Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2024–2025 — Trường THPT Thạch Thành II, Thanh HóaMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 112 & 113 & 113 & 114 & 115 & 114 & 116 & 117 & 113 & 115 \\ \hline \end{array}

Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 10$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 4$

Câu 2

Cho tập hợp $X = \{x \in \mathbb{R} \mid x - 1024 < 0\}$ . Viết lại tập $X$ bằng cách dùng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn?

A
$\displaystyle X = [1024; +\infty)$
B
$\displaystyle X = (-\infty; 1024]$
C
$\displaystyle X = (1024; +\infty)$
D
$\displaystyle X = (-\infty; 1024)$

Câu 3

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (-2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ là:

A
$\displaystyle \vec{a}.\vec{b} = -5$
B
$\displaystyle \vec{a}.\vec{b} = 5$
C
$\displaystyle \vec{a}.\vec{b} = 10$
D
$\displaystyle \vec{a}.\vec{b} = -2$

Câu 4

Cho $\vec{a} = (5; -3)$ , $\vec{b} = (1; -2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + 2\vec{b}$ .

A
$\displaystyle (7; -5)$
B
$\displaystyle (6; -5)$
C
$\displaystyle (7; -7)$
D
$\displaystyle (7; 1)$

Câu 5

Chiều cao đo bằng cm của một nhóm học sinh đo được như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 159 & 172 & 163 & 153 & 168 & 150 & 154 & 156 & 164 & 160 & 160 \\ \hline \end{array}

Tìm số trung vị của mẫu số liệu vừa cho

A
$\displaystyle 162$
B
$\displaystyle 161$
C
$\displaystyle 150$
D
$\displaystyle 160$

Câu 6

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A
$\displaystyle y = x^2 - 2x - 2$
B
$\displaystyle y = -x^2 + x - 2$
C
$\displaystyle y = -x^2 - 2$
D
$\displaystyle y = x^2 - 2x + 2$

Câu 7

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A
$\displaystyle \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$
B
$\displaystyle \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
C
$\displaystyle \cot \alpha = \dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}, \sin \alpha \neq 0$
D
$\displaystyle \tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}, \cos \alpha \neq 0$

Câu 8

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $x+2(y-1) \ge 0$ ?

A
$\displaystyle (0;1)$
B
$\displaystyle (1;3)$
C
$\displaystyle (-2;2)$
D
$\displaystyle (-1;1)$

Câu 9

Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày được bảng tần số:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số kg gạo} & 100 & 120 & 130 & 150 & 180 & 200 & 250 \\ \hline \text{Tần số} & 6 & 5 & 2 & 8 & 2 & 3 & 4 \\ \hline \end{array}

Mốt của mẫu số liệu trên là

A
$\displaystyle 250$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 150$
D
$\displaystyle 200$

Câu 10

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x-9}=x-4$ là

A
$\displaystyle x=-5$
B
$\displaystyle x=5$
C
$\displaystyle x=1$
D
$\displaystyle x=-1$

Câu 11

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-2}$ là

A
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{2\}$
B
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{1;2\}$
C
$\displaystyle D=(2;+\infty)$
D
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{-2\}$

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho vectơ $\vec{u}=(2;-3)$ . Độ dài vectơ $\vec{u}$ bằng

A
$\displaystyle 13$
B
$\displaystyle \sqrt{13}$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle \sqrt{10}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho parabol $(P): y=x^2+4x-5$ có đỉnh là điểm $I$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai

a)
Tọa độ đỉnh là $I(2;9)$
b)
Giao điểm của parabol với trục tung là $C(0;-5)$
c)
Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là $x_1, x_2$ và $x_1^2+x_2^2=26$
d)
Đường thẳng $y=x-1$ cắt $(P)$ tại hai điểm $A,B$ . Khi đó diện tích tam giác $ABI$ bằng $15$

Câu 2

Gia đình bác An trồng bưởi da xanh, ước tính chi phí sản xuất là $30\,000$ đồng/một quả. Bác An bán với giá bằng $50\,000$ đồng một quả, với giá bán này thì mỗi ngày chỉ bán được $40$ quả. Qua tìm hiểu nhu cầu thị trường, bác An thấy cứ giảm mỗi quả $1000$ đồng thì số bưởi bán được trong một ngày tăng thêm được là $10$ quả. Các khẳng định sau đúng hay sai

a)
Khi giá bán là $48\,000$ đồng một quả thì bác An sẽ bán được $50$ quả một ngày
b)
Lợi nhuận bác An thu được trong một ngày khi bán với giá $50\,000$ đồng một quả là $800\,000$ đồng
c)
Khi giá bán là $x$ đồng thì trong một ngày, lợi nhuận bác An thu được biểu thị bằng công thức $f(x)=\dfrac{1}{100}x^2-840x+16\,200\,000$ (đồng)
d)
Với giá bán là $42\,000$ đồng thì bác An sẽ thu được lợi nhuận lớn nhất

Câu 3

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $18cm$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . $H$ là hình chiếu của $A$ xuống cạnh $BC$ . Các khẳng định sau đúng hay sai

a)
$\overrightarrow{HB} - \overrightarrow{HC} = \vec{0}$
b)
$\left|\overrightarrow{GH}\right| = 18\sqrt{3}cm$
c)
$\overrightarrow{AH} = 3\overrightarrow{GH}$
d)
Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC}\right| = \left|\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB}\right|$ là đường tròn cố định có tâm $I$ , bán kính $R$ . Khi đó điểm $C$ nằm trong đường tròn tâm $I$ , bán kính $R$ .

Câu 4

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-1), B(4;8), C(-3;5)$ . Các khẳng định sau đúng hay sai

a)
Véc tơ $\overrightarrow{AC}$ có tọa độ là $(-5;6)$
b)
Trung điểm cạnh $AB$ là $M(a;b)$ . Khi đó $a - 2b = -10$
c)
Trọng tâm của $\Delta ABC$ là $G(1;4)$
d)
Điểm $D(x;y)$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình thang có đáy $AD$ và diện tích hình thang $ABCD$ bằng 3 lần diện tích tam giác $ABD$ . Khi đó $x - y = 1$ .

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Biết parabol $y = ax^2 - 9x + 1$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = 3$ . Tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 2

Tập xác định $D$ của hàm số $f(x) = \sqrt{x - 2} + \dfrac{1}{x - 3}$ là $D = [a; b) \cup (b; +\infty)$ . Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2 - 5x + 2 \le 0$ là đoạn $[a; b]$ . Tính $2a + 3b$

Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai véc tơ $\vec{a} = (2; -3), \vec{b} = (1; m + 2)$ . Tìm giá trị của tham số $m$ để vectơ $\vec{a}$ tạo với vectơ $\vec{b}$ một góc $45^0$ .

Trả lời:

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \sqrt{x^2 - 2mx + 2m + 3}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .

Trả lời:

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để của bất phương trình $x^2 - 2(m+1)x + 6m - 3 < 0$ có tập nghiệm khác rỗng, đồng thời bất phương trình đã cho có không quá $10$ nghiệm nguyên?

Trả lời:

HẾT