y=−x+5m+6x+m−2y = \frac{\sqrt{-x + 5m + 6}}{x + m - 2}. Tìm tất cả các giá trị của mm để hàm số xác định trên (−∞;1)(-\infty;1).

  1. A

    m>−1\displaystyle m > -1

  2. B

    m≠1\displaystyle m \neq 1

  3. C

    −1≤m≤1\displaystyle -1 \leq m \leq 1

  4. D

    1≤m≤2\displaystyle 1 \leq m \leq 2

Câu 23

Cho các hàm số f(x)f(x) và g(x)g(x) thỏa mãn lim⁡x→2f(x)−4x−2=3\lim_{x \to 2} \frac{f(x) - 4}{x - 2} = 3, lim⁡x→2g(x)−3x−2=4\lim_{x \to 2} \frac{g(x) - 3}{x - 2} = 4. Tính giới hạn L=lim⁡x→2f(x)g(x)+4+2g(x)−10x2−5x+6L = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{f(x)g(x) + 4} + 2g(x) - 10}{x^2 - 5x + 6}.

  1. A

    L=−898\displaystyle L = -\frac{89}{8}

  2. B

    L=17\displaystyle L = 17

  3. C

    L=278\displaystyle L = \frac{27}{8}

  4. D

    L=27\displaystyle L = 27

Câu 24

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡x−1cos⁡xy = \dfrac{1}{\sin x} - \dfrac{1}{\cos x} là

  1. A

    R∖{−π2+kπ∣k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \left\{ -\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}

  2. B

    R∖{k2π∣k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \left\{ k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}

  3. C

    x≠kπ2,k∈Z\displaystyle x \neq \dfrac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}

  4. D

    R∖{kπ2∣k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \left\{ k\dfrac{\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \right\}

Câu 25

Cho một đường thẳng aa song song với mặt phẳng (P)(P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa aa và song song với (P)(P)?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    vô số

Câu 26

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành, mặt bên SABSAB là tam giác vuông tại AA, SA=a3SA = a\sqrt{3}, SB=2aSB = 2a. Điểm MM nằm trên đoạn thẳng ADAD sao cho AM=12MDAM = \dfrac{1}{2}MD. Gọi (P)(P) là mặt phẳng qua MM và song song với (SAB)(SAB). Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)(P) bằng

  1. A

    4a239\displaystyle \dfrac{4a^2\sqrt{3}}{9}

  2. B

    4a233\displaystyle \dfrac{4a^2\sqrt{3}}{3}

  3. C

    5a2318\displaystyle \dfrac{5a^2\sqrt{3}}{18}

  4. D

    5a236\displaystyle \dfrac{5a^2\sqrt{3}}{6}

Câu 27

Cho các tập hợp A={0;1;2}A = \{0;1;2\}, B={−1;1;4}B = \{-1;1;4\}. Chọn phát biểu sai?

  1. A

    B∖A={−1;4}\displaystyle B \setminus A = \{-1;4\}

  2. B

    A∪B={−1;0;1;2;4}\displaystyle A \cup B = \{-1;0;1;2;4\}

  3. C

    A∩B={1}\displaystyle A \cap B = \{1\}

  4. D

    A∖B={0;1}\displaystyle A \setminus B = \{0;1\}

Câu 28

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ

\begin{cases} x + 2y - 1 \geq 0 \\ 3x + 2y + 1 \leq 0 \end{cases} $$?
  1. A

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  2. B

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  4. D

    (1;3)\displaystyle (1;3)

Câu 29

Tìm lim⁡x→1x+3−2x−1\lim_{x \to 1} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}.

  1. A

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

  2. B

    23\displaystyle \dfrac{2}{3}

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    14\displaystyle \dfrac{1}{4}

Câu 30

Cho hình chữ nhật ABCDABCD tâm OO. Gọi MM, NN, II lần lượt là trung điểm của OAOA, CDCD và OCOC. Biểu diễn véc-tơ MN→=αOC→+βBI→\overrightarrow{MN} = \alpha \overrightarrow{OC} + \beta \overrightarrow{BI}. Tính T=α+12βT = \alpha + \dfrac{1}{2}\beta

  1. A

    T=3\displaystyle T = 3

  2. B

    T=32\displaystyle T = \dfrac{3}{2}

  3. C

    T=1\displaystyle T = 1

  4. D

    T=13\displaystyle T = \dfrac{1}{3}

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm M(2;1)M(2;1). Đường thẳng dd đi qua MM, cắt các tia OxOx, OyOy lần lượt tại AA và BB (A,BA, B khác OO) sao cho tam giác OABOAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng dd là

  1. A

    x−y−1=0\displaystyle x - y - 1 = 0

  2. B

    x−2y=0\displaystyle x - 2y = 0

  3. C

    2x−y−1=0\displaystyle 2x - y - 1 = 0

  4. D

    x+2y−4=0\displaystyle x + 2y - 4 = 0

Câu 32

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 20212021?

  1. A

    216\displaystyle 216

  2. B

    215\displaystyle 215

  3. C

    214\displaystyle 214

  4. D

    217\displaystyle 217

Câu 33

Giới hạn lim⁡3+7+11+…+(4n+7)3n2+4\lim \dfrac{3+7+11+\ldots+(4n+7)}{3n^2+4} bằng

  1. A

    43\displaystyle \dfrac{4}{3}

  2. B

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  3. C

    23\displaystyle \dfrac{2}{3}

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 34

Cho tam giác với ba cạnh a=13,b=14,c=15a = 13, b = 14, c = 15. Tính đường cao hch_c.

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    1115\displaystyle 11\dfrac{1}{5}

  3. C

    535\displaystyle 5\dfrac{3}{5}

  4. D

    1015\displaystyle 10\dfrac{1}{5}

Câu 35

Cho hình chữ nhật ABCDABCD tâm OO, biết AB=aAB = a. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của OAOA và BCBC. Tính tích vô hướng MN→.CD→\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{CD}.

  1. A

    MN→.CD→=−34a2\displaystyle \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{CD}= -\dfrac{3}{4}a^2

  2. B

    MN→.CD→=14a2\displaystyle \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{CD}= \dfrac{1}{4}a^2

  3. C

    MN→.CD→=34a2\displaystyle \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{CD}= \dfrac{3}{4}a^2

  4. D

    MN→.CD→=0\displaystyle \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{CD}= 0

Câu 36

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Các điểm MM, NN lần lượt thuộc đoạn ADAD, A′CA'C sao cho MNMN song song với mặt phẳng (BC′D)(BC'D), biết AD=3AMAD = 3AM. Tỉ số A′NNC\dfrac{A'N}{NC} bằng

  1. A

    56\displaystyle \dfrac{5}{6}

  2. B

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

  3. C

    49\displaystyle \dfrac{4}{9}

  4. D

    45\displaystyle \dfrac{4}{5}

Câu 37

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số mm để phương trình f(∣x∣)+1=2m+3−2f(∣x∣)\sqrt{f(|x|)+1}=2m+3-2f(|x|) có bốn nghiệm phân biệt?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 38

Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 55 học sinh khối 1212, 44 học sinh khối 1111, 33 học sinh khối 1010. Số cách chọn hai học sinh ở 22 khối là:

  1. A

    47\displaystyle 47

  2. B

    504\displaystyle 504

  3. C

    24\displaystyle 24

  4. D

    120\displaystyle 120

Câu 39

Cho dãy (un)(u_n) có lim⁡un=3\lim u_n = 3, dãy (vn)(v_n) có lim⁡vn=5\lim v_n = 5. Khi đó lim⁡(un.vn)=?\lim (u_n.v_n) = ?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    15\displaystyle 15

Câu 40

Cho hàm số f(x)={x2−1x−1khi x≠1a+2khi x=1f(x)=\begin{cases} \dfrac{x^2-1}{x-1} & \text{khi } x \neq 1 \\ a+2 & \text{khi } x = 1 \end{cases}

. Tìm giá trị của tham số aa để hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=1x=1.

  1. A

    a=2\displaystyle a=2

  2. B

    a=1\displaystyle a=1

  3. C

    a=−2\displaystyle a=-2

  4. D

    a=0\displaystyle a=0

Câu 41

Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên khoảng KK chứa aa. Hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=ax=a nếu

  1. A

    f(x)f(x) có giới hạn hữu hạn khi x→ax \to a

  2. B

    lim⁡x→a+f(x)=lim⁡x→a−f(x)=a\displaystyle \lim_{x \to a^+} f(x) = \lim_{x \to a^-} f(x) = a

  3. C

    lim⁡x→a+f(x)=lim⁡x→a−f(x)=+∞\displaystyle \lim_{x \to a^+} f(x) = \lim_{x \to a^-} f(x) = +\infty

  4. D

    lim⁡x→af(x)=f(a)\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = f(a)

Câu 42

Điều kiện có nghiệm của pt a.sin⁡5x+b.cos⁡5x=ca.\sin 5x + b.\cos 5x = c là:

  1. A

    a2+b2>c2\displaystyle a^2 + b^2 > c^2

  2. B

    a2+b2≥c2\displaystyle a^2 + b^2 \ge c^2

  3. C

    a2+b2≤c2\displaystyle a^2 + b^2 \le c^2

  4. D

    a2+b2<c2\displaystyle a^2 + b^2 < c^2

Câu 43

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 4040 học sinh bài kiểm tra một tiết môn Toán

Điểm345678910CộngSoˆˊ học sinh23718324140\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \text{Cộng} \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 3 & 7 & 18 & 3 & 2 & 4 & 1 & 40 \\ \hline \end{array}

Mốt của bảng số liệu trên là ?

  1. A

    M0=40\displaystyle M_0 = 40

  2. B

    M0=7\displaystyle M_0 = 7

  3. C

    M0=6\displaystyle M_0 = 6

  4. D

    M0=18\displaystyle M_0 = 18

Câu 44

Phương trình x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?

  1. A

    S=(1;3)\displaystyle S = (1;3)

  2. B

    S={1;3}\displaystyle S = \{1;3\}

  3. C

    S=(−3;−1)\displaystyle S = (-3;-1)

  4. D

    S={−1;−3}\displaystyle S = \{-1;-3\}

Câu 45

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,N,QM, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,SCAB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNQ)(MNQ) là đa giác có bao nhiêu cạnh?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 46

Gọi x1,x2x_1, x_2 lần lượt là nghiệm âm lớn nhất, nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

3−cos⁡2x+sin⁡2x−5sin⁡x−cos⁡x2cos⁡x−3=0. Tıˊnh T=x1+x2.\frac{3 - \cos 2x + \sin 2x - 5 \sin x - \cos x}{2 \cos x - \sqrt{3}} = 0. \text{ Tính } T = x_1 + x_2.
  1. A

    T=−13\displaystyle T = -\dfrac{1}{3}

  2. B

    T=13\displaystyle T = \dfrac{1}{3}

  3. C

    T=−π3\displaystyle T = -\dfrac{\pi}{3}

  4. D

    T=π3\displaystyle T = \dfrac{\pi}{3}

Câu 47

Phương trình chính tắc của (E)(E) có độ dài trục lớn 2a=102a = 10 và tiêu cự 2c=62c = 6 là:

  1. A

    x225+y216=1\displaystyle \dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1

  2. B

    x25−y23=1\displaystyle \dfrac{x^2}{5} - \dfrac{y^2}{3} = 1

  3. C

    x25+y23=1\displaystyle \dfrac{x^2}{5} + \dfrac{y^2}{3} = 1

  4. D

    x225−y216=1\displaystyle \dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1

Câu 48

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=5u_1 = 5 và u2=2u_2 = 2. Công bội của cấp số nhân đó bằng

  1. A

    28\displaystyle 28

  2. B

    25\displaystyle \dfrac{2}{5}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    52\displaystyle \dfrac{5}{2}

Câu 49

Tập xác định của hàm số y=2x−3y = \sqrt{2x - 3} là

  1. A

    x≥32\displaystyle x \ge \dfrac{3}{2}

  2. B

    [32;+∞)\displaystyle \left[\dfrac{3}{2}; +\infty\right)

  3. C

    (32;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{3}{2}; +\infty\right)

  4. D

    x>32\displaystyle x > \dfrac{3}{2}

Câu 50

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi BB là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”. Xác định biến cố BB.

  1. A

    B={SSN,SNS,NSS}\displaystyle B = \{SSN, SNS, NSS\}

  2. B

    B={NNN,SSS,NNS,SSN,NSN,SNS,NSS,SNN}\displaystyle B = \{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN\}

  3. C

    B={SSN}\displaystyle B = \{SSN\}

  4. D

    B={NNN,NNS,SSN,NSN,SNS,NSS,SNN}\displaystyle B = \{NNN, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN\}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài