Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 lần 2 năm 2023–2024 — Trường THPT Yên Lạc, Vĩnh PhúcMã đề 501

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Dãy số có số hạng tổng quát nào sau đây là dãy số giảm:

  1. A

    un=5n−1n+3;∀n∈N∗\displaystyle u_n = \dfrac{5n-1}{n+3}; \forall n \in N^*

  2. B

    un=2n+1n−7;∀n∈N∗\displaystyle u_n = \dfrac{2n+1}{n-7}; \forall n \in N^*

  3. C

    un=4n+32n+1;∀n∈N∗\displaystyle u_n = \dfrac{4n+3}{2n+1}; \forall n \in N^*

  4. D

    un=2n+38n+13;∀n∈N∗\displaystyle u_n = \dfrac{2n+3}{8n+13}; \forall n \in N^*

Câu 2

Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    cos⁡x=−1⇔x=−π+k2π\displaystyle \cos x = -1 \Leftrightarrow x = -\pi + k2\pi

  2. B

    cos⁡x=1⇔x=kπ\displaystyle \cos x = 1 \Leftrightarrow x = k\pi

  3. C

    sin⁡x=−1⇔x=3π2+k2π\displaystyle \sin x = -1 \Leftrightarrow x = \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi

  4. D

    sin⁡x=1⇔x=π2+k2π\displaystyle \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi

Câu 3

Cho cấp số cộng có u1=−3;u6=27u_1 = -3; u_6 = 27. Xác định công sai dd của cấp số cộng.

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 4

Trong không gian cho đường thẳng aa và mặt phẳng (α)(\alpha) song song với nhau. Phát biểu nào sau đây sai.

  1. A

    Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng aa và song song với mặt phẳng (α)(\alpha)

  2. B

    Nếu 1 mặt phẳng (β)(\beta) chứa đường thẳng aa và cắt (α)(\alpha) theo giao tuyến bb thì b//ab // a

  3. C

    Trong mặt phẳng (α)(\alpha) có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng aa

  4. D

    Trong mặt phẳng (α)(\alpha) có vô số đường thẳng chéo nhau với đường thẳng aa

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi dd là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD). Chọn khẳng định đúng:

  1. A

    Đường thẳng dd trùng với đường thẳng SOSO

  2. B

    Đường thẳng dd nằm trong mặt phẳng (ABCD)(ABCD)

  3. C

    Đường thẳng dd đi qua SS và song song với AD;BCAD; BC

  4. D

    Đường thẳng dd đi qua SS và song song với AB;CDAB; CD

Câu 6

Tính lim⁡x→+∞2x−1x+2\lim_{x \to +\infty} \dfrac{2x-1}{x+2}

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    −1\displaystyle -1

  3. C

    −12\displaystyle -\dfrac{1}{2}

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho 2 điểm A(0;−1);B(3;0)A(0;-1); B(3;0). Phương trình đường thẳng ABAB là:

  1. A

    3x+y+1=0\displaystyle 3x + y + 1 = 0

  2. B

    x−3y+1=0\displaystyle x - 3y + 1 = 0

  3. C

    x+3y+3=0\displaystyle x + 3y + 3 = 0

  4. D

    x−3y−3=0\displaystyle x - 3y - 3 = 0

Câu 8

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT A ta được kết quả sau:

Chieˆˋu cao (cm)[150;152)[152;154)[154;156)[156;158)[158;160)[160;162)Soˆˊ học sinh518402583\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [150;152) & [152;154) & [154;156) & [156;158) & [158;160) & [160;162) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 18 & 40 & 25 & 8 & 3 \\ \hline \end{array}

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm:

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 9

Cho tam giác ABCABC biết BC=a;AC=b;AB=cBC = a; AC = b; AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng:

  1. A

    cos⁡A=b2+c2−a22bc\displaystyle \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

  2. B

    a2=b2+c2−bccos⁡A\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - bc\cos A

  3. C

    a2=b2+c2−2bc\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2bc

  4. D

    asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C\displaystyle a \sin A = b \sin B = c \sin C

Câu 10

Trong không gian cho tứ diện ABCDABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau

  1. A

    ADAD và CDCD

  2. B

    ABAB và BDBD

  3. C

    ABAB và BCBC

  4. D

    ADAD và BCBC

Câu 11

Cho lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty; lim⁡x→+∞g(x)=+∞\lim_{x \to +\infty} g(x) = +\infty. Mệnh đề nào sau đây đúng:

