Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2023–2024 — Trường THPT Thọ Xuân 5, Thanh HóaMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm I(−3;4)I(-3;4), có bán kính R=2R = 2?

  1. A

    (x−3)2+(y−4)2=4\displaystyle (x-3)^2 + (y-4)^2 = 4

  2. B

    (x+3)2+(y−4)2=4\displaystyle (x+3)^2 + (y-4)^2 = 4

  3. C

    (x+3)2+(y−4)2=2\displaystyle (x+3)^2 + (y-4)^2 = 2

  4. D

    (x+3)2+(y+4)2=4\displaystyle (x+3)^2 + (y+4)^2 = 4

Câu 2

Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là

  1. A

    4591\displaystyle \frac{45}{91}

  2. B

    7291\displaystyle \frac{72}{91}

  3. C

    1491\displaystyle \frac{14}{91}

  4. D

    4691\displaystyle \frac{46}{91}

Câu 3

Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là 8,0;7,5;8,28,0; 7,5; 8,2. Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là

  1. A

    7,9\displaystyle 7,9

  2. B

    7,7\displaystyle 7,7

  3. C

    23,7\displaystyle 23,7

  4. D

    8,0\displaystyle 8,0

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ΔABC\Delta ABC biết A(2;−3),B(4;7),C(1;5)A(2;-3), B(4;7), C(1;5). Tọa độ trọng tâm GG của ΔABC\Delta ABC là

  1. A

    (73;3)\displaystyle \left(\frac{7}{3};3\right)

  2. B

    (7;15)\displaystyle (7;15)

  3. C

    (73;5)\displaystyle \left(\frac{7}{3};5\right)

  4. D

    (7;9)\displaystyle (7;9)

Câu 5

Cho A=(−1;5],B=(2;7)A = (-1;5], B = (2;7). Tìm A∩BA \cap B.

  1. A

    (−1;2]\displaystyle (-1;2]

  2. B

    (−1;7)\displaystyle (-1;7)

  3. C

    (2;5]\displaystyle (2;5]

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 6

Trục đối xứng của parabol (P):y=2x2+6x+3(P): y = 2x^2 + 6x + 3 là đường thẳng:

  1. A

    y=−32\displaystyle y = -\frac{3}{2}

  2. B

    x=−32\displaystyle x = -\frac{3}{2}

  3. C

    x=−3\displaystyle x = -3

  4. D

    y=−3\displaystyle y = -3

Câu 7

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d)(d), biết (d)(d) đi qua điểm M(0;1)M(0;1) và có vectơ pháp tuyến n⃗=(3;2)\vec{n} = (3;2).

  1. A

    −3x+2y−2=0\displaystyle -3x + 2y - 2 = 0

  2. B

    y−2=0\displaystyle y - 2 = 0

  3. C

    3x−2y−2=0\displaystyle 3x - 2y - 2 = 0

  4. D

    3x+2y−2=0\displaystyle 3x + 2y - 2 = 0

Câu 8

Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình 2x+y<12x + y < 1?

  1. A

    (3;0)\displaystyle (3;0)

  2. B

    (−3;0)\displaystyle (-3;0)

  3. C

    (3;3)\displaystyle (3;3)

  4. D

    (0;2)\displaystyle (0;2)

Câu 9

Đường Elip x216+y24=1\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1 có độ dài trục lớn bằng:

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình x2−x−6>0x^2 - x - 6 > 0 là:

  1. A

    S=(−∞;−2]∪[3;+∞)\displaystyle S = (-\infty;-2] \cup [3;+\infty)

  2. B

    S=[−2;3]\displaystyle S = [-2;3]

  3. C

    S=(−2;3)\displaystyle S = (-2;3)

  4. D

    S=(−∞;−2)∪(3;+∞)\displaystyle S = (-\infty;-2) \cup (3;+\infty)

Câu 11

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 8 người khách vào 8 ghế kê thành một dãy?

  1. A

    720

  2. B

    40.320

  3. C

    8

  4. D

    16.777.216

Câu 12

Cho α\alpha là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    tan⁡α>0\displaystyle \tan \alpha > 0

  2. B

    sin⁡α<0\displaystyle \sin \alpha < 0

  3. C

    cot⁡α>0\displaystyle \cot \alpha > 0

  4. D

    cos⁡α<0\displaystyle \cos \alpha < 0

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Có 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 10A, 3 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Số cách chọn một học sinh trong số học sinh trên là 10

  2. b)

    Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang có 9!9! cách

  3. c)

    Số cách chọn 3 học sinh đủ cả 3 lớp là 30

  4. d)

    Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11315\frac{11}{315}

Câu 2

Cho đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)y = f(x) như hình vẽ:

Đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ như hình vẽ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Parabol có đỉnh I(1;−3)I(1;-3)

  2. b)

    Parabol có trục đối xứng là đường thẳng y=1y = 1

  3. c)

    Hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trên khoảng (−3;+∞)(-3;+\infty)

  4. d)

    Phương trình f(f2(x)+3f(x)+1)=−3f(f^2(x)+3f(x)+1) = -3 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 3

Cho phương trình (x−m)−x2−x+2=0(x-m)\sqrt{-x^2-x+2} = 0 (với mm là tham số).

  1. a)

    x=1x = 1 là một nghiệm của phương trình

  2. b)

    Với mọi m∈Rm \in \mathbb{R} phương trình đã cho luôn có nghiệm x=mx = m

  3. c)

    Tập xác định của phương trình là D=(−2;1)D = (-2;1)

  4. d)

    Có đúng 2 giá trị nguyên của tham số mm để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 4

Cho đường thẳng Δ:2x−y−5=0\Delta: 2x - y - 5 = 0 và điểm A(1;2)A(1;2). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Đường thẳng dd qua AA và vuông góc với Δ\Delta có phương trình là x+2y+5=0x+2y+5 = 0

  2. b)

    Khoảng cách từ điểm AA đến Δ\Delta là d(A;Δ)=5d(A;\Delta) = \sqrt{5}

  3. c)

    Đường thẳng Δ\Delta nhận véc tơ n⃗(2;−1)\vec{n}(2;-1) làm véc tơ pháp tuyến

  4. d)

    Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(2;−1)M(2;-1)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Một công ty dự kiến chi 16 triệu đồng cho một đợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí cho 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 800.000 đồng và chi phí cho 1 phút quảng cáo trên truyền hình là 4 triệu đồng. Đài phát thanh chỉ nhận các chương trình quảng cáo dài ít nhất 5 phút, đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo dài tối đa 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng 1 phút quảng cáo, trên đài truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên đài phát thanh. Để đạt hiệu quả tối đa thì công ty đó cần quảng cáo bao nhiêu thời gian trên đài truyền hình?

Trả lời:

Câu 2

Trong lễ tổng kết năm học 2023-2024, lớp 10A1 nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách Toán, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là 2 trong số 10 học sinh đó. Hỏi có bao nhiêu cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo.

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình thang ABCDABCD vuông tại AA và DD, CD=2ABCD=2AB. Gọi HH là hình chiếu của DD trên ACAC và MM là trung điểm HCHC, KK là trực tâm tam giác ADMADM. Biết điểm DD có hoành độ bằng 2, phương trình đường thẳng DHDH và BMBM lần lượt là 2x+y−6=02x+y-6=0 và 4x+7y−61=04x+7y-61=0. Biết K(a;b)K(a;b). Tính a+ba+b.

Trả lời:

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABCABC nội tiếp đường tròn tâm OO bán kính bằng 1. Gọi H,E,KH,E,K lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,CA,B,C. Gọi diện tích các tam giác ABCABC và HEKHEK lần lượt là SS và S0S_0. Biết GG là trọng tâm tam giác ABCABC và S0=3−14SS_0 = \dfrac{\sqrt{3}-1}{4}S. Tính độ dài đoạn OGOG (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 5

Trong mặt phẳng OxyOxy cho Parabol (P):y=x2−2mx−2m−3(P): y = x^2 - 2mx - 2m - 3, đường thẳng (d):y=2x+m(d): y = 2x + m. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số mm để (d)(d) cắt (P)(P) tại hai điểm phân biệt M,NM,N sao cho MN=102MN = 10\sqrt{2}.

Trả lời:

Câu 6

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình sau minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parabol trong mặt phẳng tọa độ OthOth, trong đó tt là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và hh là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Biết rằng tại thời điểm 2s2s, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 88 m rồi bắt đầu rơi xuống. Ở giây thứ bao nhiêu thì độ cao của quả bóng khi rơi xuống bằng 4,875m4,875m.

Đồ thị quỹ đạo quả bóng là một cung parabol với đỉnh tại $t=2$, $h=8$ trong mặt phẳng $Oth$
Trả lời:
HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài