Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 lần 1 năm 2023–2024 — Trường THPT Ba Đình, Thanh HóaMã đề 555

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho các giới hạn: lim⁡x→x0f(x)=2\lim_{x \to x_0} f(x) = 2; lim⁡x→x0g(x)=3\lim_{x \to x_0} g(x) = 3, hỏi lim⁡x→x0[3f(x)+4g(x)]\lim_{x \to x_0} [3f(x) + 4g(x)] bằng

  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    18\displaystyle 18

  4. D

    −6\displaystyle -6

Câu 2

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1u_1, công sai dd, n∈Nn \in \mathbb{N}, n≥2n \ge 2 ?

  1. A

    un=u1+d\displaystyle u_n = u_1 + d

  2. B

    un=u1+(n−1)d\displaystyle u_n = u_1 + (n - 1)d

  3. C

    un=u1+(n+1)d\displaystyle u_n = u_1 + (n + 1)d

  4. D

    un=u1−(n−1)d\displaystyle u_n = u_1 - (n - 1)d

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn ABAB. Gọi MM và NN lần lượt là trung điểm của các cạnh ADAD và SASA. Tìm khẳng định đúng

Hình chóp S.ABCD
  1. A

    MN//(SAC)\displaystyle MN // (SAC)

  2. B

    MN//(ABCD)\displaystyle MN // (ABCD)

  3. C

    MN//(SBC)\displaystyle MN // (SBC)

  4. D

    MN//(SBD)\displaystyle MN // (SBD)

Câu 4

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2x = 2

  1. A

    y=2023x−2\displaystyle y = \dfrac{2023}{x - 2}

  2. B

    y=3x+1x−22\displaystyle y = \dfrac{3x + 1}{x - 22}

  3. C

    y=x−2x+2\displaystyle y = \dfrac{x - 2}{x + 2}

  4. D

    y=2x+5x2−2\displaystyle y = \dfrac{2x + 5}{x^2 - 2}

Câu 5

Cho hình tứ diện ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    ABAB và CDCD song song

  2. B

    ABAB và CDCD chéo nhau

  3. C

    Tồn tại một mặt phẳng chứa ABAB và CDCD

  4. D

    ABAB và CDCD cắt nhau

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành, OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB,SDSB, SD. Đường thẳng MNMN song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

  1. A

    AC\displaystyle AC

  2. B

    BD\displaystyle BD

  3. C

    SO\displaystyle SO

  4. D

    BC\displaystyle BC

Câu 7

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    (BDD′B′)//(ACC′A′)\displaystyle (BDD'B') // (ACC'A')

  2. B

    (ABB′A′)//(CDD′C′)\displaystyle (ABB'A') // (CDD'C')

  3. C

    (ABCD)//(A′B′C′D′)\displaystyle (ABCD) // (A'B'C'D')

  4. D

    (AA′D′D)//(BCC′B′)\displaystyle (AA'D'D) // (BCC'B')

Câu 8

Đổi số đo của góc α=120∘\alpha = 120^{\circ} sang rađian ta được

  1. A

    π2\displaystyle \dfrac{\pi}{2}

  2. B

    π3\displaystyle \dfrac{\pi}{3}

  3. C

    2π3\displaystyle \dfrac{2\pi}{3}

  4. D

    3π4\displaystyle \dfrac{3\pi}{4}

Câu 9

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  1. A

    sin⁡x=−1⇔x=−π2+k2π,k∈Z\displaystyle \sin x = -1 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  2. B

    tan⁡x=0⇔x=kπ,k∈Z\displaystyle \tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi, k \in \mathbb{Z}

  3. C

    cot⁡x=1⇔x=π4+kπ,k∈Z\displaystyle \cot x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}

  4. D

    cos⁡x=0⇔x=π2+k2π,k∈Z\displaystyle \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

Câu 10

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với số hạng đầu u1=−2u_1 = -2 và công bội q=−5q = -5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

  1. A

    −2;10;50;−250\displaystyle -2; 10; 50; -250

  2. B

    −2;10;50;250\displaystyle -2; 10; 50; 250

  3. C

    −2;−10;−50;−250\displaystyle -2; -10; -50; -250

  4. D

    −2;10;−50;250\displaystyle -2; 10; -50; 250

Câu 11

Tính L=lim⁡n→+∞n2−1n3+n+3L = \lim\limits_{n \to +\infty} \dfrac{n^2 - 1}{n^3 + n + 3}.

  1. A

    L=1\displaystyle L = 1

  2. B

    L=0\displaystyle L = 0

  3. C

    L=3\displaystyle L = 3

  4. D

    L=2\displaystyle L = 2

Câu 12

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=sin⁡x\displaystyle y = \sin x

  2. B

    y=1+cos⁡x\displaystyle y = 1 + \cos x

  3. C

    y=cos⁡x\displaystyle y = \cos x

  4. D

    y=sin⁡2x\displaystyle y = \sin 2x

Câu 13

Phương trình sin⁡x=sin⁡2π3\sin x = \sin \dfrac{2\pi}{3} có nghiệm là

  1. A

    [x=2π3+k2πx=π3+k2π\left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi \\ x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. với k∈Zk \in \mathbb{Z}

  2. B

    x=−2π3+k2πx = -\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi với k∈Zk \in \mathbb{Z}

  3. C

    x=2π3+kπx = \dfrac{2\pi}{3} + k\pi với k∈Zk \in \mathbb{Z}

  4. D

    x=±2π3+k2πx = \pm \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi với k∈Zk \in \mathbb{Z}

Câu 14

Trong các dãy số (un)(u_n) cho bởi số hạng tổng quát unu_n sau, dãy số nào giảm?

  1. A

    un=n+4\displaystyle u_n = \sqrt{n+4}

  2. B

    un=(43)n\displaystyle u_n = \left(\dfrac{4}{3}\right)^n

  3. C

    un=−3n\displaystyle u_n = -3^n

  4. D

    un=(−1)n(5n−1)\displaystyle u_n = (-1)^n (5^n - 1)

Câu 15

Cho dãy số (un)(u_n) biết: {u1=1un+1=2un+1\begin{cases} u_1 = 1 \\ u_{n+1} = 2u_n + 1 \end{cases} với n∈N∗n \in N^*. Hãy tìm u2u_2

  1. A

    u2=4\displaystyle u_2 = 4

  2. B

    u2=1\displaystyle u_2 = 1

  3. C

    u2=2\displaystyle u_2 = 2

  4. D

    u2=3\displaystyle u_2 = 3

Câu 16

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

  1. A

    Ba điểm không thẳng hàng

  2. B

    Một đường thẳng và một điểm thuộc nó

  3. C

    Hai đường thẳng chéo nhau

  4. D

    Ba điểm mà nó đi qua

Câu 17

Phát biểu nào sau đây là sai?

  1. A

    lim⁡n→+∞1nk=0\lim_{n \to +\infty} \dfrac{1}{n^k} = 0 (k∈N∗)(k \in N^*)

  2. B

    lim⁡n→+∞c=c\lim_{n \to +\infty} c = c (cc là hằng số)

  3. C

    lim⁡n→+∞1n=0\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \dfrac{1}{n} = 0

  4. D

    lim⁡n→+∞qn=0\lim_{n \to +\infty} q^n = 0 (∣q∣>1)(|q| > 1)

Câu 18

Cho cấp số cộng (un)(u_n) biết u1=4u_1 = 4 và u2=7u_2 = 7. Hãy tìm u3u_3

  1. A

    u3=10\displaystyle u_3 = 10

  2. B

    u3=28\displaystyle u_3 = 28

  3. C

    u3=3\displaystyle u_3 = 3

  4. D

    u3=11\displaystyle u_3 = 11

Câu 19

Tính N=lim⁡x→+∞−x+2x+1N = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{-x + 2}{x + 1}.

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 20

Cho cấp số nhân có (un)(u_n) có u1=2u_1 = 2 và u2=6u_2 = 6. Tìm công bội qq.

  1. A

    q=13\displaystyle q = \dfrac{1}{3}

  2. B

    q=112\displaystyle q = \dfrac{1}{12}

  3. C

    q=12\displaystyle q = 12

  4. D

    q=3\displaystyle q = 3

Câu 21

Cho dãy số (un)(u_n) với {u1=5un+1=un+n\begin{cases} u_1 = 5 \\ u_{n+1} = u_n + n \end{cases}. Số hạng tổng quát unu_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

  1. A

    un=(n−1)n2\displaystyle u_n = \dfrac{(n-1)n}{2}

  2. B

    un=5+(n−1)n2\displaystyle u_n = 5 + \dfrac{(n-1)n}{2}

  3. C

    un=5+(n+1)n2\displaystyle u_n = 5 + \dfrac{(n+1)n}{2}

  4. D

    un=5+(n−1)(n+1)2\displaystyle u_n = 5 + \dfrac{(n-1)(n+1)}{2}

Câu 22

Phương trình 3cot⁡x−1=0\sqrt{3} \cot x - 1 = 0 có nghiệm là

  1. A

    x=π6+kπx = \dfrac{\pi}{6} + k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  2. B

    x=π3+k2πx = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  3. C

    x=π3+kπx = \dfrac{\pi}{3} + k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  4. D

    [x=π6+k2πx=−π6+k2π\left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi \\ x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi \end{array} \right. (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

Câu 23

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=3;q=23u_1 = 3; q = \dfrac{2}{3}. Chọn kết quả đúng.

  1. A

    (un)(u_n) là một dãy số tăng

  2. B

    un=3⋅(23)n−1\displaystyle u_n = 3 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^{n-1}

  3. C

    Bốn số hạng tiếp theo của cấp số nhân là : 2;43;63;832; \dfrac{4}{3}; \dfrac{6}{3}; \dfrac{8}{3}

  4. D

    un=3⋅(23)n\displaystyle u_n = 3 \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^n

Câu 24

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=3u_1 = 3, công sai d=2d = 2. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng

  1. A

    610

  2. B

    440

  3. C

    420

  4. D

    480

Câu 25

Số nghiệm thực của phương trình 2sin⁡x+1=02\sin x +1=0 trên đoạn [−3π2;10π]\left[-\frac{3\pi}{2};10\pi\right] là:

  1. A

    12

  2. B

    11

  3. C

    20

  4. D

    21

Câu 26

Trên đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo −11π3-\frac{11\pi}{3} thuộc góc phần tư thứ

  1. A

    IV

  2. B

    III

  3. C

    I

  4. D

    II

Câu 27

Tìm tập xác định của hàm số y=cos⁡xsin⁡x−1y=\frac{\cos x}{\sin x-1}.

  1. A

    R∖{kπ,k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}

  2. B

    R∖{π2+kπ,k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  3. C

    R∖{k2π,k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}

  4. D

    R∖{π2+k2π,k∈Z}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 28

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi II và I′I' lần lượt là trung điểm của ABAB, A′B′A'B'. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A′B′C′)(A'B'C') theo phương chiếu AI′AI' biến II thành điểm nào sau đây?

  1. A

    A′\displaystyle A'

  2. B

    I′\displaystyle I'

  3. C

    B′\displaystyle B'

  4. D

    C′\displaystyle C'

Câu 29

Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,DA, B, C, D. Gọi I,KI, K lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC)(IBC) và (KAD)(KAD) là

  1. A

    AK\displaystyle AK

  2. B

    DK\displaystyle DK

  3. C

    IK\displaystyle IK

  4. D

    BC\displaystyle BC

Câu 30

Tìm tập giá trị TT của hàm số y=3cos⁡2x+5y=3\cos 2x+5.

  1. A

    T=[2;8]\displaystyle T=[2;8]

  2. B

    T=[−1;1]\displaystyle T=[-1;1]

  3. C

    T=[−1;11]\displaystyle T=[-1;11]

  4. D

    T=[5;8]\displaystyle T=[5;8]

Câu 31

Cho hai số thực aa và bb thỏa mãn lim⁡x→+∞(4x2−3x+1x+2−ax−b)=0\lim_{x \to +\infty}\left(\frac{4x^2-3x+1}{x+2}-ax-b\right)=0. Khi đó a+ba+b bằng

  1. A

    4

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    −7\displaystyle -7

  4. D

    7

Câu 32

Giới hạn lim⁡x→−∞(5x2+2x+x5)=a5+b\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{5x^2+2x}+x\sqrt{5}\right)=a\sqrt{5}+b, với a,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Tính S=5a+bS=5a+b

  1. A

    S=−1\displaystyle S=-1

  2. B

    S=−5\displaystyle S=-5

  3. C

    S=5\displaystyle S=5

  4. D

    S=2\displaystyle S=2

Câu 33

Cho hàm số f(x)={ax2−(a−2)x−2x+3−2khix≠18+a2khix=1f(x)=\begin{cases} \dfrac{ax^2-(a-2)x-2}{\sqrt{x+3}-2} & khi x \neq 1 \\ 8+a^2 & khi x=1 \end{cases}

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số aa để hàm số liên tục tại x=1x=1. Tính tổng các phần tử của S.

  1. A

    4

  2. B

    5

  3. C

    6

  4. D

    7

Câu 34

Giới hạn lim⁡n→+∞(4n2+3n+2−2n)=ab\lim_{n \to +\infty}\left(\sqrt{4n^2+\sqrt{3}n+\sqrt{2}}-2n\right)=\frac{\sqrt{a}}{b}, (với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản), khi đó a+ba+b bằng

  1. A

    3

  2. B

    5

  3. C

    1

  4. D

    7

Câu 35

Tập nghiệm của phương trình sin⁡(2x+π)+sin⁡x=0\sin(2x+\pi)+\sin x=0 là

  1. A

    S={k2π;−π3+k2π∣k∈Z}\displaystyle S=\left\{k2\pi; -\frac{\pi}{3}+k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}

  2. B

    S={k2π;π3+k2π∣k∈Z}\displaystyle S=\left\{k2\pi; \frac{\pi}{3}+k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}

  3. C

    S={k2π;π+k2π∣k∈Z}\displaystyle S = \{k2\pi; \pi + k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}

  4. D

    S={k2π;π3+k2π3∣k∈Z}\displaystyle S = \left\{k2\pi; \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k2\pi}{3} | k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 36

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. A

    Nếu (α)//(β)(\alpha) // (\beta) và a⊂(α),b⊂(β)a \subset (\alpha), b \subset (\beta) thì a//ba // b

  2. B

    Nếu a//ba // b và a⊂(α),b⊂(β)a \subset (\alpha), b \subset (\beta) thì (α)//(β)(\alpha) // (\beta)

  3. C

    Nếu (α)//(β)(\alpha) // (\beta) và a⊂(α),b⊂(β)a \subset (\alpha), b \subset (\beta) thì aa và bb chéo nhau

  4. D

    Nếu (γ)∩(α)=a,(γ)∩(β)=b(\gamma) \cap (\alpha) = a, (\gamma) \cap (\beta) = b và (α)//(β)(\alpha) // (\beta) thì a//ba // b

Câu 37

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[0;10]m \in [0;10] để phương trình sau msin⁡22x+cos⁡4x=mm \sin^{2} 2x + \cos 4x = m có bốn nghiệm phân biệt trong đoạn [−π8;5π8]\left[-\dfrac{\pi}{8}; \dfrac{5\pi}{8}\right]?

  1. A

    3

  2. B

    2

  3. C

    1

  4. D

    0

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi. Gọi HH, II, KK lần lượt là trung điểm của SASA, ABAB, CDCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    HK//(SBD)\displaystyle HK // (SBD)

  2. B

    HK//(SAD)\displaystyle HK // (SAD)

  3. C

    HK//(SBC)\displaystyle HK // (SBC)

  4. D

    HK//(SAC)\displaystyle HK // (SAC)

Câu 39

Giới hạn lim⁡n→+∞(an2−bn+1−n)=12\lim_{n \to +\infty} \left(\sqrt{an^{2} - bn + 1} - n\right) = \dfrac{1}{2} (a,b∈Z)(a,b \in \mathbb{Z}). Khi đó a2+b2a^{2} + b^{2} bằng

  1. A

    9

  2. B

    2

  3. C

    13

  4. D

    5

Câu 40

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD. Gọi II, JJ, KK lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABCABC, SBCSBC và SACSAC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    (IJK)//(SBC)\displaystyle (IJK) // (SBC)

  2. B

    (IJK)//(SAC)\displaystyle (IJK) // (SAC)

  3. C

    (IJK)//(SAB)\displaystyle (IJK) // (SAB)

  4. D

    (IJK)//(SDC)\displaystyle (IJK) // (SDC)

Câu 41

Tổng các nghiệm của phương trình sin⁡xcos⁡x+2sin⁡x−cos⁡x−2=0\sin x \cos x + 2\sin x - \cos x - 2 = 0 trên khoảng (0;100)(0;100) là

  1. A

    1023π2\displaystyle \dfrac{1023\pi}{2}

  2. B

    248π\displaystyle 248\pi

  3. C

    495π2\displaystyle \dfrac{495\pi}{2}

  4. D

    512π\displaystyle 512\pi

Câu 42

Tìm công sai dd của cấp số cộng (un)(u_{n}) thỏa mãn {u1+u2+u3=3u12+u22+u32=131\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 3 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} = 131 \end{cases}, biết (un)(u_{n}) là dãy số tăng.

  1. A

    d=8\displaystyle d = 8

  2. B

    d=3\displaystyle d = 3

  3. C

    d=6\displaystyle d = 6

  4. D

    d=4\displaystyle d = 4

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của các cạnh SBSB và SDSD. Khẳng định nào sau đây đúng

  1. A

    MN//(ABCD)\displaystyle MN // (ABCD)

  2. B

    MN//(SBC)\displaystyle MN // (SBC)

  3. C

    MN//(SBD)\displaystyle MN // (SBD)

  4. D

    MN//(SAB)\displaystyle MN // (SAB)

Câu 44

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R\mathbb{R} và thỏa mãn lim⁡x→−1f(x)−2x+1=3\lim_{x \to -1} \dfrac{f(x) - 2}{x + 1} = 3. Tính giới hạn L=lim⁡x→−1[f(x)]2+43−f(x)−8x2−1L = \lim_{x \to -1} \dfrac{[f(x)]^{2} + 4\sqrt{3 - f(x)} - 8}{x^{2} - 1}

  1. A

    L=−12\displaystyle L = -12

  2. B

    L=0\displaystyle L = 0

  3. C

    L=9\displaystyle L = 9

  4. D

    L=−3\displaystyle L = -3

Câu 45

Cho tứ diện ABCDABCD có M,NM, N lần lượt là trung điểm của BCBC và CDCD. Gọi KK là điểm tùy ý thuộc miền trong tam giác ABDABD. Giao tuyến của (KMN)(KMN) và (ABD)(ABD) có tính chất là:

  1. A

    nằm trong mặt phẳng (ACD)(ACD)

  2. B

    Song song với BDBD

  3. C

    Cắt cạnh BDBD

  4. D

    Cắt cạnh ACAC

Câu 46

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c (a≠0)(a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình a.f2(cos⁡x)+b.f(cos⁡x)+c=0a.f^2(\cos x) + b.f(\cos x) + c = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (π2;7π2)\left(\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{7\pi}{2}\right)?

Đồ thị hàm số parabol $y = f(x)$ có đỉnh tại $(1, -4)$ và cắt trục hoành tại $x = -1$ và $x = 3$
  1. A

    5

  2. B

    4

  3. C

    2

  4. D

    3

Câu 47

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi I,JI, J lần lượt là hai điểm nằm trên đường chéo B′DB'D và ACAC sao cho IJ//BC′IJ // BC'. Tỉ số IJBC′\dfrac{IJ}{BC'} bằng:

  1. A

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  2. B

    34\displaystyle \dfrac{3}{4}

  3. C

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  4. D

    14\displaystyle \dfrac{1}{4}

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có BC//ADBC // AD, BC=2BC = 2, AD=1AD = 1, AB=bAB = b. Tam giác SADSAD đều. Mặt phẳng (P)(P) đi qua điểm MM trên cạnh ABAB và song song với các đường thẳng SASA và BCBC, đồng thời cắt CD,SC,SBCD, SC, SB theo thứ tự tại N,P,QN, P, Q. Đặt AM=xAM = x, (0<x<b)(0 < x < b). Gọi S(x)S(x) là diện tích của tứ giác MNPQMNPQ. Khi đó S(x)S(x) lớn nhất bằng:

  1. A

    312\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{12}

  2. B

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    36\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{6}

  4. D

    33\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{3}

Câu 49

Cho lim⁡x→0(x2+2024)1+ax3−20241+bxx=4.048\lim_{x \to 0} \dfrac{(x^2 + 2024)\sqrt[3]{1 + ax} - 2024\sqrt{1 + bx}}{x} = 4.048. Khi đó 2a−3b2a - 3b bằng

  1. A

    12.288

  2. B

    12

  3. C

    1012

  4. D

    6

Câu 50

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi {u1=32un+1=14−4un;∀n∈N∗\begin{cases} u_1 = \dfrac{3}{2} \\ u_{n+1} = \dfrac{1}{4 - 4u_n}; \forall n \in \mathbb{N}^* \end{cases}. Biết số hạng tổng quát của dãy số (un)(u_n) là un=1a+1b+cnu_n = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b + cn} với a,b,c∈Za, b, c \in \mathbb{Z}. Tính S=a+b+cS = a + b + c

  1. A

    S=3\displaystyle S = 3

  2. B

    S=−5\displaystyle S = -5

  3. C

    S=7\displaystyle S = 7

  4. D

    S=−1\displaystyle S = -1

HẾT
Đăng nhập để làm bài