Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2023–2024 — Trường THPT Kẻ Sặt, Hải DươngMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm $A(1;1)$ nằm trên đường tròn nào sau đây

A
$\displaystyle (x+4)^2 + y^2 = 10$
B
$\displaystyle (x-4)^2 + y^2 = 10$
C
$\displaystyle (x-2)^2 + y^2 = 5$
D
$\displaystyle (x+1)^2 + (y-1)^2 = 3$

Câu 2

Cho hàm số $y = f(x) = x^2$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$
B
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
C
Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
D
Hàm số đồng biến trên $(-\infty; 0)$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , phương trình của đường tròn tâm $I(-1;-2)$ , bán kính bằng $3$ là

A
$\displaystyle (x+1)^2 + (y+2)^2 = 3$
B
$\displaystyle (x+1)^2 + (y+2)^2 = 9$
C
$\displaystyle (x-1)^2 + (y-2)^2 = 9$
D
$\displaystyle (x-1)^2 + (y-2)^2 = 3$

Câu 4

Cho phương trình $\sqrt{5x^2 - 6x - 4} = -2(x-1)$ . Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình

A
$\displaystyle 5x^2 - 6x - 4 = -4(x-1)^2$
B
$\displaystyle 5x^2 - 6x - 4 = (x-1)^2$
C
$\displaystyle 5x^2 - 6x - 4 = 2(x-1)^2$
D
$\displaystyle 5x^2 - 6x - 4 = 4(x-1)^2$

Câu 5

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên.

Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là

A
$\displaystyle D = [-1;4]$
B
$\displaystyle D = [-3;3]$
C
$\displaystyle D = [-3;4]$
D
$\displaystyle D = \mathbb{R}$

Câu 6

Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến $x$ ?

A
$\displaystyle y = x$
B
$\displaystyle y = 5x^2 - 3x + 4$
C
$\displaystyle y = \sqrt{x^2 - 1}$
D
$\displaystyle y^4 = x^3$

Câu 7

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$ , $(a \neq 0)$ là đường thẳng có phương trình

A
$\displaystyle x = -\dfrac{b}{2a}$
B
$\displaystyle x = -\dfrac{c}{2a}$
C
$\displaystyle x = -\dfrac{\Delta}{4a}$
D
$\displaystyle x = \dfrac{b}{2a}$

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d: x - 2y + 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

A
$\displaystyle \overrightarrow{n_1} = (1;-2)$
B
$\displaystyle \overrightarrow{n_3} = (-2;3)$
C
$\displaystyle \overrightarrow{n_2} = (2;1)$
D
$\displaystyle \overrightarrow{n_4} = (1;3)$

Câu 9

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - 2x} = \sqrt{2x - x^2}$ là

A
$\displaystyle T = \{2\}$
B
$\displaystyle T = \varnothing$
C
$\displaystyle T = \{0;2\}$
D
$\displaystyle T = \{0\}$

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $(C): (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$ . Tâm và bán kính của đường tròn đã cho lần lượt là

A
$\displaystyle I(-1;2),\ R = 2$
B
$\displaystyle I(-1;2),\ R = 4$
C
$\displaystyle I(1;-2),\ R = 2$
D
$\displaystyle I(1;-2),\ R = 4$

Câu 11

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A
20
B
11
C
30
D
10

Câu 12

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

A
$\displaystyle A_{30}^3$
B
$\displaystyle 3^{30}$
C
10
D
$\displaystyle C_{30}^3$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với $A(1;1)$ , $B(0;-2)$ , $C(4;2)$ . Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$ . Khi đó:

a)
Một vectơ pháp tuyến của đường cao $AH$ là $\overrightarrow{BC}$
b)
Phương trình đường cao $AH$ là $x + y - 2 = 0$
c)
Phương trình đường thẳng $BC$ là $-x + y - 2 = 0$
d)
Tọa độ điểm $H$ là $(0;2)$

Câu 2

Cho hàm số $y = x^2 + 2$ . Khi đó:

a)
Điểm $A(0,2)$ thuộc đồ thị hàm số
b)
Hàm số có tập xác định là $D = \mathbb{R}$
c)
Đồ thị hàm số là một đường Parabol và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
d)
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;0)$

Câu 3

Cho $f(x) = x^2 - 6x + 8$ . Khi đó:

a)
$f(x)$ là một tam thức bậc hai
b)
$f(2) = 1$
c)
$f(x)$ có vô số nghiệm
d)
$f(x) > 0$ với mọi $x \in (-\infty;2) \cup (4;+\infty)$

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hypebol có phương trình:

$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$

a)
Hypebol có một tiêu điểm là $F_1(-5;0)$
b)
Hypebol đi qua điểm $M(3\sqrt{2};-4)$
c)
Hypebol có tiêu cự là $6$
d)
$F_1$ , $F_2$ là hai tiêu điểm của hypebol, $M$ là một điểm bất kỳ thuộc hypebol ta có $MF_1 + MF_2 = 6$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá nhập ban đầu là $35.000$ đồng một quả. Qua thống kê chủ cửa hàng nhận thấy nếu cửa hàng bán với giá $60.000$ đồng một quả thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được $30$ quả. Nhưng nếu cửa hàng giảm giá bán mỗi quả $1000$ đồng thì số bưởi bán được một ngày lại tăng $10$ quả. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất.

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ , cho điểm $M(1;-2)$ và đường thẳng $d: 2x - 4y + 3 = 0$ . Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$ và song song $d$ có phương trình $ax + by - 5 = 0$ , $(a,b \in \mathbb{R})$ . Tính giá trị biểu thức $a^2 + b^2 + 10ab$ .

Trả lời:

Câu 3

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức $x(1-2x)^5$ .

Trả lời:

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $x^2 - 2mx - 2m + 3 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Trả lời:

Câu 5

Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $(C): (x+2)^2 + (y+1)^2 = 25$ tại điểm $M(-5;3)$ . Tính khoảng cách từ điểm $A(1;0)$ đến đường thẳng d.

Trả lời:

Câu 6

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 lập từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7$ .

Trả lời:

HẾT