Đề khảo sát chất lượng Toán 11 lần 1 năm 2025–2026 — Trường THPT Mai Anh Tuấn, Thanh HóaMã đề 211

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu · 4,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho dãy số $(u_n)$ , với $u_n = 2^n + 1$ . Giá trị $u_5$ bằng

A
15
B
65
C
33
D
127

Câu 2

Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b và b nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
a cắt (P)
B
$a // (P)$ hoặc $a \subset (P)$
C
$\displaystyle a \subset (P)$
D
$\displaystyle a // (P)$

Câu 3

Số lượng khách nữ mua hàng thời trang một ngày của cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm tuổi} & [20; 30) & [30; 40) & [40; 50) & [50; 60) & [60; 70) \\ \hline \text{Số khách hàng nữ} & 3 & 9 & 6 & 4 & 2 \\ \hline \end{array}

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A
50
B
60
C
10
D
70

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2026}(3 - x)$

A
$\displaystyle D = (-\infty; 3)$
B
$\displaystyle D = (0; +\infty)$
C
$\displaystyle D = R$
D
$\displaystyle D = (3; +\infty)$

Câu 5

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\lim(u_n - 2) = 0$ . Giá trị của $\lim u_n$ bằng

A
3
B
$\displaystyle -2$
C
2
D
0

Câu 6

Phương trình $2\sin x - \sqrt{3} = 0$ có tập nghiệm là:

A
$\displaystyle \left\{\pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$
B
$\displaystyle \left\{\frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$
C
$\displaystyle \left\{\pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$
D
$\displaystyle \left\{\frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle MN // mp(SCD)$
B
$\displaystyle MN // mp(ABCD)$
C
$\displaystyle MN // mp(SBC)$
D
$\displaystyle MN // mp(SAB)$

Câu 8

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x = 2$ ?

A
$\displaystyle y = x - 2$
B
$\displaystyle y = \frac{x - 2}{x}$
C
$\displaystyle y = \frac{x - 3}{x - 2}$
D
$\displaystyle y = \frac{x - 3}{x^2 + 2}$

Câu 9

Cho $\lim_{x \to 3} f(x) = -2$ . Tính $\lim_{x \to 3} [f(x) + 4x - 1]$

A
9
B
$\displaystyle -11$
C
11
D
14

Câu 10

Với mọi số thực dương $a$ , $\log_3(27a) - \log_3 a$ bằng

A
9
B
$\displaystyle 3 - 2\log_3 a$
C
3
D
$\displaystyle \log_3(26a)$

Câu 11

Số nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là

Câu 12

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2x^2 - 3x + 1)$ bằng

A
0
B
2
C
$\displaystyle +\infty$
D
1

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Anh $X$ nhận hợp đồng làm việc cho một công ty $Y$ với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh $X$ hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng $15\%$ so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh $X$ đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn.

a)
Tổng số tiền anh $X$ nhận được từ tiền lương của công ty $Y$ sau 4 năm kể từ ngày ký hợp đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) là 494,17 triệu đồng
b)
Coi mỗi 6 tháng anh $X$ nhận lương như nhau là một kỳ và $u_n$ là lương mỗi tháng của kỳ thứ $n$ , khi đó $(u_n)$ là một cấp số cộng với công sai $d = 1,15$
c)
Mức lương của anh $X$ ở tháng thứ 11 kể từ khi ký hợp đồng lao động là 6,9 triệu đồng
d)
Khi nhận lương hàng tháng, nếu anh $X$ phải đóng bảo hiểm thất nghiệp $1,5\%$ số tiền lương được nhận thì sau 10 năm kể từ ngày ký hợp đồng anh $X$ đã đóng số tiền bảo hiểm thất nghiệp (làm tròn đến hàng phần trăm) là 55,32 triệu đồng

Câu 2

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của học sinh lớp $11A$ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;20) & [20;40) & [40;60) & [60;80) & [80;100) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 9 & 11 & 10 & 6 \\ \hline \end{array}

a)
Số học sinh sử dụng điện thoại nhỏ hơn 1 giờ trong một ngày bằng 25
b)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 53 (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
c)
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 51 (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
d)
Thời gian sử dụng điện thoại trung bình trong một ngày của các học sinh lớp $11A$ bằng 51,5 phút (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục

Câu 3

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$ . Khi đó:

a)
Gọi $G$ là một điểm trên mặt phẳng $(ABCD)$ , cách đều $AB$ và $CD$ . Khi đó $GN$ song song với $(SAB)$
b)
$MN // (SBC)$
c)
Gọi $F$ là một điểm thuộc đoạn $ON$ . Khi đó $MF$ cắt với mặt phẳng $(SBC)$ .
d)
$(OMN) // (SBC)$

Câu 4

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1 = -1$ và công sai $d = 3$ .

a)
$\lim\left(\sqrt{n.u_{n}+2}-\sqrt{3n^{2}+1}\right)=\dfrac{-2}{\sqrt{3}}$
b)
$u_{3}=5$
c)
$S_{20}=u_{1}+u_{2}+...+u_{20}=505$
d)
Cấp số cộng $(u_{n})$ là một dãy số bị chặn trên

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Nếu $\log_{a}b=3$ và $\log_{a}c=-5$ thì $\log_{a}(b^{2}c^{3})$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , và liên tục tại $x=2$ thỏa mãn $\lim_{x\to 2}\dfrac{f(x)-16}{x-2}=12$ . Giới hạn $\lim_{x\to 2}\dfrac{\sqrt{2f(x)-16}-4}{x^{2}+x-6}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Cho chiều cao của mực nước tại một cảng biển là $h(t)$ $(m)$ tính theo thời gian $t$ $(h)$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h(t)=13+3\cos\left(\dfrac{\pi}{12}t\right)$ . Biết tại thời điểm $t=a$ $(h)$ vào buổi sáng và tại thời điểm $t=b$ $(h)$ vào buổi chiều thì chiều cao của mực nước đều bằng $11,5$ $(m)$ . Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} \dfrac{x^{2}+ax+b}{x^{2}-9} \text{ khi } x>3 \\ \sqrt{4x^{2}-cx+9}+dx \text{ khi } x\le 3 \end{cases}$ liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\lim_{x\to -\infty}f(x)+\lim_{x\to +\infty}f(x)=\dfrac{7}{4}$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$ ). Giá trị của tổng $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AD//BC)$ . Gọi $M$ là điểm di động bên trong hình thang $ABCD$ . Qua $M$ vẽ các đường thẳng song song với $SA, SB$ và lần lượt cắt các mặt phẳng $(SBC), (SAD)$ theo thứ tự tại $N$ và $P$ . Tính $\dfrac{MN}{SA}+\dfrac{MP}{SB}$ .

Trả lời:

Câu 6

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin^{2}x+2\cos x+4$ .

Trả lời:

HẾT