  1. A

    lim⁡x→+∞f(x)g(x)=1\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{g(x)} = 1

  2. B

    lim⁡x→+∞1f(x).g(x)=1\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{f(x).g(x)} = 1

  3. C

    lim⁡x→+∞f(x).g(x)=+∞\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x).g(x) = +\infty

  4. D

    lim⁡x→+∞[f(x)−g(x)]=0\displaystyle \lim_{x \to +\infty} [f(x) - g(x)] = 0

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho: a⃗=(−1;2)\vec{a} = (-1;2); b⃗=(3;−2)\vec{b} = (3;-2). Xác định tọa độ của u⃗=2a⃗+b⃗\vec{u} = 2\vec{a} + \vec{b}

  1. A

    (−5;2)\displaystyle (-5;2)

  2. B

    (5;0)\displaystyle (5;0)

  3. C

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  4. D

    (4;6)\displaystyle (4;6)

Câu 13

Từ một hộp có 7 viên bi tím; 4 viên bi xanh; 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất sao cho lấy được 1 viên bi tím, 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.

  1. A

    313\displaystyle \frac{3}{13}

  2. B

    16\displaystyle \frac{1}{6}

  3. C

    1156\displaystyle \frac{1}{156}

  4. D

    126\displaystyle \frac{1}{26}

Câu 14

Hàm số nào sau đây không liên tục trên RR

  1. A

    y=x+1\displaystyle y = x + 1

  2. B

    y=x2+1\displaystyle y = x^2 + 1

  3. C

    y=∣x∣+1\displaystyle y = |x| + 1

  4. D

    y=1x\displaystyle y = \frac{1}{x}

Câu 15

Tính giới hạn lim⁡n→+∞n2+n+52n2+1\lim_{n \to +\infty} \frac{n^2 + n + 5}{2n^2 + 1}

  1. A

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  2. B

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 16

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai:

  1. A

    Hai mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và (A′B′C′D′)(A'B'C'D') song song với nhau

  2. B

    Đường thẳng A′B′A'B' song song với mặt phẳng (CC′D′D)(CC'D'D)

  3. C

    Hai mặt phẳng (A′BD)(A'BD) và (CB′D′)(CB'D') cắt nhau

  4. D

    Đường thẳng A′D′A'D' song song với mặt phẳng (ABCD)(ABCD)

Câu 17

Cho các tập hợp A={x∈R∣−5≤x<1}A = \{x \in R \mid -5 \leq x < 1\}; B={x∈R∣−3<x<3}B = \{x \in R \mid -3 < x < 3\}. Xác định tập A∪BA \cup B

  1. A

    A∪B=(−3;3]\displaystyle A \cup B = (-3;3]

  2. B

    A∪B=[−5;1)\displaystyle A \cup B = [-5;1)

  3. C

    A∪B=(−3;1)\displaystyle A \cup B = (-3;1)

  4. D

    A∪B=[−5;3)\displaystyle A \cup B = [-5;3)

Câu 18

Biết sin⁡α=32\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}; π2<α<π\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi. Tính P=cos⁡(2α−π3)P = \cos\left(2\alpha - \frac{\pi}{3}\right)

  1. A

    P=−1\displaystyle P = -1

  2. B

    P=0\displaystyle P = 0

  3. C

    P=12\displaystyle P = \frac{1}{2}

  4. D

    P=−32\displaystyle P = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Câu 19

Số nghiệm của phương trình 9−2x.(x2−9x+20)=0\sqrt{9 - 2x}.(x^2 - 9x + 20) = 0 là:

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 20

Tính lim⁡x→−2(2x+1)\lim_{x \to -2} (2x + 1)

  1. A

    −3\displaystyle -3

  2. B

    +∞\displaystyle +\infty

  3. C

    −∞\displaystyle -\infty

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 21

Trên mặt phẳng OxyOxy cho đường tròn (C):x2+y2−12x+18y+36=0(C): x^2 + y^2 - 12x + 18y + 36 = 0. Xác định tọa độ tâm II của đường tròn (C)(C).

  1. A

    I(6;9)\displaystyle I(6;9)

  2. B

    I(−6;9)\displaystyle I(-6;9)

  3. C

    I(−6;−9)\displaystyle I(-6;-9)

  4. D

    I(6;−9)\displaystyle I(6;-9)

Câu 22

Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối:

  1. A

    4

  2. B

    3

  3. C

    5

  4. D

    2

Câu 23

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  1. A

    lim⁡n→+∞n=+∞\displaystyle \lim_{n\to +\infty} n = +\infty

  2. B

    lim⁡n→+∞qn=0;q>1\displaystyle \lim_{n\to +\infty} q^n = 0; q > 1

  3. C

    lim⁡n→+∞C=C\displaystyle \lim_{n\to +\infty} C = C

  4. D

    lim⁡n→+∞1n=0\displaystyle \lim_{n\to +\infty} \frac{1}{n} = 0

Câu 24

Nếu lim⁡x→−2f(x)=5\lim_{x\to -2} f(x) = 5 thì lim⁡x→−2[13−4f(x)]\lim_{x\to -2} [13 - 4f(x)] bằng bao nhiêu.

  1. A

    -1

  2. B

    -7

  3. C

    -17

  4. D

    9

Câu 25

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

  1. A

    Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

  2. B

    Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung

  3. C

    Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến đó song song với nhau

  4. D

    Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia

Câu 26

Điểm thi của 32 học sinh trong kỳ thi Tiếng Anh (thang điểm 100) được phân bố như sau:

Lớp điểm[40;50)[50;60)[60;70)[70;80)[80;90)[90;100)Soˆˊ học sinh4610642\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp điểm} & [40;50) & [50;60) & [60;70) & [70;80) & [80;90) & [90;100) \\ \hline \text{Số học sinh} & 4 & 6 & 10 & 6 & 4 & 2 \\ \hline \end{array}

Xác định tứ phân vị thứ 3 của bảng phân bố ghép nhóm trên.

  1. A

    3104\displaystyle \frac{310}{4}

  2. B

    3153\displaystyle \frac{315}{3}

  3. C

    2204\displaystyle \frac{220}{4}

  4. D

    2303\displaystyle \frac{230}{3}

Câu 27

Trong mặt phẳng OxyOxy cho điểm M(−4;2)M(-4;2) và đường thẳng (d):3x+4y−1=0(d): 3x + 4y - 1 = 0. Khoảng cách từ điểm MM đến đường thẳng (d)(d) là:

  1. A

    1

  2. B

    -1

  3. C

    45\displaystyle \frac{4}{5}

  4. D

    35\displaystyle \frac{3}{5}

Câu 28

Tập giá trị của hàm số y=2cos⁡x+3y = 2\cos x + 3 là:

  1. A

    [1;5]\displaystyle [1;5]

  2. B

    [−1;5]\displaystyle [-1;5]

  3. C

    [−2;2]\displaystyle [-2;2]

  4. D

    [−1;1]\displaystyle [-1;1]

Câu 29

Cho hàm số f(x)={5x4−6x2−xx≥1−x3+3xx<1f(x) = \begin{cases} 5x^4 - 6x^2 - x & x \geq 1 \\ -x^3 + 3x & x < 1 \end{cases}

. Tính lim⁡x→1−f(x)\lim_{x \to 1^-} f(x)

  1. A

    4

  2. B

    2

  3. C

    -2

  4. D

    0

Câu 30

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ mỗi phút lại nhân đôi một lần. Ban đầu có một vi khuẩn. Chọn khẳng định đúng:

  1. A

    Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số cộng với u1=1u_1 = 1 và công sai d=2d = 2

  2. B

    Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành một cấp số nhân với u1=2u_1 = 2 và công bội q=1q = 1

  3. C

    Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành một cấp số nhân với u1=1u_1 = 1 và công bội q=2q = 2

  4. D

    Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành một cấp số nhân với u1=1u_1 = 1 và công bội q=12q = \frac{1}{2}

Câu 31

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là:

  1. A

    C255+C165\displaystyle C_{25}^5 + C_{16}^5

  2. B

    A415\displaystyle A_{41}^5

  3. C

    C255\displaystyle C_{25}^5

  4. D

    C415\displaystyle C_{41}^5

Câu 32

Cho dãy số (un):{u1=−5un+1=5un−20(n∈N∗)(u_n): \begin{cases} u_1 = -5 \\ u_{n+1} = 5u_n - 20 \end{cases} (n \in \mathbb{N}^*)

. Tính lim⁡n→+∞(un+2⋅5n)\lim_{n\to +\infty} (u_n + 2\cdot 5^n)

  1. A

    -100

  2. B

    5

  3. C

    100

  4. D

    −∞\displaystyle -\infty

Câu 33

Trong mặt phẳng (α)(\alpha) cho tam giác ABCABC vuông tại AA biết B^=600;AB=a\widehat{B}=60^{0}; AB=a. Gọi OO là trung điểm của BCBC. Lấy điểm SS ở ngoài mặt phẳng (α)(\alpha) sao cho SB=a;SB⊥OASB=a; SB \perp OA. Gọi MM là điểm trên cạnh ABAB. Mặt phẳng (α)(\alpha) qua MM song song với SBSB và OAOA cắt BC;SC;SABC; SC; SA lần lượt tại N;P;QN; P; Q. Đặt BM=x;(0<x<a)BM=x;(0<x<a). Xác định xx để diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α)(\alpha) là lớn nhất.

  1. A

    x=3a4\displaystyle x=\dfrac{3a}{4}

  2. B

    x=2a3\displaystyle x=\dfrac{2a}{3}

  3. C

    x=a3\displaystyle x=\dfrac{a}{3}

  4. D

    x=a2\displaystyle x=\dfrac{a}{2}

Câu 34

Cho hàm số f(x)={x3−4x2+3x2−1x≠1ax+52x=1;a∈Rf(x)=\begin{cases} \dfrac{x^{3}-4x^{2}+3}{x^{2}-1} & x\neq 1 \\ ax+\dfrac{5}{2} & x=1; a\in \mathbb{R} \end{cases}

. Tìm aa để f(x)f(x) liên tục tại x=1x=1.

  1. A

    a=−3\displaystyle a=-3

  2. B

    a=3\displaystyle a=3

  3. C

    a=−5\displaystyle a=-5

  4. D

    a=2\displaystyle a=2

Câu 35

Cường độ dòng điện ii (ampe) qua một mạch điện xoay chiều được tính bởi công thức i=102cos⁡(πt4)i=10\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{\pi t}{4}\right) trong đó tt là thời gian tính bằng giây. Xác định thời điểm đầu tiên cường độ dòng điện bằng 525\sqrt{2} ampe.

  1. A

    203(s)\displaystyle \dfrac{20}{3}(s)

  2. B

    43(s)\displaystyle \dfrac{4}{3}(s)

  3. C

    53(s)\displaystyle \dfrac{5}{3}(s)

  4. D

    34(s)\displaystyle \dfrac{3}{4}(s)

Câu 36

Tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình (3cos⁡x−2)(2cos⁡x+3m−1)=0(3\cos x-2)(2\cos x+3m-1)=0 có đúng 33 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;3π2)\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)

  1. A

    13<m≤1\displaystyle \dfrac{1}{3}<m\leq 1

  2. B

    13<m<1\displaystyle \dfrac{1}{3}<m<1

  3. C

    [m<13m>12\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m<\dfrac{1}{3} \\ m>\dfrac{1}{2} \end{array} \right.

  4. D

    m<−1\displaystyle m<-1

Câu 37

Cho tam giác ABCABC có AB=AC=a;BAC^=1200AB=AC=a; \widehat{BAC}=120^{0}. Tính ∣AB→+AC→∣\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|

  1. A

    a2\displaystyle \dfrac{a}{2}

  2. B

    a\displaystyle a

  3. C

    2a\displaystyle 2a

  4. D

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

Câu 38

Tính tổng x+yx+y biết 33 số x+6y;5x+2y;8x+yx+6y; 5x+2y; 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời các số x−1;y+2;x−3yx-1; y+2; x-3y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

  1. A

    −8\displaystyle -8

  2. B

    −6\displaystyle -6

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 39

Tính tổng S=9+3+1+13+19+...+13n+...S=9+3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{3^{n}}+...

  1. A

    S=143\displaystyle S=\dfrac{14}{3}

  2. B

    S=272\displaystyle S=\dfrac{27}{2}

  3. C

    S=163\displaystyle S=\dfrac{16}{3}

  4. D

    S=152\displaystyle S=\dfrac{15}{2}

Câu 40

Cho f(x)f(x) là hàm đa thức thỏa mãn: lim⁡x→2f(x)+1x−2=a\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{f(x)+1}{x-2}=a; và tồn tại lim⁡x→2f(x)+2x+1−xx2−4=T\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{\sqrt{f(x)+2x+1}-x}{x^{2}-4}=T. Đẳng thức nào sau đây đúng:

  1. A

    T=a+216\displaystyle T=\dfrac{a+2}{16}

  2. B

    T=a−216\displaystyle T=\dfrac{a-2}{16}

  3. C

    T=a−28\displaystyle T=\dfrac{a-2}{8}

  4. D

    T=a+28\displaystyle T=\dfrac{a+2}{8}

Câu 41

Cho hàm số f(x)={x−2+3x≥2ax−1x<2f(x)=\begin{cases} \sqrt{x-2}+3 & x\geq 2 \\ ax-1 & x<2 \end{cases}

. Xác định aa để tồn tại lim⁡x→2f(x)\lim\limits_{x\to 2}f(x)

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 42

Số nghiệm của phương trình (1−2sin⁡x)cos⁡x(1+2sin⁡x)(1−sin⁡x)=3\dfrac{(1-2\sin x)\cos x}{(1+2\sin x)(1-\sin x)}=\sqrt{3} trong khoảng (−π4;3π2)\left(-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{2}\right) là

  1. A

    2

  2. B

    3

  3. C

    1

  4. D

    4

Câu 43

Cho 4 điểm A,B,C,SA, B, C, S không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi I,HI, H lần lượt là trung điểm của SA;ABSA; AB. Trên SCSC lấy điểm KK sao cho CK=3KSCK=3KS. Gọi EE là giao điểm của BCBC với mặt phẳng (IHK)(IHK). Chọn khẳng định đúng:

  1. A

    BEBC=12\displaystyle \dfrac{BE}{BC}=\dfrac{1}{2}

  2. B

    KIKI cắt ABAB

  3. C

    BEBC=14\displaystyle \dfrac{BE}{BC}=\dfrac{1}{4}

  4. D

    KE∥SB\displaystyle KE \parallel SB

Câu 44

Cho 2 số thực a,ba,b thỏa mãn: lim⁡x→+∞(2x2−3x+2x+1−(ax+b))=0\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac{2x^{2}-3x+2}{x+1}-(ax+b)\right)=0. Tính a−4ba-4b.

  1. A

    22

  2. B

    -22

  3. C

    -18

  4. D

    18

Câu 45

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=∣sin⁡4x+cos⁡2x+m∣y=\left|\sin^{4}x+\cos 2x+m\right| bằng 22. Số phần tử của SS là:

  1. A

    4

  2. B

    2

  3. C

    3

  4. D

    1

Câu 46

Cho dãy số (un)(u_{n}) biết un+1=11⋅3+13⋅5+15⋅7+…+1(2n−1)⋅(2n+1)u_{n+1}=\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+\dfrac{1}{5\cdot 7}+\ldots+\dfrac{1}{(2n-1)\cdot(2n+1)}; n∈N∗n\in \mathbb{N}^{*}. Xác định số hạng thứ 5050 của dãy số.

  1. A

    100101\displaystyle \dfrac{100}{101}

  2. B

    50101\displaystyle \dfrac{50}{101}

  3. C

    102103\displaystyle \dfrac{102}{103}

  4. D

    4999\displaystyle \dfrac{49}{99}

Câu 47

Biết lim⁡x→3x2+bx+cx−3=8\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^{2}+bx+c}{x-3}=8; (b,c∈R)(b,c\in\mathbb{R}). Tính b−cb-c

  1. A

    -13

  2. B

    15

  3. C

    17

  4. D

    13

Câu 48

Biết lim⁡x→23x+3−mx−2=ab\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{\sqrt{3x+3}-m}{x-2}=\dfrac{a}{b} (m∈R;a,b∈Z;abm\in\mathbb{R}; a,b\in\mathbb{Z}; \dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Tính 2a−b2a-b

  1. A

    -1

  2. B

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  3. C

    1

  4. D

    0

Câu 49

Cho lim⁡x→−2ax+b−2x+5(x+2)2=L\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{ax+b-\sqrt{2x+5}}{(x+2)^{2}}=L. Khẳng định nào sau đây đúng:

  1. A

    −2a+b=−2\displaystyle -2a+b=-2

  2. B

    2a+b=3\displaystyle 2a+b=3

  3. C

    a+b=4\displaystyle a+b=4

  4. D

    a2+b2=11\displaystyle a^{2}+b^{2}=11

Câu 50

Tìm lim⁡un\lim u_{n} biết un=122−1+132−1+…+1n2−1u_{n}=\dfrac{1}{2^{2}-1}+\dfrac{1}{3^{2}-1}+\ldots+\dfrac{1}{n^{2}-1}

  1. A

    35\displaystyle \dfrac{3}{5}

  2. B

    23\displaystyle \dfrac{2}{3}

  3. C

    34\displaystyle \dfrac{3}{4}

  4. D

    43\displaystyle \dfrac{4}{3}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài